知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．
如图所示，两个半径均为\(R\)的光滑圆弧形轨道竖直放置，圆心在同一高度，一候角为\(37^{\circ}\)的固定光滑斜面与两圆弧轨道相切于\(C\)、\(D(\)斜面与左侧圆弧轨道的缝院可以忽略不计\()\)，一质量为\(m\)的物块\((\)可看成质点\()\)放在光滑水平面的\(A\)点，左侧圆弧轨道与水平轨道相切。已知\(\sin 37^{\circ}=0.6\)，\(\cos 37^{\circ}=0.8\)。
\((1)\)要使物块能到达\(E\)点，则物块在\(A\)点的初速度至少多大？
\((2)\)若物块在\(A\)点的初速度为\( \sqrt {6gR}\)，求物块从\(E\)点抛出后到落到斜面上所用的时间

难度：较易

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2．
如图所示，将一轻质弹簧放置在光滑的水平地面上，一端固定在竖直墙壁上的\(A\)点，另一端与质量\(m=2kg\)的物块\(P(\)可视为质点\()\)接触但不固定；半径\(R=0.5m\)的光滑半圆轨道\(BCD\)和地面在\(B\)点相切，直径\(BD\)竖直。现用外力缓慢推动物块\(P\)，将弹簧压缩至\(O\)点由静止释放，物块\(P\)恰好能通过半圆轨道最高点\(D.\)重力加速度\(g=10m/s^{2}\)，空气阻力不计。则
\((1)\)弹簧被压缩至\(O\)点时所具有的弹性势能\(E_{p}\)；
\((2)\)物块\(P\)运动到圆轨道最低点\(B\)时，物块\(P\)对轨道的压力\(F_{B}\)；
\((3)\)若半圆轨道半径\(R\)可以改变，物块仍从\(O\)点静止释放，且要求物块运动到半圆最高点时对轨道的压力\(F_{N}\)不超过\(400N\)，请推导\(F_{N}\)与\(R\)关系式，并作出\(F_{N}- \dfrac {1}{R}\)的关系图象。

难度：易

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3．
如图所示，质量为\(m\)，电荷量为\(q\)的带电粒子，以初速度\(v\)沿垂直磁场方向射入磁感应强度为\(B\)的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动。不计带电粒子所受重力。求：
\((1)\)粒子做匀速圆周运动的半径\(R\)；
\((2)\)粒子做匀速圆周运动周期\(T\)。

难度：较易

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4．
如图所示，位于竖直平面上的\( \dfrac {1}{4}\)圆弧光滑轨道，半径为\(R\)，\(OB\)沿竖直方向，上端\(A\)距地面高度为\(H\)，质量为\(m\)的小球从\(A\)点由静止释放，最后落在水平地面上\(C\)点处，不计空气阻力，求：
\((1)\)小球运动到轨道上的\(B\)点时，对轨道的压力多大？
\((2)\)小球落地点\(C\)与\(B\)点水平距离\(s\)是多少？

难度：较易

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5．
如图所示，从\(A\)点以\(v_{0}=3m/s\)的水平速度抛出一质量\(m=1kg\)的小物块\((\)可视为质点\()\)，当物块运动至\(B\)点时，恰好沿切线方向进入粗糙圆弧轨道\(BC\)，经圆弧轨道后滑上与\(C\)点等高，静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道\(C\)端切线水平，已知长木板的质量\(M=4kg\)，\(A\)、\(B\)两点距\(C\)点的高度分别为\(H=0.6m\)、\(h=0.15m\)，\(R=0.5m\)，物块与长木板之间的动摩擦因数\(μ_{1}=0.5\)，长木板与地面间的动摩擦因数\(μ_{2}=0.3\)，\(g\)取\(10m/s^{2}\)，求：
\((1)\)小物块运动至\(B\)点时的速度大小；
\((2)\)小物块滑动至\(C\)点时速度为\(4m/s\)，求小物块对圆弧轨道\(C\)点的压力的大小；
\((3)\)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？

