1．
\(1879\)年美国物理学家霍尔在研究载流导体在磁场中受力情况时，发现了一种新的电磁效应：将导体置于磁场中，并沿垂直磁场方向通入电流，则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向电势差，这种现象后来被称为霍尔效应，这个横向的电势差称为霍尔电势差。
\((1)\)如图甲所示，某长方体导体\(abcda′b′c′d′\)的高度为\(h\)、宽度为\(l\)，其中的载流子为自由电子，其电荷量为\(e\)，处在与\(ab b′a′\)面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为\(B\)\({\,\!}_{0}\)。在导体中通有垂直于\(bcc′b′\)面的电流，若测得通过导体的恒定电流为\(I\)，横向霍尔电势差为\(U\)\({\,\!}_{H}\)，求此导体中单位体积内自由电子的个数。
\((2)\)对于某种确定的导体材料，其单位体积内的载流子数目\(n\)和载流子所带电荷量\(q\)均为定值，人们将\(H=\)\(\dfrac{{1}}{nq}\)定义为该导体材料的霍尔系数。利用霍尔系数\(H\)已知的材料可以制成测量磁感应强度的探头，有些探头的体积很小，其正对横截面\((\)相当于图甲中的\(ab b′a′\)面\()\)的面积可以在\(0.1cm\)\({\,\!}^{2}\)以下，因此可以用来较精确的测量空间某一位置的磁感应强度。如图乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器，其中的探头装在探杆的前端，且使探头的正对横截面与探杆垂直。这种仪器既可以控制通过探头的恒定电流的大小\(I\)，又可以监测出探头所产生的霍尔电势差\(U\)\({\,\!}_{H}\)，并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度的大小，且显示在仪器的显示窗内。
\(①\)在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中，对探杆的放置方位有何要求；
\(②\)要计算出所测位置磁场的磁感应强度，除了要知道\(H\)、\(I\)、\(U\)\({\,\!}_{H}\)外，还需要知道哪个物理量，并用字母表示。推导出用上述这些物理量表示所测位置磁感应强度大小的表达式。