知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．
某同学利用单摆测定当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。

$(1)$在测量单摆的周期时，他用秒表记下了单摆做$50$次全振动的时间，如图乙所示，秒表的读数为______$s$。
$(2)$该同学经测量得到$5$组摆长$L$和对应的周期$T$，画出$L-T^{2}$图线，然后在图线上选取$A$、$B$两个点，坐标如图丙所示。则当地重力加速度的表达式$g=$______$($用$L_{A}$、$L_{B}$、$T_{A}$和$T_{B}$表示$)$。
$(3)$处理完数据后，该同学发现在计算摆长时误将摆球直径当成半径代入计算，即$L=l+d$，这样______$($选填“影响”或“不影响”$)$重力加速度的计算。
$(4)$该同学做完实验后，为使重力加速度的测量结果更加准确，他认为：
A.在摆球运动的过程中，必须保证悬点固定
B.摆线偏离平衡位置的角度不能太大
C.用精度更高的游标卡尺测量摆球的直径
D.测量周期时应该从摆球运动到最高点时开始计时
其中合理的有______。

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2．
某同学用如图甲所示装置测量当地的重力加速度，光滑小钢球从电磁铁下边缘自由下落，经过正下方的光电门时，毫秒计时器能记录下小球的挡光时间。

$(1)$图乙为用游标卡尺测量小球直径的示意图，小球的直径$d=$ ______ $mm$
$(2)$在某次测量中，测得小球通过光电门的时间为$t$，小球下落高度为$A$，则小球下落的加速度可表示为$g=$ ______ $($用$d$、$h$、$t$等物理量表示$)$。
$(3)$若小球下落经过光电门时，球心偏离光电门中心的细光束，则加速度的测量结果 ______ $($选填“偏大”“偏小”或“不变$)$。

难度：较易

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3．

在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
某同学分别选用四种材料不同、直径相同的实心球做实验，各组实验的测量数据如下。若要计算当地的重力加速度值，最佳方案应选用第 ______ 组实验数据。

组别	摆球材料	摆长$L/m$	最大摆角	全振动次数$N/$次
$1$	钢	$0.40$	$15^{\circ}$	$20$
$2$	铁	$1.00$	$5^{\circ}$	$50$
$3$	铝	$0.40$	$15^{\circ}$	$10$
$4$	木	$1.00$	$5^{\circ}$	$50$

实验中，用主尺最小分度为$lmm$，游标上有$10$个分度的卡尺测量金属球的直径，结果如图所示，可以读出此金属球的直径为 ______ $mm$。

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4．

用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。
$①$对测量原理的理解正确的是 ______ 。$($选填选项前的字母$)$
A.由$g= \dfrac {4π^{2}l}{T^{2}}$可知，$T$一定时，$g$与$l$成正比
B.由$g= \dfrac {4π^{2}l}{T^{2}}$可知，$l$一定时，$g$与$T^{2}$成反比
C.单摆的振动周期$T$和摆长$l$可用实验测定，由$g= \dfrac {4π^{2}l}{T^{2}}$可算出当地的重力加速度
$②$若测量结果得到的$g$值偏大，可能是因为 ______ 。$($选填选项前的字母$)$
A.组装单摆时，选择的摆球质量偏大
B.测量摆长时，将悬线长作为单摆的摆长
C.测量周期时，把$n$次全振动误认为是$(n+1)$次全振动
$③$下表是某同学记录的实验数据，并做了部分处理。

组次	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
摆长$l/cm$	$40.00$	$50.00$	$60.00$	$80.00$	$100.00$	$120.00$
$50$次全振动时$t/s$	$63.0$	$74.0$	$77.5$	$89.5$	$100.0$	$109.5$
周期$T/s$	$1.26$	$1.48$	$1.55$	$1.79$		$2.19$
周期的平方$T^{2}/s^{2}$	$1.59$	$2.01$	$2.40$	$3.20$		$4.80$

请计算第$5$组实验中的$T^{2}=$ ______ $s^{2}$。
$④$将上表数据输入计算机，可得到图$2$所示的$l-T^{2}$图象，图线经过坐标原点，斜率$k=0.25m/s^{2}.$由此求得重力加速度$g=$ ______ $m/s^{2}.(π^{2}=9.87$，此空答案保留$3$位有效数字$)$

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5．
在“利用单摆测重力加速度”的实验中，
$(1)$从下列器材中选用最合适的器材$($填写器材代号$)$ ______ 。
A.小铁球
B.小塑料球
C.$20cm$长的细线
D.$100cm$长的细线$E$手表$F$时钟$G$秒表
$(2)$若实验测得的$g$值偏大，可能的原因是 ______
A.摆球的质量太大
B.测摆长时，仅测了线长，未加小球半径
C.测周期时，把$n$次全振动误记为$(n+1)$次
D.摆球上端未固定牢固，振动中出现松动$($摆长变长$)$
$(3)$某同学想进一步验证单摆的周期和重力加速度的关系，但又不可能去不同的地区做实验。该同学就将单摆与光电门传感器安装在一块摩擦不计、足够大的板上，使板倾斜$α$角度，让摆球在板的平面内做小角度摆动，如图甲所示。利用该装置可以验证单摆的周期和等效重力加速度的关系。若保持摆长不变，则实验中需要测量的物理量有 ______ 。若从实验中得到所测物理量数据的图线如图乙所示，则图象中的纵坐标表示 ______ ，横坐标表示 ______ 。

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6．
某同学用图甲所示的实验装置测量当地的重力加速度，先接通电源后释放纸带，在纸带上打出一系列的点如图乙所示，图中$A$、$B$、$C$、$D$、$E$、$F$是纸带上打出的连续的点，测出$B$、$C$、$D$、$E$、$F$这几点到$A$点的距离并标在纸带上，打点计时器所用交流电的频率为$f$。

