知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．
如图所示为一质谱仪的构造原理示意图，整个装置处于真空环境中，离子源\(N\)可释放出质量均为\(m\)、电荷量均为\(q(q > 0)\)的离子\(.\)离子的初速度很小，可忽略不计\(.\)离子经\(S_{1}\)、\(S_{2}\)间电压为\(U\)的电场加速后，从狭缝\(S_{3}\)进入磁感应强度大小为\(B\)、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，沿着半圆运动到照相底片上的\(P\)点处，测得\(P\)到\(S_{3}\)的距离为\(x\)．

求：

\((1)\)离子经电压为\(U\)的电场加速后的速度\(v;\)

\((2)\)离子的比荷\((q/m)\)

难度：中等

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2．回旋加速器\(D\)形盒中央为质子流，\(D\)形盒的交流电压为\(U\)，静止质子经电场加速后，进入\(D\)形盒，其最大轨道半径为\(R\)，磁场的磁感应强度为\(B\)，质子质量为\(m.\)求：
\((1)\)质子最初进入\(D\)形盒的动能多大；
\((2)\)质子经回旋加速器最后得到的动能多大；

\((3)\)交流电源的频率是多少

难度：中等

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3．质谱仪原理如图所示，\(a\)为粒子加速器，加速电压为\(U_{1}\)；\(b\)为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为\(B_{1}\)，板间距离为\(d\)；\(c\)为偏转分离器，磁感应强度为\(B_{2}.\)今有一质量为\(m\)，电荷量为\(+q\)的带电粒子，经加速后，该粒子恰能沿直线通过速度选择器\(.\)粒子从\(O\)点进入分离器后在洛伦兹方的作用下做半个圆周运动后打到底片上并被接收，形成一个细条纹，测出条纹到\(O\)点的距离为\(L.\)求：

\((1)\)粒子离开加速器的速度大小\(v\)

\((2)\)速度选择器的电压\(U_{2\;\;}\)

\((3)\)该带电粒子荷质比的表达式．

难度：难

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4．质谱仪是研究同位素的重要仪器，如图所示为质谱仪原理示意图。设粒子质量为m、电荷量为q，从S₁无初速度释放进入电场，加速电场电压为U，之后垂直磁场边界进入匀强磁场，磁感应强度为B．（不计粒子重力）则：
（1）粒子进入磁场时的速度是多大？
（2）打在底片上的位置到S₃的距离多大？
（3）粒子从进入磁场到打在底片上的时间是多少？

难度：中等

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5．
如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压\(U\)加速后在纸面内水平向右运动，自\(M\)点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为\(v_{1}\)，并在磁场边界的\(N\)点射出；乙种离子在\(MN\)的中点射出；\(MN\)长为\(l\)。不计重力影响和离子间的相互作用。求：

\((1)\)磁场的磁感应强度大小；

\((2)\)甲、乙两种离子的比荷之比。

难度：较难

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6．
如图回旋加速器\(D\)形盒的半径为\(r\)，匀强磁场的磁感应强度为\(B.\)一个质量了\(m\)、电荷量为\(q\)的粒子在加速器的中央从速度为零开始加速．
\((1)\)求该回旋加速器所加交变电场的频率；
\((2)\)求粒子离开回旋加速器时获得的动能；
\((3)\)设两\(D\)形盒间的加速电压为\(U\)，质子每次经电场加速后能量增加，加速到上述能量所需时间\((\)不计在电场中的加速时间\()\)．

难度：中等

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7．
一台质谱仪的工作原理如图所示\(.\)大量的甲、乙两种离子飘入电压力为\(U_{0}\)的加速电场，其初速度几乎为\(0\)，经过加速后，通过宽为\(L\)的狭缝\(MN\)沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为\(B\)的匀强磁场中，最后打到照相底片上。已知甲、乙两种离子的电荷量均为\(+q\)，质量分别为\(2m\)和\(m\)，图中虚线为经过狭缝左、右边界\(M\)、\(N\)的甲种离子的运动轨迹\(.\)不考虑离子间的相互作用．

\((1)\)求甲种离子打在底片上的位置到\(N\)点的最小距离\(x\)；

\((2)\)在答题卡的图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度\(d\)；

\((3)\)若考虑加速电压有波动，在\(({U}_{0}-∆U )\)到\(({{U}_{0}}+\Delta U)\)之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度\(L\)满足的条件．

难度：中等

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8．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示\(.\)离子源\(S\)产生的各种不同正离子束\((\)速度可看作为零\()\)，经加速电场\((\)加速电场极板间的距离为\(d\)、电势差为\(U)\)加速，然后垂直进入磁感应强度为\(B\)的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达记录它的照相底片\(P\)上\(.\)设离子在\(P\)上的位置与入口处\(S_{1}\)之间的距离为\(x\)．
\((1)\)求该离子的荷质比\( \dfrac {q}{m}\)；
\((2)\)若离子源产生的是带电量为\(q\)、质量为\(m_{1}\)和\(m_{2}\)的同位素离子\((m_{1} > m_{2})\)，它们分别到达照相底片上的\(P_{1}\)、\(P_{2}\)位置\((\)图中末画出\()\)，求\(P_{1}\)、\(P_{2}\)间的距离\(\triangle x\)．

难度：较难

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9．
洛伦兹力演示仪可以演示电子在匀强磁场中的运动径迹\(.\)图甲为洛伦兹力演示仪实物图，图乙为结构示意图\(.\)演示仪中有一对彼此平行的共轴串联的圆形线圈\((\)励磁线圈\()\)，当通过励磁线圈的电流为 \(I\) 时，线圈之间产生沿线圈轴向、磁感应强度 \(B=kI\) \((k=1×10^{-3}T/A)\)的匀强磁场；半径 \(R=80mm\) 的圆球形玻璃泡内有电子枪，可通过加速电压 \(U\) 对初速度为零的电子加速并连续发射，电子刚好从球心 \(O\) 点正下方 \(40mm\) 处的 \(S\) 点沿水平向左射出\(.\)当励磁线圈的电流 \(I=1A\)，加速电压 \(U=160V\) 时，测得沿顺时针方向运动的电子流径迹直径 \(D=80mm.\)试问：

\((1)\)励磁线圈的电流方向如何？为了使电子流径迹的半径增大，可采取哪些措施？
\((2)\)由题中数据可求得电子的比荷\( \dfrac {e}{m}\)为多大？
\((3)\)当励磁线圈的电流 \(I=0.7A\) 时，为使电子流形成完整的圆周运动，求加速电压的范围．
\((4)\)若电子枪的加速电压可以在 \(0\) 到 \(250V\) 的范围内连续调节，且励磁线圈的电流从 \(0.5A\) 到 \(2A\) 的范围内连续调节\(.\)求玻璃泡上被电子击中范围的长度．

难度：较易

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10．
\(1932\)年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器\(.\)回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的\(D\)形金属盒半径为\(R\)，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计\(.\)磁感应强度为\(B\)的匀强磁场与盒面垂直\(.A\)处粒子源产生的粒子，质量为\(m\)、电荷量为\(+q\)，在加速器中被加速，加速电压为\(U.\)加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．
\((1)\)求粒子第\(2\)次和第\(1\)次经过两\(D\)形盒间狭缝后轨道半径之比；
\((2)\)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间\(t\)．

难度：较易

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