知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．
电磁学理论彻底改变了人类对宇宙的认识和人类的生活。我们生活中常见的力除了引力就是电磁力，通常所说的弹力、摩擦力本质上都是电磁力。
按照毕奥萨伐尔定律，一小段通电导线产生的磁场，如图甲，在与之垂直的方向上距离\(r\)处的\(P\)点，磁感强度为\(B= \dfrac {μ_{0}Il}{4\pi r^{2}}\)，式中\(I\)为导线中的电流强度，\(l\)为该小段导线的长度，\(μ_{0}\)称作真空磁导率，是一个常量。
\((1)\)一个电量为\(q_{1}\)的带正电粒子，以平行于导线方向的速度\(v_{1}\)通过\(p\)点时求粒子受到的洛伦兹力大小
\((2)\)简要说明在分析\(q_{1}\)受力时为什么不考虑导线中的电荷对粒子的库仑力
\((3)\)运动电荷产生的磁场，与一小段导线类似，也可以用毕奥萨伐尔定律进行分析。若把导线换成电量为\(q_{2}\)带正电的粒子，速度为\(v_{2}\)方向与\(v_{1}\)相同，如图乙，则它们之间既有电场力又有磁场力。
\(a.\)指出两电荷间洛伦兹力方向相斥还是相吸
\(b.\)在研究阴极射线\((\)电子束\()\)时，人们发现阴极射线总是发散的，请根据计算说明其中原因。已知真空磁导率\(μ_{0}=4π×10^{-7}Tm/A\)，静电力常量\(k=9×10^{9}Nm^{2}/C^{2}\)。

难度：较易

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2．
电荷的定向移动形成电流，电流是物理量中的基本量之一。电流载体称为载流子，大自然有很多种承载电荷的载流子，例如，金属导体内可自由移动的电子、电解液内的离子、等离子体内的正负离子，半导体中的空穴，这些载流子的定向移动，都可形成电流。
\((1)\)电子绕氢原子核做圆周运动时，可等效为环形电流，已知静电力常量为\(k\)，电子的电荷量为\(e\)，质量为\(m\)，电子在半径为\(r\)的轨道上做圆周运动。试计算电子绕氢原子核在该轨道上做圆周运动形成的等效电流大小；
\((2)\)如图，\(AD\)表示一段粗细均匀的一段导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为\(v\)，设导体的横截面积为\(s\)，导体每单位体积内的自由电荷数为\(n\)，每个自由电荷所带的电荷量为\(e\)。试证明导体中电流强度\(I=nesv\)；
\((3)\)有一圆柱形的纯净半导体硅，其横截面积为\(2.5cm^{2}\)，通有电流\(2mA\)时，其内自由电子定向移动的平均速率为\(7.5×10^{-5}m/s\)，空穴定向移动的平均速率为\(2.5×10^{-5}m/s\)。已知硅的密度为\(2.4×10^{3}kg/m^{3}\)，摩尔质量是\(28.\)电子的电荷量\(e=-1.6×10^{-19}C\)，空穴和电子总是成对出现，它们所带电荷量相等，但电性相反，阿伏伽德罗常数为\(N_{0}=6.02×10^{23}mol^{-1}.\)若一个硅原子至多只释放一个自由电子，试估算此半导体材料平均多少个硅原子才有一个硅原子释放出自由电子？

难度：较易

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3．
带有等量异种电荷的两块水平全属板\(M\)、\(N\)正对放置。相距为\(d(d\)远小于两板的长和宽\()\)，一个带正电的油滴\(A\)恰好能悬浮在两板正中央，如图所示。\(A\)的质量为\(m\)、电荷量为\(q\)。在油滴\(A\)正上方距高\(M\)板\(2d\)处，有一质量也为\(m\)的带正电油滴\(B\)由带止释放，可穿过\(M\)板上的小孔进入两板间。整个装置放在真空环境中，不计油滴才\(A\)、\(B\)之间的库仑力以及金属板的厚度。重力加速度为\(g\)。
\((1)\)求金属板\(M\)、\(N\)之间的电压的大小；
\((2)\)若油滴\(B\)进入平行金属板后，恰好不与油滴\(A\)相碰，求油滴\(B\)的电量。

难度：易

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4．
如图所示，一正点电荷固定在倾角为\(30^{\circ}\)的光滑绝缘斜面底部的\(C\)点，斜面上有\(A\)、\(B\)两点，且\(A\)、\(B\)和\(C\)在同一直线上，\(A\)和\(C\)相距为\(L\)，\(B\)为\(AC\)中点。现将一质量为\(m\)带电量为\(q\)的小球从\(A\)点静止释放，当小球运动到\(B\)点时速度恰好又为零，已知带电小球在\(A\)点处的加速度大小为\( \dfrac {g}{8}\)，求：
\((1)\)小球在\(A\)点时受到的库仑力大小；
\((2)A\)、\(B\)两点间的电势差\(U_{AB}\)。

