某同学在学习电磁感应后，认为 电磁阻尼能够承担电梯减速时大部分制动的负荷，从而减小传统制动器的磨损\(.\) 如图\(1\)所示，是该同 学设计的电磁阻尼制动器的原理图\(.\)电梯箱与配 重质量都为 \(M\)，通过高强度绳子套在半径\(r_{l}\)的承重转盘上，且绳子与转盘之间不打滑\(.\)承重转盘通过固定转轴与制动转盘相连\(.\) 制动转盘上固定了半径为 \(r_{2}\)和 \(r_{3}\) 的内外两个金属圈\((\) 如图\(2)\)，金属圈内阻不计\(.\) 两金属圈之间用三根互成 \(120^{\circ}\)的辐向导体棒连接，每根导体棒电阻均为\(R.\) 制动转盘放置在一对励磁线圈之间，励磁线圈产生垂直于制动转盘的匀强磁场\((\) 磁感应强度为\(B)\)，磁场区域限制在\(120^{\circ}\)辐向角内，如图\(2\)阴影区所示\(.\) 若电梯箱内放置质量为\(m\)的货物一起以速度\(v\)竖直上升，电梯箱离终点\((\)图中未画出\()\) 高度为 \(h\) 时关闭动力系统，仅开启电磁制动，一段时间后，电梯箱恰好到达终点．
\((1)\)若在开启电磁制动瞬间，三根金属棒的位置刚好在图 \(2\) 所示位置，则此时制动转盘上的电动势 \(E\)为多少？此时\(a\)与 \(b\)之间的电势差有多大？
\((2)\)若忽略转盘的质量，且不计其它阻力影响，则在上述制动过程中，制动转盘产生的热量是多少？
\((3)\)若要提高制动的效果，试对上述设计做出二处改进．