为了研究“两小球碰撞过程中动能的损失率”\((\)即碰撞中系统动能的损失与系统碰撞前初动能的比值\(\dfrac{\Delta {{E}_{k}}}{\Delta {{E}_{k0}}})\)，某同学用如图所示的装置进行如下的实验操作：

Ⅰ\(.\)先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球\(a\)从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在木板上留下痕迹\(O\)；

Ⅱ\(.\)将木板向右平移适当的距离，再使小球\(a\)从原固定点由静止释放，撞在木板上得到痕迹\(B\)；

Ⅲ\(.\)然后把半径相同的小球\(b\)静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球\(a\)仍从原固定位置由静止开始滚下与小球\(b\)相碰后，两球撞在木板上得到痕迹\(A\)和\(C\)；

Ⅳ\(.\)用天平测量\(a\)、\(b\)两小球的质量分别为\(m_{a}\)、\(m_{b}\)，用刻度尺测量纸上\(O\)点到\(A\)、\(B\)、\(C\)三点的距离分别为\(y_{1}\)、\(y_{2}\)和\(y_{3}\)．

\((1)\)本实验中所选用的两小球质量关系为\(m_{a}\)________\(m_{b}(\)填“\( > \)”、“\( < \)”或“\(=\)”\()\)；

\((2)\)用本实验中所测得的量表示\(\dfrac{\Delta {{E}_{k}}}{{{E}_{k0}}}\)，其表达式为________．

如图为实验室常用的气垫导轨探究碰撞过程中的不变量的装置。两带有等宽遮光条的滑块\(A\)和\(B\)，质量分别为\(m\)\({\,\!}_{A}\)、\(m\)\({\,\!}_{B}\)，在\(A\)、\(B\)间用细线水平连接压住一轻弹簧，将其置于气垫导轨上，调节导轨使其能实现自由静止，这是表明_______。烧断细线，滑块\(A\)、\(B\)被弹簧弹开，光电门\(C\)、\(D\)记录下两遮光条通过的时间分别为\(t\)\({\,\!}_{A}\)和\(t\)\({\,\!}_{B}\)，若有关系式______________成立，则说明该实验碰撞前后质量与速度的乘积守恒。 

如图为实验室常用的气垫导轨探究碰撞过程中的不变量的装置。两带有等宽遮光条的滑块\(A\)和\(B\)，质量分别为\(m_{A}\)、\(m_{B}\)，在\(A\)、\(B\)间用细线水平压住一轻弹簧，将其置于气垫导轨上，调节导轨使其能实现自由静止，这是表明______________，烧断细线，滑块\(A\)、\(B\)被弹簧弹开，光电门\(C\)、\(D\)记录下两遮光条通过的时间分别为\(t_{A}\)和\(t_{B}\)，若有关系式______________，则说明该实验碰撞前后质量与速度的乘积守恒。

\((1)\)如图甲所示，用水平向右的力\(F\)拉放在光滑水平地面上、质量为\(500kg\)的物体，作用时间\(20s\)，使物体获得\(0.5m/s\)的速度\(.\)若力\(F\)大小的变化为：前\(15s\)从零开始随时间均匀增大，后\(5s\)均匀减小为零，如图乙所示，则力\(F\)对物体的冲量为_______\(N.s\)；力\(F\)的最大值为_______\(N\)。

\((2)\)一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流\(e\)\(=220 \sqrt{2} \sin 100π\)\(t\)\((V)\)，则该交变电流的频率是______\(Hz\)；当\(t\)\(= \dfrac{1}{200} s\)时，电动势的瞬间值\(e\)_____。

\((3)\)如图所示，理想变压器原线圈与一\(10V\)的交流电源相连，副线圈并联两个小灯泡\(a\)和\(b\)，小灯泡\(a\)的额定功率为\(0.3W\)，正常发光时电阻为\(30Ω\)，已知两灯泡均正常发光，流过原线圈的电流为\(0.09 A\)，可计算出原、副线圈的匝数比为________，流过灯泡\(b\)的电流为________\(A\)．

\((4)\)如下图所示，在磁感应强度\(B\)\(=0.5T\)的匀强磁场中，有一个正方形金属线圈\(abcd\)，边长\(L\)\(=0.2m\)，线圈\(ad\)边跟磁场左侧边界重合，线圈的电阻\(R\)\(=0.4Ω.\)用外力使线圈从磁场中运动出来：一次是用力使线圈从左侧边界匀速平动移出磁场；另一次是用力使线圈以\(ad\)边为轴匀速转动出磁场，两次所用时间都是\(0.1s.\)则两次通过线圈截面的电荷量之差为________；两次外力对线圈做功之差为________；