1．
如图所示，足够长的两根倾斜直金属导轨\(MN\)、\(PQ\)平行放置，它们所构成的轨道平面与水平面之间的夹角\(θ=37º\)，两轨道之间的距离\(L=0.50m\)。一根质量\(m=0.20kg\)的粗细均匀直金属杆\(ab\)放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，由静止释放，金属杆的电阻\(r=0.1Ω\)，整套装置处于与轨道所在平面垂直的匀强磁场中。在导轨的上端接有电阻箱\(R\)。已知导轨电阻可忽略不计，金属杆\(ab\)和导轨之间的摩擦可忽略不计，\(\sin 37º=0.60\)，\(\cos 37º=0.80\)，重力加速度\(g=10m/s^{2}\)。
\((1)\) 金属杆\(ab\)下滑过程中，金属杆\(ab\)中的电流由\(a\)到\(b\)，磁感应强度的方向
\((2)\) 金属杆\(ab\)达到匀速时，金属杆\(ab\)中的电流\(I=4A\)， 磁感应强度的大小
\((3)\) 当电阻箱接入电路中的电阻值\(R=0.2Ω\)时，金属杆\(ab\)达到的最大速度速度
\((4)\) 接第\((3)\)问，金属棒从静止开始沿轨道下滑至恰好达到最大速度过程中，金属杆\(ab\)产生的电热\(Q=\dfrac{2}{3}J\)，求：此过程中金属杆沿轨道下滑这段距离\(S\)