知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．如图所示，在xoy坐标系中第一象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，第二象限内的部分区域存在匀强电场。一电荷量为+q、质量为m的带电粒子，从P（a，0）点沿与x轴成45°角的方向以初速度v₀射入磁场中，通过y轴上的N（0，a）点进入第二象限后，依次通过一个非电场区域和一个匀强电场区域，到达x轴上某点时速度恰好为零。已知从粒子第一次通过N点到第二次通过N点所用时间为t₀．求：（粒子重力不计）
（1）磁场的磁感应强度；
（2）带电粒子自P点开始到第一次通过N点所用的时间；
（3）匀强电场的电场强度大小。

难度：中等

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2．
如图所示，两平行金属导轨间的距离\(L=0.4m\)，金属导轨所在的平面与水平面夹角\(θ=37^{\circ}\)，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度\(B=0.5T\)、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势\(E=4.5V\)、内阻\(r=0.5Ω\)的直流电源。现把一个质量\(m=0.04kg\)的导体棒\(ab\)放在金属导轨上，此时导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻\(R_{0}=2.5Ω\)，金属导轨电阻不计，\(g\)取\(10m/s^{2}.\)已知\(\sin \) \(37^{\circ}=0.6\)，\(\cos \) \(37^{\circ}=0.8\)，求：
\((1)\)导体棒受到的安培力大小；
\((2)\)导体棒受到的摩擦力大小及方向；
\((3)\)某个时刻匀强磁场的大小保持不变，方向变为垂直于导轨所在平面向下，求以该时刻为计时起点\(2s\)末导体棒的速度大小。\((\)设金属导轨足够长，导体棒与金属导轨之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等\()\)

难度：较易

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3．
如图，质量\(m=0.2kg\)、长度\(L=1.0m\)的水平导体棒\(MN\)，用两根劲度系数均为\(k=100N/m\)的竖直绝缘轻弹簧悬挂起来，导体棒置于水平向里的匀强磁场中。当导体棒中通以大小为\(I=5A\)的电流，并处于静止时，两弹簧恰好都恢复到原长状态。\((\)重力加速度\(g\)取\(10m/s^{2})\)
\((1)\)求匀强磁场磁感应强度\(B\)的大小；
\((2)\)欲使导体棒下移\(1.5cm\)后能重新处于静止状态，应当通入什么方向、多大的电流。

难度：易

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4．
电流天平可以用来测量匀强磁场的磁感应强度的大小。测量前天平已调至平衡，测量时，在左边托盘中放入质量\(m_{1}=15.0g\)的砝码，右边托盘中不放砝码，将一个质\(m_{0}=10.0g\)，匝数\(n=10\)，下边长\(l=10.0cm\)的矩形线圈挂在右边托盘的底部，再将此矩形线圈的下部分放在待测磁场中，如图甲所示，线圈的两头连在如图乙所示的电路中，不计连接导线对线圈的作用力，电源电动势\(E=1.5V\)，内阻\(r=1.0Ω.\)开关\(S\)闭合后，调节可变电阻使理想电压表示数\(U=1.4V\)时，\(R_{1}=10Ω\)，此时天平正好平衡。\(g=10m/s^{2}\)，求：

\((1)\)线圈下边所受安培力的大小\(F\)，以及线圈中电流的方向；
\((2)\)矩形线圈的电阻\(R\)；
\((3)\)该匀强磁场的磁感应强度\(B\)的大小。

难度：较易

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5．
如图所示，两根相同的轻质弹簧的劲度系数为\(k\)，静止吊起一根长为\(L\)、质量为\(m\)的匀质水平金属棒\(PQ\)，金属棒处于方向水平向外的匀强磁场中。当金属棒中通有由\(P\)端流向\(Q\)端的电流\(I\)时，弹簧的伸长量为\(x.\)重力加速度为\(g.\)求：
\((1)\)金属棒所受安培力的大小和方向；
\((2)\)该匀强磁场的磁感应强度的大小。

