知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．如图所示，在倾角为θ的斜面上，固定有间距为l的平行金属导轨，现在导轨上，垂直导轨放置一质量为m的金属棒ab，整个装置处于垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨与电动势为E，内阻为r的电源连接，金属棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，金属棒和导轨电阻不计，现闭合开关S，发现滑动变阻器接入电路阻值为0时，金属棒不能静止。
（1）判断金属棒所受的安培力方向；
（2）求使金属棒在导轨上保持静止时滑动变阻器接入电路的最小阻值R₁和最大阻值R₂。

难度：较易

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2．
如图所示，在某空间存在一面积足够大的匀强磁场区域，在该区域中心有一半径为\(R\)的圆，\(O\)为圆心，园内的磁场垂直纸面向里，圆外的磁场垂直纸面向外，磁场的磁感应强度为\(B.\)如果在\(P\)点有一质量为\(m\)、电荷量为\(q\)的带正电粒子沿半径方向射入，它在磁场中做圆周运动的轨迹半径也为\(R\)，求：
\((1)\)带电粒子的初速度大小；
\((2)\)带电粒子回到\(P\)点所需的时间。

难度：较易

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3．
如图所示，两个边长均为\(l\)的正方形区城\(ABCD\)和\(EFGH\)内有竖直向上的匀强电场。\(DH\)上方有足够长的竖直向下的匀强电场。一带正电的粒子，质量为\(m\)、电荷量为\(q\)，以速度\(v\)从\(B\)点沿\(BC\)方向射人匀强电场。已知三个区域内的场强大小相等。且\(E= \dfrac {mv^{2}}{ql}\)，今在\(CDHE\)区域内加上合适的垂直纸面向里的匀强磁场。粒子经过该磁场后恰能从\(DH\)的中点竖直向上射人电场，粒子的重力不计，求：
\((1)\)所加磁场的宽度\( \overline {DH}\)；
\((2)\)所加磁场的磁感应强变大小；
\((3)\)粒子从\(B\)点射入到从\(EFGH\)区城电场射出所经历的时间。

难度：较易

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4．
如图所示，在矩形区域\(abcd\)内存在磁感应强度为\(B\)、方向垂直纸面向里的匀强磁场矩形区域的边长\(ab=L\)，\(ad=3L.\)一粒子源处在\(ad\)边中点\(O\)，在\(t=0\)时刻粒子源垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与\(Od\)的夹角分布在\(0～180^{\circ}\)范围内。已知在\(bc\)边能接受到的最早到达的粒子时间为\(t=t_{0}\)，粒子在磁场中做圆周运动的半径\(R=L\)，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求：
\((1)\)粒子在磁场中的运动周期\(T\)；
\((2)\)粒子的比荷；
\((3)\)粒子在磁场中运动的最长时间。

难度：较易

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5．
如图所示，区域Ⅰ、Ⅲ内存在垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅲ内磁场的磁感应强度\(B\)，宽为\(1.5d\)，区域Ⅰ中磁场的磁感应强度\(B_{1}\)未知，区域Ⅱ时无场区，宽为\(d.\)一个质量为\(m\)，电荷量为\(q\)的带正电粒子从磁场边界上的\(A\)点与边界成\(θ=60^{\circ}\)角垂直射入区域Ⅰ的磁场，粒子恰好不从区域Ⅲ的右边界穿出且刚好能回到\(A\)点，粒子重力不计，求：
\((1)\)区域Ⅰ中磁场的磁感应强\(B_{Ⅰ}\)；
\((2)\)区域Ⅰ磁场的最小宽度\(L\)；
\((3)\)粒子从离开\(A\)点到第一次回到\(A\)点的时间\(t\)．

难度：难

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6．
如图，光滑平行金属导轨间距为\(L\)，与水平面夹角为\(θ\)，两导轨上端用阻值为\(R\)的电阻相连，该装置处于磁感应强度为\(B\)的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面。质量为\(m\)的金属杆\(ab\)以沿导轨平面向上的初速度\(v_{0}\)从导轨底端开始运动，然后又返回到出发位置。在运动过程中，\(ab\)与导轨垂直且接触良好，不计\(ab\)和导轨的电阻及空气阻力。

