知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．
如图甲所示，把一个带正电的球体\(A\)放在绝缘支架上，再把一个质量为\(m\)、带电量为\(q\)的带电小球\(B\)用绝缘细绳悬挂在铁架台上，小球静止在\(P\)点时细绳与竖直方向的夹角为\(θ\)，电场力方向水平向右。球\(A\)与球\(B\)之间的距离远大于两球的直径。求：

\((1)\)球\(B\)在\(P\)点所受电场力\(F_{0}\)的大小及球\(A\)产生的电场在\(P\)点的电场强度\(E_{0}\)的大小；
\((2)\)现缓慢移动铁架台，使球\(B\)从\(P\)点沿水平方向右移，近似认为移动过程中电场力方向始终水平向右，用刻度尺测出\(P\)点右侧不同位置到\(P\)点的水平距离\(x\)，采取\((1)\)中方法确定出该位置球\(B\)所受电场力\(F\)，然后作出\(F-x\)图象，如图乙所示。其中\(M\)点为水平移动方向上的一点，已知\(x\)轴上每小格代表的距离为\(x_{0}\)，根据图象估算\(P\)、\(M\)两点间电势差\(U_{PM}\)的大小。

难度：较易

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2．
如图所示，\(AB⊥CD\)且\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)位于一半径为\(r\)的竖直圆上，在\(C\)点有一固定点电荷，电荷量为\(+Q.\)现从\(A\)点将一质量为\(m\)，电荷量为\(-q\)的小球由静止释放，小球沿光滑绝缘轨道\(ADB\)运动到\(D\)点时速度为\( \sqrt {gr}\)，\(g\)为重力加速度，不考虑运动电荷对静电场的影响，求：
\((1)\)小球运动到\(D\)点时对轨道的压力；
\((2)\)小球从\(A\)点到\(D\)点过程中电势能的改变量。

难度：较易

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3．
如图所示，将带电量均为\(+q\)、质量分别为\(m\)和\(2m\)的带电小球\(A\)与\(B\)用轻质绝缘细线相连，在竖直向上的匀强电场中由静止释放，小球\(A\)和\(B\)一起以大小为\( \dfrac {1}{3}g\)的加速度竖直向上运动。运动过程中，连接\(A\)与\(B\)之间的细线保持竖直方向，小球\(A\)和\(B\)之间的库仑力忽略不计，重力加速度为\(g\)，求：
\((1)\)匀强电场的场强\(E\)的大小；
\((2)\)当\(A\)、\(B\)一起向上运动\(t_{0}\)时间时，\(A\)、\(B\)间的细线突然断开，求从初始的静止状态开始经过\(2t_{0}\)时间，\(B\)球电势能的变化量。

难度：较易

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4．
\(2015\)年\(4\)月\(16\)日，全球首创超级电容储能式现代电车在中国宁波基地下线，如图\(1\)所示。这种电车没有传统无轨电车的“长辫子”和空中供电网，没有尾气排放，乘客上下车的几十秒内可充满电并行驶几公里，刹车和下坡时可把部分动能转化成电能回收储存再使用。

\((1)\)图\(2\)所示为超级电容器充电过程简化电路图，已知充电电源的电动势为\(E\)，电路中的电阻为\(R.\)图\(3\)是某次充电时电流随时间变化的\(i-t\)图象，其中\(I_{0}\)、\(T_{0}\)均为已知量。
\(a.\)类比是一种常用的研究方法，对于直线运动，我们学习了用\(v-t\)图象求位移的方法。请你借鉴此方法，根据图\(3\)所示的\(i-t\)图象，定性说明如何求电容器充电所获得的电荷量；并求出该次充电结束时电容器所获得的电荷量\(Q\)；
\(b.\)请你说明在电容器充电的过程中，通过电阻\(R\)的电流为什么会逐渐减小；并求
出电容器的电容\(C\)。
\((2)\)研究发现，电容器储存的能量表达式为\( \dfrac {1}{2}CU^{2}\)，其中\(U\)为电容器两端所加电压，\(C\)为电容器的电容。设在某一次紧急停车中，在汽车速度迅速减为\(0\)的过程中，超级电容器两极间电势差由\(U_{1}\)迅速增大到\(U_{2}.\)已知电车及乘客总质量为\(m\)，超级电容器的电容为\(C_{0}\)，动能转化为电容器储存的电能的效率为\(η.\)求电车刹车前瞬间的速度\(v_{0}\)。

