知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．
三峡水电站是我国最大的水力发电站，平均水位落差约$100m$，水的流量约$1.35×10^{4}m^{3}/s$。船只通航需要约$3500m^{3}/s$的流量，其余流量全部用来发电。水流冲击水轮机发电时，水流减少的势能有$20\%$ 转化为电能。
$(1)$按照以上数据估算，三峡发电站的发电功率最大是多大；
$(2)$本市现行阶梯电价每户每月$1$挡用电量最高为$240kW⋅h$，如果按照本市现行阶梯电价$1$挡最高用电量计算，三峡电站可以满足多少户家庭生活用电；
$(3)$把抽水蓄能电站产生的电能输送到北京城区。已知输电功率为$P$，输电线路的总阻值为$R$，要使输电线路上损耗的功率小于$\triangle P$。
$a.$求输电电压的最小值$U$；
$b.$在输电功率一定时，请提出两种减少输电过程中功率损耗的方法。

难度：较易

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2．
如图所示，平板车静止在光滑的水平面上，一个四分之一圆弧轨道固定在平台上，平台的上表面与平板车的上表面在同一水平面上，圆弧轨道的底端与平台左端对齐且与平台表面相切，平板车长为$L=3.42m$、质量为$2kg$，车的右端离平台左端距离为$x=2m.$质量为$1kg$的物块以初速度$v_{0}=6m/s$从车的左端滑上小车，物块与平板车间的动摩擦因数为$0.4$，平板车与平台相碰后立即静止，物块滑上圆弧轨道并从圆弧轨道上滑下重新滑上平板车，最终与平板车以$ \dfrac {1}{6}m/s$的共同速度向左运动，重力加速度为$g=10m/s^{2}$，滑块可看作质点，求：
$(1)$平板车与平台相碰前一瞬间，车的速度大小；
$(2)$物块从滑上平板车到刚滑上圆弧轨道所用的时间；
$(3)$整个过程物块与平板车、与圆弧轨道因摩擦产生的热量分别为多少。

难度：中等

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3．
如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板上固定一个轻弹簧$.$现有一质量$M=3kg$，长$L=4m$的小车$AB($其中$O$为小车的中点，$AO$部分粗糙，$OB$部分光滑$)$，一质量为$m=1kg$的小物块$($可视为质点$)$，放在车的最左端，车和小物块一起以$v_{0}=4m/s$的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连$.$已知车$OB$部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，小物块与车$AO$部分之间的动摩擦因数为$μ=0.3$，重力加速度$g=10m/s^{2}.$求：
$(1)$小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧具有的最大弹性势能；
$(2)$小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量；
$(3)$小物块最终停在小车上的位置距$A$端多远．

难度：较易

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4．
如图所示，一质量$M=3kg$的长木板$B$静止在光滑的水平面上，长木板$B$的右端与竖直挡板的距离$s=0.5m$。一个质量$m=lkg$的小物块$A$以$v_{0}=13m/s$的水平初速度从长木板$B$的左端开始运动，当长木板$B$与竖直挡板发生碰撞时，小物块$A$均未到达长木板$B$的右端。小物块$A$可视为质点，与长木板$B$间的动摩擦因数$μ=0.3$，长木板$B$与竖直挡板的碰撞时间极短，且碰撞过程中无机械能损失，$g$取$10m/s^{2}$。
$(1)$长木板$B$与竖直挡板第一次碰撞前的瞬间，小物块$A$和长木板$B$的速度各是多少？
$(2)$当长木板$B$的速度第一次减小到$0$时，小物块$A$和长木板$B$组成的系统中产生的内能为多少？
$(3)$若最后小物块$A$不从长木板$B$上滑下，小物块$A$和长木板$B$的最终速度为多少？

