3．
在研究某些物理问题时，有很多物理量难以直接测量，我们可以根据物理量之间的定量关系和各种效应，把不容易测量的物理量转化成易于测量的物理量．
金属导体板垂直置于匀强磁场中，当电流通过导体板时，外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成电场，该电场对运动的电子有静电力的作用，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，在导体板这两个表面之间就会形成稳定的电势差，这种现象称为霍尔效应\(.\)利用霍尔效应可以测量磁场的磁感应强度．
如图所示，若磁场方向与金属导体板的前后表面垂直，通过如图所示的电流\(I\)，可测得导体板上、下表面之间的电势差为\(U\)，且下表面电势高\(.\)已知导体板的长、宽、高分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)，电子的电荷量为\(e\)，导体中单位体积内的自由电子数为\(n.\)求：
\((1)\)导体中电子定向运动的平均速率\(v\)；
\((2)\)磁感应强度\(B\)的大小和方向．