难度：较易

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6．
如图所示，在\(xoy\)平面的第一象限内，分布有沿\(x\)轴负方向的场强\(E= \dfrac {4}{3}×10^{4}N/C\)的匀强电场，第四象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度\(B_{1}=0.2T\)的匀强磁场，第二、三象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度\(B_{2}\)的匀强磁场。在\(x\)轴上有一个垂直于\(y\)轴的挡板\(OM\)，挡板上开有一个小孔\(P\)，\(P\)处连接有一段长度\(d=1×10^{-2}m\)内径不计的准直管，管内由于静电屏蔽没有电场。\(y\)轴负方向上距\(O\)点\(h= \sqrt {3}×10^{-2}m\)的粒子源\(S\)可以向第四象限平面内各个方向发射带正电的粒子，粒子速度大小均为\(v_{0}=2×10^{5}m/s\)，粒子的比荷\( \dfrac {q}{m}=5×10^{7}C/kg\)，不计粒子重力和粒子间的相互作用，求：
\((1)\)粒子在第四象限的磁场中运动时的轨道半径\(r\)；
\((2)\)粒子第一次到达\(y\)轴的位置与\(O\)点的距离\(H\)；
\((3)\)要使离开电场的粒子只经过第二、三象限回到\(S\)处，磁感应强度\(B_{2}\)应为多大。

难度：较易

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7．
一个电子\((\)电荷量\(e\)，质量\(m)\)以速率\(v\)从\(x\)轴上某点垂直\(x\)轴进入上方匀强磁场区域，如图所示，已知上方匀磁场的磁感应强度为\(B\)，且大小为下方匀强磁场的磁感应强度的\(2\)倍，那么，电子运动一个周期所用的时间是多少？电子运动一个周期在\(x\)轴上移动的距离是多少？

难度：较易

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8．
如图所示，在\(y > 0\)的空间中存在匀强电场，场强沿\(y\)轴负方向；在\(y < 0\)的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直\(xy\)平面\((\)纸面\()\)向外。一电荷量为\(q\)、质量为\(m\)的带正电的运动粒子，经过\(y\)轴上\(y=h\)处的点\(P_{1}\)时速率为\(v_{0}\)，方向沿\(x\)轴正方向；然后，经过\(x\)轴上\(x=2h\)处的 \(P_{2}\)点进入磁场，并经过\(y\)轴上\(y=-2h\)处的\(P_{3}\)点。不计重力。求
\((1)\)电场强度的大小。
\((2)\)粒子到达\(P_{2}\)时速度的大小和方向。
\((3)\)磁感应强度的大小。
\((4)\)粒子从\(P_{1}\)点运动到\(P_{3}\)点所用时间。

难度：较易

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9．
某游乐场的滑梯可以简化为如图所示竖直面内的\(ABCD\)轨道，\(AB\)为长\(L=6m\)、倾角\(α=37^{\circ}\)的斜轨，\(BC\)为水平轨道，\(CD\)为半径\(R=15m\)、圆心角\(β=37^{\circ}\)的圆弧，轨道\(AB\)段粗糙其余各段均光滑。一小孩\((\)可视为质点\()\)从\(A\)点以初速度\(v_{0}=2 \sqrt {3}m/s\)下滑，沿轨道运动到\(D\)点时的速度恰好为零\((\)不计经过\(B\)点时的能量损失\().\)已知该小孩的质量\(m=30kg\)，取\(\sin 37^{\circ}=0.6\)，\(\cos 37^{\circ}=0.8\)，不计空气阻力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
\((1)\)该小孩第一次经过圆弧\(C\)点时，对圆弧轨道的压力\(F_{N}\)；
\((2)\)该小孩与\(AB\)段的动摩擦因数；
\((3)\)该小孩在轨道\(AB\)上运动的总路程\(S\)。

难度：较易

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10．
如图在真空中存在着竖直向下的匀强电场，场强为\(E.\)一根绝缘细线长为\(L\)，一端固定在图中的\(O\)点，另一端固定有一个质量为\(m\)、带电量为\(+q\)、可视为点电荷的小球，\(O\)点距离地面的高度为\(H\)，将小球拉至与\(O\)点等高的位置\(A\)处从静止释放\(.\)求：
\((1)\)小球运动到\(O\)点正下方\(B\)点时的速度大小
\((2)\)此刻细线对\(B\)点处的小球的拉力大小
\((3)\)若小球通过\(B\)点时，细线恰好断开，求小球落地点与\(O\)点的水平位移\(x\)．

难度：较易

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