如图\(1\)所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数为\(k=46N/m\)的弹簧，弹簧的一端固定于轴\(O\)上，另一端连接质量为\(m=1kg\)的小物块\(A\)，物块与盘间的动摩擦因数为\(μ=0.2\)，开始时弹簧未发生形变，长度为\(l_{0}=0.5m\)，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度\(g=10m/s^{2}\)，物块\(A\)始终与圆盘一起转动。则：
\((1)\)圆盘的角速度多大时，物块\(A\)将开始滑动？
\((2)\)当角速度缓慢地增加到\(4rad/s\)时，弹簧的伸长量是多少？\((\)弹簧伸长在弹性限度内且物块未脱离圆盘\()\)。
\((3)\)在角速度从零缓慢地增加到\(4rad/s\)过程中，物块与盘间摩擦力大小为\(f\)，试通过计算在坐标系中如图\(2\)作出\(f-ω^{2}\)图象。