难度：较易

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5．
如图装置可用来研究电荷间的相互作用，带电球\(A\)静止于绝缘支架上\(.\)质量为 \(m\)，电荷量为\(q\)的带电小球\(B\)用长为\(L\)的绝缘轻绳悬挂，小球处于静止状态时绳与竖直方向的夹角为\(θ(\)此时小球\(B\)受的电场力水平向右，小球体积很小，重力加速度用\(g\) 表示\().\)求：
\((1)\)小球\(B\)所受电场力的大小\(F\)；
\((2)\)带电球\(A\)在小球\(B\)处产生的电场强度的大小\(E\)：
\((3)\)由于漏电，\(A\)的电荷量逐渐减小至零，与此同时小球\(B\)缓慢回到最低点，求此过程中电场力对\(B\)做的功\(W(\)不计其他能量损失\()\)．

难度：易

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6．
库仑定律告诉我们：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。现假设在真空中有两个电子，均可以看成点电荷，电荷量均为\(e=1.6×10^{-19}C\)，它们之间的距离\(r=lm.\)静电力常量\(k=9.0×10^{9}N⋅m^{2}/C^{2}\)。
\((1)\)问这两个电子之间的静电力是引力还是斥力？
\((2)\)求这两个电子之间的静电力大小\(F\)。

难度：易

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7．
如果场源是多个点电荷，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，电场中某点的电势为各个点电荷单独在该点产生电势的代数和．
若规定无线远处的电势为零，真空中点电荷周围某点的电势\(φ\)可表示为\(φ=k \dfrac {Q}{r}\)，其中\(k\)为静电力常量，\(Q\)为点电荷的电荷量，\(r\)为该点到点电荷的距离．
\((1)\)如图\(1\)所示，\(M\)、\(N\)是真空中两个电荷量均为\(+Q\)的固定点电荷，\(M\)、\(N\)间的距离为\(d\)；\(OC\)是\(MN\)连线中垂线，\(∠OCM=30^{\circ}\)，已知静电力常量为\(k\)，规定无线远处的电势为零，求：
\(a.C\)点的电场强度；
\(b.C\)点的电势；
\((2)\)如图\(2\)所示，一个半径为\(R\)、电荷量为\(+Q\)的均匀带电细圆环固定在真空中，环面水平\(.\)一质量为\(m\)、电荷量为\(-q\)的带电液滴，从环心\(O\)正上方\(D\)点由静止开始下落\(.\)已知\(D\)、\(O\)间的距离为\( \dfrac {4}{3}R\)，静电力常量为\(k\)，重力加速度为\(g\)，求液滴到达\(O\)点时速度\(v\)的大小．

难度：中等

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8．
如图所示，把一个带正电的物体放在\(A\)处，然后把挂在丝线上的带正电的小球先后挂在\(P_{1}\)、\(P_{2}\)、\(P_{3}\)位置，调节丝线的长度使小球与\(A\)总在同一水平线上，\(α_{1}\)、\(α_{2}\)、\(α_{3}\)表示丝线与竖直方向的夹角，其中挂在 ______ 处\((\)选填“\(P_{1}\)”、“\(P_{2}\)”或“\(P_{3}\)”\()\)丝线受到的拉力最大；在同一位置，将小球所带电性改变为带负电，电量不变，同时调节丝线的长度使小球与\(A\)仍在同一水平线上，则丝线与竖直方向的夹角 ______ \((\)选填“大于”、“等于”或“小于”\()\)带正电时丝线与竖直方向的夹角．

难度：较易

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9．
质量均为\(m\)的两个可视为质点的小球\(A\)、\(B\)，分别被长为\(L\)的绝缘细线悬挂在同一点\(O\)，给\(A\)、\(B\)分别带上一定量的正电荷，并用水平向右的外力作用在\(A\)球上，平衡以后，悬挂\(A\)球的细线竖直，悬挂\(B\)球的细线向右偏\(60^{\circ}\)角，如图所示。若\(A\)球的带电量为\(q\)，则：
\((1)B\)球的带量为多少；
\((2)\)水平外力多大。

难度：较易

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10．
如图所示，在倾角为\(30^{\circ}\)足够长的光滑绝缘斜面的底端\(A\)点固定一电荷量为\(Q\)的正点电荷，在离\(A\)距离为\(S_{0}\)的\(C\)处由静止释放某正电荷的小物块\(P(\)可看做点电荷\().\)已知小物块\(P\)释放瞬间的加速度大小恰好为重力加速度\(g.\)已知静电力常量为\(k\)，重力加速度为\(g\)，空气阻力忽略不计。
\((1)\)求小物块所带电荷量\(q\)和质量\(m\)之比；
\((2)\)求小物块速度最大时离\(A\)点的距离\(S\)。

难度：较易

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