难度：易

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6．
如图，一段长为\(1m\)的通电导线，质量为\(2.4kg\)，悬挂于天花板上\(.\)现加一垂直于纸面向里的磁场\(B\)，当通入\(I=3A\)电流时悬线的张力恰好为零，\(g\)取\(10m/s^{2}.\)求：
\((1)\)所加匀强磁场的磁感应强度的大小？\(\)
\((2)\)如果电流方向不变，通入电流大小变为\(1A\)时磁感应强度的大小又为多少？此时每根悬线拉力为多大？

难度：中等

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7．
将长\(0.5m\)，通过\(4A\)电流的通电导线放在匀强磁场中，当导线和磁场方向垂直时，通电导线所受磁场力为\(0.3N\)，则

\((1)\)匀强磁场的磁感应强度\(B\)大小为多大；

\((2)\)若将通电导线中的电流减为\(2A\)，则这时匀强磁场的\(B\)为多大，导线受安培力多大？

难度：中等

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8．
如图所示，在竖直平面内有相距为\(L\)的水平金属导轨\(MN\)、\(PQ\)，处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为\(B\)。金属棒与导轨垂直放置且始终在大小为\(F\)的水平恒力作用下紧贴导轨运动。金属棒、导轨与可变电阻\(R\)\({\,\!}_{x}\) 、平行板电容器可构成闭合电路。已知电容器的电容为\(C\)，板间距离为\(d\)、金属棒的质量为\(m\)，重力加速度为\(g\)。不计导轨的电阻、金属棒的电阻及接触电阻；不计导轨与金属棒间的摩擦阻力。

\((1)\)闭合开关\(S\)，

\(①\)调节\(R\)\({\,\!}_{x}\)\(=R\)\({\,\!}_{0}\)，求当金属棒匀速运动时的速度大小\(v\)。

\(②\)只改变\(R_{x}\)，当金属棒再次匀速运动时，可使一带电粒子\((\)带电量为\(q\)、质量为\(m)\)在平行板电容器之间处于静止状态，求此时\(R_{x}\)的阻值。

\((2)\)证明：断开开关\(S\)，让金属棒在恒力\(F\)的作用下从静止开始运动，则金属棒做匀加速直线运动。

难度：中等

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9．
如图所示，在直角坐标系\(xOy\)的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场；垂直纸面向外的匀强磁场\(I\)、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ，\(O\)、\(M\)、\(P\)、\(Q\)为磁场边界和\(x\)轴的交点，\(OM=MP=L\)，在第三象限存在沿\(y\)轴正向的匀强电场\(.\)一质量为\(m\)带电荷量为\(+q\)的带电粒子从电场中坐标为\((-2L,-L)\)的点以速度沿\(+x\)方向射出，恰好经过原点\(O\)处射入磁场Ⅰ又从\(M\)点射出磁场Ⅰ\((\)粒子的重力忽略不计\()\)．

\((1)\)求第三象限匀强电场场强\(E\)的大小；
\((2)\)求磁场Ⅰ的磁感应强度\(B\)的大小；
\((3)\)如果带电粒子能再次回到原点\(O\)，问磁场Ⅱ的宽度至少为多少？

难度：中等

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10．
如图所示，有一直角三角形\(OAC\)，\(OC\)长为\(12cm\)，\(∠C=30^{\circ}\)，\(AC\)上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度\(B_{1}=1T\)，\(OA\)左侧也存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小\(B_{2}\)未知，一质量为\(m=8×10^{-10}kg\)、电荷量\(q=1×10^{-4}C\)的带正电粒子从\(C\)点以垂直于\(OC\)的速度\(v\)进入磁场，恰好经\(A\)点到达\(O\)点，不计粒子重力，求：

\((1)OA\)左侧匀强磁场的磁感应强度\(B_{2}\)的大小；

\((2)\)粒子在磁场中从\(C\)点经\(A\)点到达\(O\)点运动的总时间．

难度：难

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