\((1)\)分析并求\(ab\)开始运动时的加速度\(a\)；

\((2)\)分析并说明\(ab\)在整个运动过程中速度、加速度的变化情况；

\((3)\)分析并比较\(ab\)上滑时间和下滑时间的长短。

难度：中等

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7．
如图甲所示，在坐标系\(xOy\)平面内，\(y\)轴的左侧有一个速度选择器，其中电场强度为\(E\)，磁感应强度为\(B_{0}.\)粒子源不断地释放出沿\(x\)轴正方向运动，质量均为\(m\)、电量均为\(+q\)、速度大小不同的粒子\(.\)在\(y\)轴的右侧有一匀强磁场，磁感应强度大小恒为\(B\)，方向垂直于\(xOy\)平面，且随时间做周期性变化\((\)不计其产生的电场对粒子的影响\()\)，规定垂直\(xOy\)平面向里的磁场方向为正，如图乙所示\(.\)在离\(y\)轴足够远的地方有一个与\(y\)轴平行的荧光屏\(.\)假设带电粒子在\(y\)轴右侧运动的时间达到磁场的一个变化周期之后，失去电荷变为中性粒子\(.(\)粒子的重力忽略不计\()\)
\((1)\)从\(O\)点射入右侧磁场的粒子速度多大；
\((2)\)如果磁场的变化周期恒定为\(T= \dfrac {πm}{Bq}\)，要使不同时刻从原点\(O\)进入变化磁场的粒子做曲线运动的时间等于磁场的一个变化周期，则荧光屏离开\(y\)轴的距离至少多大；
\((3)\)荧光屏离开\(y\)轴的距离满足\((2)\)的前提下，如果磁场的变化周期\(T\)可以改变，试求从\(t=0\)时刻经过原点\(O\)的粒子打在荧光屏上的位置离\(x\)轴的距离与磁场变化周期\(T\)的关系．

难度：中等

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8．
如图所示，在\(xOy\)平面坐标系中，直线\(MN\)与\(y\)轴成\(30^{\circ}\)角，\(M\)点的坐标为\((0,a)\)，在\(y\)轴与直线\(MN\)之间的区域内，存在垂直\(xOy\)平面向里、磁感应强度为\(B\)的匀强磁场\(.\)电子束以相同速度\(v_{0}\)从\(y\)轴上\(- \dfrac {2}{3}a\leqslant y\leqslant 0\)的区间垂直于\(y\)轴和磁场射入磁场\(.\)已知从\(O\)点射入磁场的电子在磁场中的运动轨迹恰好与直线\(MN\)相切，忽略电子间的相互作用和电子的重力．
\((1)\)求电子的比荷；
\((2)\)若在\(xOy\)坐标系的第Ⅰ象限加上沿\(y\)轴正方向、大小为\(E=Bv_{0}\)的匀强电场，在\(x_{0}= \dfrac {4}{3}a\)处垂直于\(x\)轴放置一荧光屏，计算说明荧光屏上发光区的形状和范围．

难度：难

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9．
如图甲所示，在坐标系\(xOy\)平面内，\(y\)轴的左侧，有一个速度选择器，其中的电场强度为\(E\)，磁感应强度为\(B_{0}\)，粒子源不断地释放出沿\(x\)轴正方向运动，质量均为\(m\)、电量均为\(+q\)、速度大小不同的粒子，在\(y\)轴的右侧有一匀强磁场、磁感应强度大小恒为\(B\)，方向垂直于\(xOy\)平面，且随时间做周期性变化\((\)不计其产生的电场对粒子的影响\()\)，规定垂直\(xOy\)平面向里的磁场方向为正，如图乙所示，在离\(y\)轴足够远的地方有一个与\(y\)轴平行的荧光屏，假设带电粒子在\(y\)轴右侧运动的时间达到磁场的一个变化周期之后，失去电荷量变成中性粒子\((\)粒子的重力可以忽略不计\()\)．

\((1)\)从\(O\)点射入周期性变化磁场的粒子速度多大；
\((2)\)如果磁场的变化周期恒定为\(T= \dfrac {πm}{Bq}\)，要使不同时刻从原点\(O\)进入变化磁场的粒子运动时间等于磁场的一个变化周期，则荧光屏离开\(y\)轴的距离至少多大；
\((3)\)如果磁场的变化周期\(T\)可以改变，试求从\(t=0\)时刻经过原点\(O\)的粒子打在荧光屏上的位置离\(x\)轴的距离与磁场变化周期\(T\)的关系．

难度：中等

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10．
两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图\(1\)、\(2\)所示\((\)规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向\().\)在\(t=0\)时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子\((\)不计重力\().\)若电场强度\(E_{0}\)、磁感应强度\(B_{0}\)、粒子比荷\( \dfrac {q}{m}\)均已知，且\(t_{0}= \dfrac {2πm}{qB}\)，两板间距\(h= \dfrac {10π^{2}mE_{0}}{qB_{0}^{2}}\)
\((1)\)求粒子在\(0～t_{0}\)时间内的位移大小与极板间距\(h\)的比值．
\((2)\)求粒子在极板间做圆周运动的最小半径\(R_{1}\)与最大半径\(R_{2}(\)用\(h\)表示\()\)．
\((3)\)若板间电场强度\(E\)随时间的变化仍如图\(1\)所示，磁场的变化改为如图\(3\)所示，其中磁场方向在\(1.5t_{0}\)、\(3.5t_{0}\)、\(5.5t_{0}…\)周期性变化\(.\)试求出粒子在板间运动的时间\((\)用\(t_{0}\)表示\()\)．

难度：较易

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