$(1)$打点$C$时，重物的速度$v_{C}=$ ______ 。若分别计算出纸带上$B$、$C$、$D$、$E$各点对应的速度。并在坐标系中画出$v^{2}$与$h$的关系图线，如图丙所示，则重力加速度$g=$ ______ $m/s^{2}$。
$(2)$若当地的重力加速度为$9.8m/s^{2}$，你认为该同学的测量结果存在误差的主要原因是 ______ 。
$(3)$当交流电的实际频率小于$f$时，仍按$f$计算，则测量的加速度值比真实的加速度值 ______ $($选填“偏大”“偏小”或“不变”$)$。

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7．

实验如图，是一个用单摆测重力加速度的实验装置．
$(1)($单选$)$实验中，要求摆线与悬点连接处要用铁架夹住摆线，不能随意地将摆线绕在铁架上，其原因是： ______
$(A)$ 防止摆角大于$5$度
$(B)$ 防止测量摆长时无法得到较精确的数据
$(C)$ 防止摆球在摆动过程中摆长不断发生变化
$(D)$ 防止摆线固定点松动，造成摆长越来越长
$(2)$以下是某同学在一次实验中记录到的两组数据，请根据表格数据，把表格中需要
计算的物理量填上，并求出当地重力加速度的测量值$($保留两位小数$π=3.14)$

次数	摆线长度$(cm)$	摆球直径$(cm)$	$50$次全振动时间 $(s)$	摆长$L(cm)$	重力加速度$g$ $(m/s^{2})$
$1$	$97.0$	$2$	$100$
$2$	$79$	$2$	$90$

结论：本次实验测得当地的重力加速度$g=$ ______ $(m/s^{2}).$
$(3)$若两个摆长不等的单摆，摆球质量之比$m_{1}$：$m_{2}=2$：$3$，在同一地方做小角度摆动时摆角相等，他们通过最低点时的速度之比$v_{1}$：$v_{2}=3$：$2$，则他们的周期之比$T_{1}$：$T_{2}=$ ______ ．

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8．某同学用如图1所示的装置测定重力加速度：
（1）电火花计时器的工作电压是 ______ （填交流、直流），为 ______ v，频率为 ______ Hz．

（2）打出的纸带如图2所示，纸带上1至9各点为计时点，由纸带所示数据可算出实验时的加速度为 ______ m/s²．（结果保留三位有效数字）
（3）当地的重力加速度数值为9.80m/s²，请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因 ______ ．

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9．在“利用单摆测重力加速度”的实验中
①测得摆线长l₀，小球直径D，小球完成n次全振动的时间t，则实验测得的重力加速度的表达式g= ______ ；
②实验中如果重力加速度的测量值偏大，其可能的原因是 ______ ．
A．把摆线的长度l_o当成了摆长
B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线变长
C．测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t记成了n次全振动的时间
D．摆球的质量过大
③为了减少实验误差，可采用图象法处理数据，通过多次改变摆长，测得多组摆长L和对应的周期T，并作出T²-L图象，如图所示．若图线的斜率为k，则用k表示重力加速度的测量值g= ______ ．

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10．根据单摆周期公式T=2π $%20%5Csqrt%20%7B%20%5Cfrac%20%7Bl%7D%7Bg%7D%7D$ ，可以设计实验测量当地的重力加速度．如图所示，将细线的上端固定在铁架台的铁架上，下端系一小球，就做成了单摆，关于该实验，下列说法正确的是 ______ 、 ______ 和 ______ ．（填选项序号字母）
A．摆球可选择质量较大、体积较小的钢球
B．为方便改变摆长，可将摆线的一头绕在铁架台上的圆杆上以代替铁夹
C．实验过程中要确保摆球在同一竖直平面内摆动
D．若测出摆球连续通过最低点100次的时间为△t，则单摆的周期为T= $%20%5Cfrac%20%7B%E2%96%B3t%7D%7B100%7D$
E．若用悬线的长度加上摆球的直径作为摆长代入单摆周期公式进行运算，且其它操作和计算均正确，则得到的实验结果比当地重力加速度的实际值要大一些．

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组别	摆球材料	摆长\(L/m\)	最大摆角	全振动次数\(N/\)次
\(1\)	钢	\(0.40\)	\(15^{\circ}\)	\(20\)
\(2\)	铁	\(1.00\)	\(5^{\circ}\)	\(50\)
\(3\)	铝	\(0.40\)	\(15^{\circ}\)	\(10\)
\(4\)	木	\(1.00\)	\(5^{\circ}\)	\(50\)

组次	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)
摆长\(l/cm\)	\(40.00\)	\(50.00\)	\(60.00\)	\(80.00\)	\(100.00\)	\(120.00\)
\(50\)次全振动时\(t/s\)	\(63.0\)	\(74.0\)	\(77.5\)	\(89.5\)	\(100.0\)	\(109.5\)
周期\(T/s\)	\(1.26\)	\(1.48\)	\(1.55\)	\(1.79\)		\(2.19\)
周期的平方\(T^{2}/s^{2}\)	\(1.59\)	\(2.01\)	\(2.40\)	\(3.20\)		\(4.80\)

次数	摆线长度\((cm)\)	摆球直径\((cm)\)	\(50\)次全振动时间 \((s)\)	摆长\(L(cm)\)	重力加速度\(g\) \((m/s^{2})\)
\(1\)	\(97.0\)	\(2\)	\(100\)
\(2\)	\(79\)	\(2\)	\(90\)