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            • 1． 如图1所示，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下、磁感应强度为B0的匀强磁场中，导线框两平行导轨间距为l，左端接一电动势为E0、内阻不计的电源．一质量为m、电阻为r的导体棒MN垂直导线框放置并接触良好．闭合开关S，导体棒从静止开始运动．忽略摩擦阻力和导线框的电阻，平行轨道足够长．请分析说明导体棒MN的运动情况，在图2中画出速度v随时间t变化的示意图；并推导证明导体棒达到的最大速度为vm=
              E0
              B0l
              ；
              难度：中等
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            • 2． 如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r=0.10m、匝数n=20匝的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=
              0.20
              π
               T，线圈的电阻为R1=1Ω，它的引出线接有R2=9Ω的小灯泡L．外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小灯泡．当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时（摩擦等损耗不计）．求：

              （1）小灯泡中电流的最大值；
              （2）电压表的示数；
              （3）t=0.1s时外力F的大小．
              难度：中等
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            • 3． 如图1所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B，金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连．不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g，现闭合开关S，将金属棒由静止释放．

              （1）判断金属棒ab中电流的方向；
              （2）若电阻箱R2接入电路的阻值为R2=2R1，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻R1上产生的焦耳热Q1；
              （3）当B=0.40T，L=0.50m，α=37°时，金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系如图2所示．取g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求定值电阻的阻值R1和金属棒的质量m．
              难度：中等
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            • 4． （2016•湖南校级模拟）如图所示，水平放置的光滑金属导轨宽L=0.2m，接有电动势E=3V、内阻r=0.6Ω的电源，导轨电阻不计，匀强磁场竖直向下穿过导轨，磁感应强度B=1T．导体棒ab的电阻R=2.4Ω，质量m=0.1kg，垂直放在导轨上并接触良好，当合上开关的瞬间：
              ①导体棒中的电流I；
              ②导体棒受到安培力的大小F；
              ③导体棒的加速度大小a．
              难度：较易
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            • 5． （2016春•安徽期中）水平放置的两根足够长的平行金属导轨间距L=2m，电阻忽略不计，处于磁感应强度大小B=IT竖直向上的匀强磁场中，质量均为m=0.8kg、电阻均为r=1Ω的P、Q两金属棒垂直导轨放置，导轨与金属棒之间的摩擦因数μ=0.5，且两者接触良好．P、Q分别通过光滑的定滑轮用足够长的轻绳连接质量为2m与m的两物体AB，轻绳的一端分别水平垂直连接P、Q．开始时固定住两物体AB，轻绳拉直但不张紧，整个装置开始处于静止状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其中g取l0m/s2．
              （1）若始终固定住B，自由释放A，A的最大速度是多少？
              （2）若自由释放A，当A的速度至少为多大时再释放B，B才能不下落？
              难度：较易
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            • 6． （2016•辽宁校级一模）如图所示，一光滑金属直角形导轨aOb竖直放置，Ob边水平．导轨单位长度的电阻为ρ，电阻可忽略不计的金属杆cd搭在导轨上，接触点为M、N．t=0时，MO=NO=L，B为一匀强磁场，方向垂直纸面向外．（磁场范围足够大，杆与导轨始终接触良好，不计接触电阻）
              （1）若使金属杆cd以速率v1匀速运动，且速度始终垂直于杆向下，求金属杆所受到的安培力随时间变化的表达式；
              （2）若保证金属杆接触点M不动，N以速度v2向右匀速运动，求电路中电流随时间的表达式；
              （3）在（1）问的基础上，已知杆的质量为m，重力加速度g，则求t时刻外力F的瞬时功率．
              难度：较难
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            • 7． （2015秋•唐山期末）如图所示，用两条等长的轻质绝缘细软导线将金属杆AB悬挂在水平横梁上，金属杆AB长L=2m．对金属杆施加一水平恒力F=2N，稳定时细线与竖直方向成θ=45°角．现撤去水平恒力F，同时给AB通以I=1A的恒定电流，并加一匀强磁场，使细线与竖直方向的夹角和原来相比改变15°，g=10m/s2．求：
              （1）金属杆的质量；
              （2）所加匀强磁场的磁感应强度的最小值．
              难度：较易
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            • 8． （2015秋•运城期末）如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.20m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=1.0T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=4.0V、内阻r=0.50Ω的直流电源，现把一个质量为m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的导体棒的电阻R0=1.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：
              （1）导体棒受到的安培力大小；
              （2）导体棒受到的摩擦力．
              难度：中等
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            • 9． 如图所示，水平桌面上固定一个间距为L的金属导轨MNQP，导轨左端所接电源电动势为E，内阻为r，在导轨右侧放置一根质量为m的金属棒ab，金属棒电阻为R，其他电阻不计，整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与水平桌面成37°角，此时导体棒恰好处于平衡状态（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度为g，若仅将磁场方向调整为竖直向下，求磁场刚调整完毕的瞬间导体棒的加速度a的大小．
              难度：中等
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            • 10． 在图中，标出了磁场方向和通电直导线的电流方向，试标出导线的受力方向，并指出哪种情况导线不受力（图中“．”表示磁感线垂直于纸面向外；“×”表示磁感线垂直于纸面向里；“⊙”表示电流垂直纸面向外；“⊗”表示电流垂直于纸面向里）
              难度：中等
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