如图所示，\(AD\)与\(A\)\({\,\!}_{1}\)\(D\)\({\,\!}_{1}\)为水平放置的无限长平行金属导轨，\(DC\)与\(D\)\({\,\!}_{1}\) \(C\)\({\,\!}_{1}\)为倾角为\(\theta =37{}^\circ \)的平行金属导轨，两组导轨的间距均为\(l\)\(=1.5m\)，导轨电阻忽略不计\(.\)质量为\(m\)\({\,\!}_{1}=0.35kg\)、电阻为\(R\)\({\,\!}_{1}=1\Omega \)的导体棒\(ab\)置于倾斜导轨上，质量为\(m\)\({\,\!}_{2}=0.4kg\)、电阻为\(R\)\({\,\!}_{2}=0.5\Omega \)的导体棒\(cd\)置于水平导轨上，轻质细绳跨过光滑滑轮一端与\(cd\)的中点相连、另一端悬挂一轻质挂钩\(.\)导体棒\(ab\)、\(cd\)与导轨间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力\(.\)整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为\(B\)\(=2T.\)初始时刻，棒\(ab\)在倾斜导轨上恰好不下滑\(.(\)\(g\)取\(10m/s^{2}\)，\(\sin 37{}^\circ =0.6)\)

\((1)\)求导体棒与导轨间的动摩擦因数\(\mu \)；

\((2)\)在轻质挂钩上挂上物体\(P\)，细绳处于拉伸状态，将物体\(P\)与导体棒\(cd\)同时由静止释放，当\(P\)的质量不超过多大时，\(ab\)始终处于静止状态？\((\)导体棒\(cd\)运动过程中，\(ab\)、\(cd\)一直与\(DD\)\({\,\!}_{1}\)平行，且没有与滑轮相碰\(.)\)

\((3)\)若\(P\)的质量取第\((2)\)问中的最大值，由静止释放开始计时，当\(t\)\(=1s\)时\(cd\)已经处于匀速直线运动状态，求在这\(1s\)内\(ab\)上产生的焦耳热为多少？

如图所示，面积为\(0.2 m^{2}\)的\(100\)匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面\(.\)已知磁感应强度随时间变化的规律如图，定值电阻\(R_{1}=6 Ω\)，线圈电阻\(R_{2}=4 Ω\)，求：

\((1)\)流过\(R_{1}\)的电流方向\(( 2\)分\()\)

\((2)\) 回路中的感应电动势大小；\(( 6\)分\()\)

\((1)\)通过电阻\(R\)的电流方向；

\((2)\)电压表的示数．

如图所示，面积为\(0{.}2m^{2}\)的\(100\)匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为\(B{=}(2{+}0{.}2t)T\)，定值电阻\(R_{1}{=}6\Omega\)，线圈电阻\(R_{2}{=}4\Omega\)，求：

如图，金属棒\(ab\)置于水平放置的\(U\)形光滑导轨上，在\(ef\)右侧存在有界匀强磁场\(B\)，磁场方向垂直导轨平面向下，在\(ef\)左侧的无磁场区域\(cdef\)内有一半径很小的金属圆环\(L\)，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒\(ab\)在水平恒力\(F\)作用下从磁场左边界\(ef\)处由静止开始向右运动后，圆环\(L\)有__________\((\)填收缩、扩张\()\)趋势，圆环内产生的感应电流_______________\((\)填变大、变小、不变\()\)。

如图甲所示，电阻不计，间距为\(l\)的光滑平行长金属导轨置于水平面内，阻值为\(R\)的导体棒\(ab\)固定连接在导轨左端，另一阻值也为\(R\)的导体棒\(ef\)垂直放置到导轨上，\(ef\)与导轨接触良好\(.\)现有一根轻杆一端固定在\(ef\)中点，另一端固定于墙上，轻杆与导轨保持平行，\(ef\)、\(ab\)两棒间距为\(d\)\(.\)若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，且从某一时刻开始，磁感应强度\(B\)随时间\(t\)按图乙所示的方式变化．

\((1)\)求在\(0～\)\(t\)\({\,\!}_{0}\)时间内流过导体棒\(ef\)的电流的大小与方向；

\((2)\)求在\(t\)\({\,\!}_{0}～2\)\(t\)\({\,\!}_{0}\)时间内导体棒\(ef\)产生的热量；

\((3)1.5\)\(t\)\({\,\!}_{0}\)时刻杆对导体棒\(ef\)的作用力的大小和方向．

\((1)\)试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流的方向，并在图中标出。

\((2)\)\(t\) \(= 2.0s\)时金属线框的速度和力\(F\)的大小。

 \((3)\)已知在\(5.0s\)内力\(F\)做功\(1.92J\)，那么金属线框从磁场拉出的过程中，线框中产生的焦耳热是多少？