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            • 1．
              如图所示，一个圆形线圈\(n=1000\)匝，线圈面积\(S=20cm^{2}\)，线圈电阻\(r=1Ω\)，在线圈外接一个阻值为\(R=4Ω\)的电阻，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如\(B-t\)图线所示，在\(0-2s\)内求：
              \((1)\)线圈产生的感应电动势\(E\)；
              \((2)\)电阻\(R\)中的电流\(I\)的大小；
              \((3)\)电阻\(R\)两端的电势差\(U_{ab}\)，
              难度：中等
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            • 2． 某同学设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距L=0.50m，倾角θ=53°，导轨上端串接一个0.05Ω的电阻。在导轨间长d=0.48m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=2.0T．质量m=2kg的金属棒CD水平置于导轨上，金属棒CD的电阻也为0.05Ω，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.16m。一位健身者用恒力F=32N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量）。求
              （1）CD棒进入磁场时速度v的大小；
              （2）CD棒进入磁场时所受的安培力的大小；
              （3）在拉升CD棒的过程中，电阻R产生的焦耳热Q。
              难度：中等
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            • 3． 在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中有一个长方形金属线圈abcd，匝数n=10，ad边长L1=2m，ab边长L2=3m。线圈的ad边与磁场的左侧边界重合，如图所示，线圈的电阻R=4Ω．用外力把线圈从左侧边界匀速平移出磁场，速度大小为v=2m/s。试求在线圈匀速平移出磁场的过程中：
              （1）线圈产生的电动势E大小；
              （2）b、c两点间的电势差Ubc；
              （3）外力对线圈所做的功W；
              （4）通过线圈导线某截面的电量q。
              难度：难
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            • 4． 如图所示，质量为2m的U形线框ABCD下边长度为L，电阻为R，其它部分电阻不计，其内侧有质量为m，电阻为R的导体棒PQ，PQ与线框相接触良好，可在线框内上下滑动。整个装置竖直放置，其下方有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B．将整个装置从静止释放，在下落过程线框底边始终水平。当线框底边进入磁场时恰好做匀速运动，此时导体棒PQ与线框间的滑动摩擦力为mg．经过一段时间，导体棒PQ恰好到达磁场上边界，但未进入磁场，PQ运动的距离是线框在磁场中运动距离的两倍。不计空气阻力，重力加速度为g。求：
              （1）线框刚进入磁场时，BC两端的电势差；
              （2）导体棒PQ到达磁场上边界时速度大小；
              （3）导体棒PQ到达磁场上边界前的过程线框中产生的焦耳热。
              难度：中等
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            • 5． （重点班）如图所示，竖直放置的平行金属光滑导轨MN和PQ，相距L=0.40m，导轨上端接一电阻 R=1.5Ω，导轨处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T．有质量m=0.02kg，阻值为r=0.5Ω的导体棒AB紧挨导轨，沿着导轨由静止开始下落，其他部分的电阻及接触电阻均不计．问：
              （1）导体棒AB在下落过程中，产生的感应电流的方向和AB棒受到的磁场力的方向．
              （2）导体棒能达到的最大速度是多少？
              （3）从静止释放到达最大速度过程中，若下降高度h=8m，则回路中产生的电能是多少？
              难度：中等
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            • 6． 如图所示，两根足够长的金属光滑导轨MN、PQ平行放置，导轨平面与水平面成θ=30°角，间距L=0.5m，导轨M、P两端接有阻值R=5Ω的电阻，质量m=0.2kg的金属棒ab垂直导轨放置，金属棒ab和导轨电阻均不计。整个装置放在磁感应强度B=2.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。金属棒ab由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时，通过电阻R上的电荷量q=2C．（取重力加速度g=10m/s2）
              （1）金属棒ab匀速运动时的速度大小；
              （2）导体棒从静止开始下滑到刚开始匀速运动时，这一过程中金属棒ab沿导轨平面运动的距离x和电阻R中产生的热量Q。
              难度：中等
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            • 7． 加试题如图所示，两根平行金属导轨MN、PQ相距d=1.0m，两导轨及它们所在平面与水平面的夹角均为α=30°，导轨上端跨接一阻值R=1.6Ω的定值电阻，导轨电阻不计。整个装置处于垂直两导轨所在平面且向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B=1.0T．一根长度等于两导轨间距的金属棒ef垂直于两导轨放置（处于静止），且与导轨保持良好接触，金属棒ef的质量m1=0.1kg、电阻r=0.4Ω，到导轨最底端的距离s1=3.75m。另一根质量m2=0.05kg的绝缘棒gh，从导轨最底端以速度v0=10m/s沿两导轨上滑并与金属棒ef发生正碰（碰撞时间极短），碰后金属棒ef沿两导轨上滑s2=0.2m后再次静止，此过程中电阻R产生的焦耳热Q=0.2J．已知两棒（ef和gh）与导轨间的动摩擦因数均为μ=，取g=10m/s2，求：
              （1）绝缘棒gh在与金属棒ef碰前瞬间的速率v；
              （2）两棒碰后，安培力对金属棒ef做的功W以及碰后瞬间金属棒ef的加速度a的大小；
              （3）金属棒ef在导轨上运动的时间t。
              难度：较易
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            • 8． 如图所示，磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，阻值为1Ω的导体棒PQ在U形导轨上以10m/s的速度向右匀速滑动，两导轨间距为0.8m，外接电阻R=3Ω．则导体棒______端相当于电源的正极（选填“P”或“Q”），P、Q间电势差的大小为______V。
              难度：易
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            • 9． 如图甲所示，两竖直放置的平行金属导轨，导轨间距L=0.50m，导轨下端接一电阻R=5Ω的小灯泡，导轨间存在一宽h=0.40m的匀强磁场区域，磁感应强度B按图乙所示规律变化，t=0时刻一金属杆自磁场区域上方以某一初速度沿导轨下落，t1时刻金属杆恰好进入磁场，直至穿越磁场区域，整改过程中小灯泡的亮度始终保持不变。已知金属杆的质量m=0.10kg，金属杆下落过程中始终保持水平且与导轨良好接触，不计金属杆及导轨的电阻，g取10m/s2．求：
              （1）金属杆进入磁场时的速度v；
              （2）图乙中t1的数值；
              （3）整个过程中小灯泡产生的总焦耳热Q。
              难度：较易
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            • 10． 如图甲所示，固定于水平面上的金属框架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中。t=0时，磁感应强度为B0，此时金属棒MN的位置恰好使MDEN构成一个边长为l的正方形。已知金属棒MN的电阻为r，金属框架DE段的电阻为R，其他电阻不计。

              （1）若金属棒MN保持静止，磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化，求回路中的感应电动势。
              （2）若磁感应强度B0保持不变，金属棒MN以速度v0贴着金属框架向右匀速运动，会产生感应电动势，相当于电源。用电池、电阻等符号画出这个装置的等效电路图，并求通过回路的电流大小。
              （3）若金属棒MN以速度v0贴着金属框架向右匀速运动，为使回路中不产生感应电流，从t=0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导B与t的关系式。
              难度：较易
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