知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．如图所示，在竖直方向上有四条间距均为\(L=0.5 m\)的水平虚线\(L_{1}\)、\(L_{2}\)、\(L_{3}\)、\(L_{4}\)，在\(L_{1}\)、\(L_{2}\)之间和\(L_{3}\)、\(L_{4}\)之间存在匀强磁场，磁感应强度大小均为\(1 T\)，方向垂直于纸面向里\(.\)现有一矩形线圈\(abcd\)，长度\(ad=3L\)，宽度\(cd=L\)，质量为\(0.1 kg\)，电阻为\(1 Ω\)，将其从图示位置由静止释放\((cd\)边与\(L_{1}\)重合\()\)，\(cd\)边经过磁场边界线\(L_{3}\)时恰好做匀速直线运动，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向，\(cd\)边水平。\((g\)取\(10 m/s^{2})\)则：

\((1)cd\)边经过磁场边界线\(L\)\({\,\!}_{3}\)时通过线圈的电荷量是多少？
\((2)cd\)边经过磁场边界线\(L\)\({\,\!}_{3}\)时的速度大小是多少？
\((3)cd\)边经过磁场边界线\(L\)\({\,\!}_{2}\)和\(L\)\({\,\!}_{4}\)的时间间隔是多少？

\((4)\)线圈从开始运动到\(cd\)边经过磁场边界线\(L\)\({\,\!}_{4}\)过程，线圈产生的热量是多少？

难度：较难

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2．
在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度\(B=0.2 T\)，有一水平放置的光滑框架，宽度\(L=0.4 m\)，如图所示，框架上放置一质量\(m=0.05 kg\)、电阻\(R=1 Ω\)的金属杆\(cd\)，框架电阻不计。若杆\(cd\)在水平外力\(F\)的作用下以恒定加速度\(a=2 m/s^{2}\)，由静止开始做匀变速运动，求：

\((1)\)在\(5 s\)内平均感应电动势\(\overline{E}\)是多少？

\((2)\)第\(5 s\)末回路中的电流\(I\)多大？

\((3)\)第\(5 s\)末作用在杆\(cd\)上的水平外力\(F\)多大？

难度：较易

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3．如图所示，一个质量为\(m\)、电阻不计、足够长的光滑\(U\)形金属框架\(MNPQ\)，位于光滑水平桌面上，分界线\(OO{{'}}\)分别与平行导轨\(MN\)和\(PQ\)垂直，两导轨相距\(L.\)在\(OO{{'}}\)的左右两侧存在着区域很大、方向分别为竖直向上和竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小均为\(B.\)另有质量也为\(m\)的金属棒\(CD\)，垂直于\(MN\)放置在\(OO{{'}}\)左侧导轨上，并用一根细线系在定点\(A.\)已知细线能承受的最大拉力为\(T_{0}\)，\(CD\)棒接入导轨间的有效电阻为\(R;\)现从\(t=0\)时刻开始对\(U\)形框架施加水平向右的拉力\(F\)，使其从静止开始做加速度为\(a\)的匀加速直线运动．

\((1)\) 求从框架开始运动到细线断裂所需的时间\(t_{0}\)．

\((2)\) 若细线尚未断裂，求在\(t\)时刻水平拉力\(F\)的大小．

\((3)\) 若在细线断裂时，立即撤去拉力\(F\)，求此时框架的瞬时速度\(v_{0}\)和此后过程中回路产生的总热量\(Q\)．

难度：较难

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4．
在电磁铁的两极之间安置一个环形真空室，当电流变化时，电磁铁磁场变化，在环形室内就会感生出很强的、同心环状的涡旋电场。用电子枪将电子注入环形室，电子在涡旋电场的作用下被加速，并在洛伦兹力的作用下，沿圆形轨道运动。已知电子圆形轨道圆面的内的平均磁感应强度大小的增加率为\(\dfrac{\Delta \overline{B}}{\Delta t}\)，电子做圆周运动的环形轨道上的磁感应强度大小的增加率为\(\dfrac{\Delta B}{\Delta t}\)，已知电子圆形轨道半径为\(R\)，电子电量为\(e\)，质量为\(m\)，电子轨道处感生电场的电场强度大小处处相等，电子所受涡旋电场力为非静电力。求：

