1．
控制带电粒子的运动在现代科学实验、生产生活、仪器电器等方面有广泛的应用\(.\)现有这样一个简化模型：如图所示，\(y\)轴左、右两边均存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，右边磁场的磁感应强度始终为左边的\(2\)倍\(.\)在坐标原点\(O\)处，一个电荷量为\(+q\)、质量为\(m\)的粒子\(a\)，在\(t=0\)时以大小为\(v_{0}\)的初速度沿\(x\)轴正方向射出，另一与\(a\)相同的粒子\(b\)某时刻也从原点\(O\)以大小为\(v_{0}\)的初速度沿\(x\)轴负方向射出\(.\)不计粒子重力及粒子间的相互作用，粒子相遇时互不影响．
\((1)\) 若\(a\)粒子能经过坐标为\(\left( \dfrac{\sqrt{3}}{2}l\mathrm{{,}}\dfrac{1}{2}l \right)\)的\(P\)点，求\(y\)轴右边磁场的磁感应强度\(B_{1}\)．
\((2)\) 为使粒子\(a\)、\(b\)能在\(y\)轴上\(Q(0,-l_{0})\)点相遇，求\(y\)轴右边磁场的磁感应强度的最小值\(B_{2}\)．
\((3)\) 若\(y\)轴右边磁场的磁感应强度为\(B_{0}\)，求粒子\(a\)、\(b\)在运动过程中可能相遇点的坐标值．