如图,一根粗细均匀的电阻丝质量为\(m\),将其三等分弯折成闭合的三角形线框\(ABC\),线框每边长均为\(a\),每边电阻均为\(r.\)轻绳跨过在同一水平线上的两光滑定滑轮,一端悬挂\(A\)点,另一端连接质量为\(m\)的小球,线框处在垂直于线框平面向里的匀强磁场中;在\(B\)、\(C\)两点用导线连接电动势为\(E\)、内阻为\(\dfrac{r}{3}\)的直流电源,闭合\(S\)的同时,使小球在水平面内做匀速圆周运动,此时线框保持静止,连接球的绳与竖直方向的夹角为\(45^{\circ}\),重力加速度为\(g\),忽略导线对线框\(ABC\)的作用\(.\)求:
\((1)S\)闭合后,通过\(BC\)边的电流;
\((2)\)匀强磁场的磁感应强度.