7.
如图所示,\(AB\)部分为光滑水平面,\(BC\)部分是处于竖直平面内半径为\(R\)的光滑圆管形半圆轨道,\(B\)点是最低点,\(C\)点是最高点,\(C\)点切线沿水平方向,圆管截面半径\(r\ll R.\)有一个质量\(m\)的\(a\)球以水平初速度向右运动碰撞到原来静止在水平面上的质量为\(3m\)的\(b\)球,两球发生对心碰撞,碰撞时间极短,并且碰撞时没有能量损失,碰后\(b\)球顺利进入光滑圆管\((B\)点无能量损失,小球的半径比圆管半径\(r\)略小\()\),它经过最高点\(C\)后飞出,最后落在水平地面上的\(A\)点,已知\(AB\)的距离为\(2R\),重力加速度为\(g.\)求:
\((1)\)小球\(b\)运动到\(C\)点时对轨道的压力;
\((2)\)碰后小球\(a\)的速度为多少.