\(⑴\)电子在涡旋电场作用下，加速一周动能的增加量

\(⑵\)电子在加速过程中，沿切线方向的加速度与\(\dfrac{\Delta \overline{B}}{\Delta t}\)的关系式

\(⑶\)为了使电子在不断增强的磁场中沿着半径不变的圆轨道加速运动，求\(\dfrac{\Delta B}{\Delta t}\)和\(\dfrac{\Delta \overline{B}}{\Delta t}\)之间必须满足的定量关系．

难度：较难

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5．如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨\(ab\)、\(cd\)的间距\(L_{1}=0.5m\)，金属棒\(ad\)与导轨左端\(bc\)的距离为\(L_{2}=0.8m\)，整个闭合回路的电阻为\(R=0.2Ω\)，磁感应强度为\(B_{0}=1T\)的匀强磁场竖直向下穿过整个回路\(.ad\)杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为\(m=0.04kg\)的物体，不计一切摩擦，现使磁场以\( \dfrac {\triangle B}{\triangle t}=0.2T/s\)的变化率均匀地增大\(.\)求：
\((1)\)金属棒上电流的方向．
\((2)\)感应电动势的大小．
\((3)\)物体刚好离开地面的时间\((g=10m/s^{2}).\)

难度：易

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6．
轻质细线吊着一质量为\(m=0.32kg\)，边长为\(L=0.8m\)、匝数\(n=10\)的正方形线圈，总电阻为\(r=1Ω\)，边长为\( \dfrac {L}{2}\)的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从\(t=0\)开始经\(t_{0}\)时间细线开始松弛，取\(g=10m/s^{2}.\)求：
\((1)\)在前\(t_{0}\)时间内线圈中产生的电动势；
\((2)\)在前\(t_{0}\)时间内线圈的电功率；
\((3)t_{0}\)的值．

难度：难

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7．
如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率\(\dfrac{\Delta B}{\Delta t}=k\)，\(k\)为正常量。用电阻率为\(ρ\)、横截面积为\(S\)的硬导线做成一边长为\(L\)的方框，将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中，求：

\((1)\)导线中感应电流的大小；

\((2)\)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率。

难度：较难

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8．矩形线圈\(abcd\)，长\(ab=20cm\)，宽\(bc=10cm\)，匝数\(n=200\)，线圈回路总电阻\(R=5Ω.\)整个线圈平面内均有垂直于线框平面的匀强磁场穿过，若匀强磁场的磁感应强度\(B\)随时间\(t\)的变化规律如图所示，求：
\((1)\)线圈回路中产生的感应电动势和感应电流；
\((2)\)当\(t=0.3s\)时，线圈的\(ab\)边所受的安培力大小；
\((3)\)在\(1min\)内线圈回路产生的焦耳热．

难度：中等

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9．
半径为\(a\)的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为\(B=0.2T\)，磁场方向垂直纸面向里，半径为\(b\)的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中\(a=0.4m\)，\(b=0.6m\)，金属环上分别接有灯\(L_{1}\)、\(L_{2}\)，两灯的电阻均为\(R_{0}=2Ω\)，一金属棒\(MN\)与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计。

\(⑴\)若棒以\(v_{0}=5m/s\)的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径\(OO＇\)的瞬间\((\)如图所示\()MN\)中的电动势和流过灯\(L_{1}\)的电流。

\(⑵\)撤去中间的金属棒\(MN\)，将右面的半圆环\(OL_{2}O^{{{'}}}\)以\(OO^{{{'}}}\)为轴向上翻转\(90^{0}\)后，磁场开始随时间均匀变化，其变化率为\( \dfrac{∆B}{∆t}= \dfrac{4}{π}T/s \)，求\(L_{1}\)的功率。

难度：较难

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10．如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距\(d=0.5 m\)，电阻不计，左端通过导线与阻值\(R=2 Ω\)的电阻连接，右端通过导线与阻值\(R_{L}=4 Ω\)的小灯泡\(L\)连接\(.\)在\(CDFE\)矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，\(CE\)长\(l=2 m\)，有一阻值\(r=2 Ω\)的金属棒\(PQ\)放置在靠近磁场边界\(CD\)处\(.CDFE\)区域内磁场的磁感应强度\(B\)随时间变化如图乙所示\(.\)在\(t=0\)至\(t=4 s\)内，金属棒\(PQ\)保持静止，在\(t=4 s\)时使金属棒\(PQ\)以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动\(.\)已知从\(t=0\)开始到金属棒运动到磁场边界\(EF\)处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化\(.\)求：

\((1)\)通过小灯泡的电流．
\((2)\)金属棒\(PQ\)在磁场区域中运动的速度大小．

难度：较难

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