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          共50条信息

            • 1．     如图所示，倾角θ=37°、间距l=0.1m的足够长金属导轨底端接有阻值R=0.1Ω的电阻，质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨放置，与导轨间的动摩擦因数μ=0.45．建立原点位于底端、方向沿导轨向上的坐标轴x。在0.2m≤x≤0.8m区间有垂直导轨平面向上的匀强磁场。从t=0时刻起，棒ab在沿x轴正方向的外力F作用下从x=0处由静止开始沿斜面向上运动，其速度与位移x满足v=kx（可导出a=kv）k=5s-1．当棒ab运动至x1=0.2m处时，电阻R消耗的电功率P=0.12W，运动至x2=0.8m处时撤去外力F，此后棒ab将继续运动，最终返回至x=0处。棒ab始终保持与导轨垂直，不计其它电阻，求：（提示：可以用F-x图象下的“面积”代表力F做的功）
              （1）磁感应强度B的大小
              （2）外力F随位移x变化的关系式；
              （3）在棒ab整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q。
              难度：难
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            • 2． 如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．PQ的质量为m，金属导轨足够长、电阻忽略不计。
              （1）闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
              （2）断开S，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q，求该过程安培力做的功W。
              难度：较难
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            • 3．
              如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为\(θ\)，间距为\(d\)。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为\(B\)，方向与导轨平面垂直。质量为\(m\)的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为\(s\)，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流。金属棒被松开后，以加速度\(a\)沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为\(g\)。求下滑到底端的过程中，金属棒
              \((1)\)末速度的大小\(v\)；
              \((2)\)通过的电流大小\(I\)；
              \((3)\)通过的电荷量\(Q\)。
              难度：较易
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            • 4． 如图所示，在间距L=0.2m的两光滑平行水平金属导轨间存在方向垂直于纸面（向内为正）的磁场，磁感应强度为分布沿y方向不变，沿x方向如下：导轨间通过单刀双掷开关S连接恒流源和电容C=1F的未充电的电容器，恒流源可为电路提供恒定电流I=2A，电流方向如图所示。有一质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨静止放置于x0=0.7m处。开关S掷向1，棒ab从静止开始运动，到达x3=-0.2m处时，开关S掷向2．已知棒ab在运动过程中始终与导轨垂直。求：

              （提示：可以用F-x图象下的“面积”代表力F所做的功）
              （1）棒ab运动到x1=0.2m时的速度v1；
              （2）棒ab运动到x2=-0.1m时的速度v2；
              （3）电容器最终所带的电荷量Q。
              难度：较易
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