难度：较易

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5．
如图所示，圆心为\(O\)的四分之一圆弧形接收屏\(BD\)，水平放置在光滑绝缘的水平桌面上，整个装置处于水平方向的匀强电场中，电场强度的方向垂直于直线\(AOB.\)现将一带正电小球从\(A\) 点沿\(AO\) 方向射出，其初动能为\(E_{k}\)，小球恰好垂直打到圆弧上的\(C\) 点。已知\(∠BOC=θ\)，取\(A\) 点电势\(φ_{A}=0\)。
\((1)\)求小球在\(C\) 点的电势能；
\((2)\)若过\(C\)点作\(AB\) 的垂线交\(AB\) 于\(P\) 点\((\)图中未标出\()\)，试通过计算推导，证明\(O\)点恰好是\(AP\)的中点。

难度：中等

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6．
如图\((a)\)所示，倾角\(θ=30^{\circ}\)的光滑固定斜杆底端固定一电量为\(Q=2×10^{-4}C\)的正点电荷，将一带正电小球\((\)可视为点电荷\()\)从斜杆的底端\((\)但与\(Q\)未接触\()\)静止释放，小球沿斜杆向上滑动过程中能量随位移的变化图象如图\((b)\)所示，其中线\(1\)为重力势能随位移变化图象，线\(2\)为动能随位移变化图象\(.(g=10m/s^{2}\)，静电力恒量\(K=9×10^{9}N⋅m^{2}/C^{2})\)则
\((1)\)描述小球向上运动过程中的速度与加速度的变化情况；
\((2)\)求小球的质量\(m\)和电量\(q\)；
\((3)\)斜杆底端至小球速度最大处由底端正点电荷形成的电场的电势差\(U\)；
\((4)\)在图\((b)\)中画出小球的电势能\(ε\) 随位移\(s\)变化的图线\(.(\)取杆上离底端\(3m\)处为电势零点\()\)

难度：中等

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7．
如图所示，穿有\(M\)、\(N\)两个小球\((\)均视为质点\()\)的光滑绝缘圆环，固定在竖直面内，圆心为\(O\)、半径为\(R=0.3m.M\)、\(N\)用一根不可伸长的绝缘轻质细绳相连，质量分别为\(m_{M}=0.01kg\)、\(m_{N}=0.08kg\)；\(M\)带电量\(q=+7×10^{-4}C\)，\(N\)不带电\(.\)该空间同时存在匀强电场和匀强磁场\(.\)电场方向竖直向上，电场强度\(E=1×10^{3}V/m\)；磁场方向垂直于圆环平面向里，磁感应强度\(B= \dfrac { \sqrt {3}}{7}×10^{2}\) \(T.\)将两小球从图示位置\((M\)与圆心\(O\)等高，\(N\)在圆心\(O\)的正下方\()\)由静止释放，两小球开始沿逆时针向上转动\(.\)取重力加速度\(g=10m/s^{2}\)，已知\(\sin 37^{\circ}=0.6\)，\(\cos 37^{\circ}=0.8.\)则在两球从图示位置逆时针向上转动的过程中，求：
\((1)\)通过计算判断，小球\(M\)能否到达圆环的最高点？
\((2)\)小球\(M\)速度最大时，圆环对小球\(M\)的弹力．
\((3)\)小球\(M\)电势能变化量的最大值．

难度：难

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8．（2016•北海模拟）如图所示，倾角θ=30°的光滑绝缘固定斜杆底端固定一电量为Q=2×10^-4C的正点电荷，将一带正电小球（可视为点电荷）从斜杆的底端（但与Q未接触）静止释放，小球沿斜杆向上滑动过程中能量随位移的变化图象如图（b）所示，其中线1为重力势能随位移位移变化图象，线2为动能随位移变化图象．静电力恒量k=9×10⁹N•m²/C²，取g=10m/s²．则：
（1）求小球的质量m和电量q；
（2）求斜杆底端至小球速度最大处由底端正点电荷Q形成的电场的电势差U．

难度：中等

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9．如图所示，在光滑绝缘且足够长的水平管道内有A、B两个小球，两小球带同种电荷、质量分别为m和0.5m，开始两小球相距很远，它们同时以v和4v的初速度向右运动，小球在管内运动时未发生碰撞．求：
（i）两小球运动过程中电势能的最大值（规定两小球相距很远时电势能为零）；
（ii）判断小球B最终能否向左运动？（只要回答“能”或“否”即可，无须说明理由）

难度：中等

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10．如图（a）所示，一光滑绝缘细杆竖直放置，距细杆右侧d=0.3m的A点处有一固定的点电荷．细杆上套有一带电量q=1×10^-6C，质量m=0.05kg的小环．设小环与点电荷的竖直高度差为h．将小环无初速释放后，其动能E_k随h的变化曲线如图（b）所示．

（1）试估算点电荷所带电量Q；
（2）小环位于h₁=0.40m时的加速度a；
（3）小环从h₂=0.3m下落到h₃=0.12m的过程中其电势能的改变量．（静电力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²，g=10m/s²）

难度：较易

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