难度：中等

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5．
“绿色环保、低碳出行”的理念已经被越来越多的人们所接受。上班族王强早上$7$：$10$从家里出发步行$800$米后，进入$1$号地铁站乘坐地铁，依次经过$2$、$3$、$4$、$5$号站，$7$：$40$从第$6$号站下地铁，在站口骑共享单车前行$1200$米到上班地点。不计地铁站口到站台间的距离，假设相邻两地铁站间的距离相等，地铁线路为直线。若地铁列车从一站由静止启动后，先匀加速运动$18s$，加速度$a=1.0m/s^{2}$，再匀速运动$90s$，接着匀减速运动$10s$到达下一站停住。地铁列车在相邻两站的运动情况均相同。
$(1)$按上面的行进路线，王强上班行进的路线长为多少？
$(2)$如果开车上班，也走相同长度的路线，小型燃油车运行中平均每公里排放气态污染物$0.15kg$，则王强开车上班一次排放气态污染物的质量是多少？$($结果保留两位小数$)$

难度：较易

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6．
在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理如图甲所示$.$浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置圆形线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，上下运动的速度$v=0.4π\sin (πt)m/s$，且始终处于辐射磁场中，该线圈与阻值$R=15Ω$的灯泡相连；浮桶下部由内、外两密封圆筒构成$($图乙中阴影部分$)$，其内部为产生磁场的磁体；线圈匝数$N=200$匝，线圈所在处磁场的磁感应强度大小$B=0.2T$，线圈直径$D=0.4m$，电阻$r=1Ω.$计算时取$π^{2}$的值为$10$．
$(1)$求线圈中产生感应电动势的最大值$E_{m}$；
$(2)$求灯泡工作时消耗的电功率$P$；
$(3)$若此灯塔的发电效率为$90\%$，求$3min$内海浪提供给发电灯塔的能量．

难度：中等

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7．
如图所示，一物体质量$m=2kg$，在倾角$θ=37^{\circ}$的斜面上的$A$点以初速度$v_{0}=3m/s$下滑，$A$点距弹簧上端$B$的距离$AB=4m$，当物体到达$B$后将弹簧压缩到$C$点，最大压缩量$BC=0.2m$，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为$D$点，$D$点距$A$点$AD=3m$，挡板及弹簧质量不计，$g$取$10m/s^{2}.$求：
$(1)$物体与斜面间的动摩擦因数$μ$；
$(2)$弹簧的最大弹性势能$E_{pm}$．

难度：难

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8．

如图所示，一半径为$R$，内表面粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径$POQ$水平。一质量为$m$的小球自$P$点正上方高度$R$处由静止开始下落，恰好从$P$点进入轨道。小球滑到轨道最低点$N$时，对轨道的压力为$4mg$，重力加速度的大小为$g$，小球可视为质点，不计空气阻力。

$(1)$求小球运动到$N$点时的速度大小；

$(2)$求小球从$P$点运动到$N$点的过程中摩擦力所做的功；

$(3)$试通过计算分析说明小球能否到达$Q$点？若不能，请说明理由；若能，请说明小球到达$Q$点时的速度是否为$0$。

难度：中等

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9．如图，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切．质量为m的带正电小球B静止在水平轨道上，质量为2m的带正电小球A从LM上距水平轨道高为h处由静止释放，在A球进入水平轨道之前，由于A、B两球相距较远，相互作用力可认为是零，A球进入水平轨道后，A、B两球间相互作用视为静电作用．带电小球均可视为质点．已知A、B两球始终没有接触．重力加速度为g．求：
（1）A、B两球相距最近时，A球的速度v；
（2）A、B两球最终的速度v_A、v_B的大小．

难度：较易

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10．如图所示两个质量分别为M₁、M₂的劈A、B，高度相同．放在光滑水平面上，A、B的上表面为光滑曲面，曲面末端与地面相切．有一质量为m的物块（可视为质点）自劈顶端自由下滑．劈顶端到地面距离h=0.06m，劈A与物块的质量比 $%20%5Cfrac%20%7BM_%7B1%7D%7D%7Bm%7D$ =5．

求：（I）物块离开A瞬间A和物块的速度各多大？（g=10m/s²）
（II）物块从A上滑下后又冲上B，若要保证物块离开B后不能追上A，则B与物块的质量比 $%20%5Cfrac%20%7BM_%7B2%7D%7D%7Bm%7D$ 应满足什么条件．

难度：中等

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