知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．如图所示，用密度为d、电阻率为ρ、横截面积为A的粗金属丝制成边长为 L的闭合正方形框abb′a′，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行，如图1、图2所示．设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其它地方的磁场忽略不计．可认为方框的aa′边和 bb′边都处在磁极间，极间磁感应强度大小为B．方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）．假设磁场区域在竖直方向足够长，试求：

（1）方框下落的速度为v时的电功率
（2）方框下落的最终速度
（3）当下落高度h时，方框速度达到最大，从开始下落到速度达到最大过程方框消耗的电能．

难度：较难

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2．如图（甲）所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n=100匝，电阻r=1.0Ω，所围成矩形的面积S=0.04m²，小灯泡的电阻R=9.0Ω，磁场的磁感应强度随按如图（乙）所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nB_mS
2π
T
cos
2π
T
t，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期．不计灯丝电阻随温度的变化，求：

（1）线圈中产生感应电动势的最大值．
（2）小灯泡消耗的电功率．
（3）在磁感强度变化的0～
T
4
的时间内，通过小灯泡的电荷量．

难度：中等

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3．如图（a）所示，横截面积为S、匝数为n的线圈M中产生随时间均匀变化的磁场B₁，B₁随时间变化规律如图（b）所示．已知线圈的电阻为r，两端接在水平导轨PQ上，水平导轨离水平面高度为h，电阻不计，宽度为L．在水平导轨的右端放置一质量为m、电阻为R的金属棒ab，现在水平导轨区域右侧有一竖直向上的匀强磁场，方向竖直向上，磁感应强度为B₂，ab棒处于此匀强磁场中．

（1）若ab棒用其他外力使之静止不动，在t=0前闭合K，则在3t₀时间内通过ab棒的电量为多大？在ab棒上产生的热量为多大？
（2）若ab棒可以自由滑动，开始K断开，在t=t₀时闭合K（K闭合时间相对t₀较小），则ab水平抛出，从抛出到落地水平射程为x．试求闭合K过程中通过ab棒的电量．

难度：中等

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4．如图甲所示，长、宽分别为L₁=0.1m、L₂=0.2m的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为100匝，总电阻为1Ω，可绕其竖直中心轴O₁O₂转动．线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R=9Ω相连．线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B₀=5×10^-3 T、B₁=1×10^-2 T和t₁=2×10^-3S．在0～t₁的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t₁时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω=200rad/s匀速转动．求：

（1）0～t₁时间内通过电阻R的电流大小；
（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量．

难度：中等

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5．（2016•泉州模拟）如图所示，质量为m、电阻为R的单匝矩形线框置于光滑水平面上，线框边长ab=L、ad=2L．虚线MN过ad、bc边中点．一根能承受最大拉力F₀的细线沿水平方向拴住ab边中点O．从某时刻起，在MN右侧加一方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小按B=kt的规律均匀变化．一段时间后，细线被拉断，线框向左运动，ab边穿出磁场时的速度为v．求：
（1）细线断裂前线框中的电功率P；
（2）细线断裂后瞬间线框的加速度大小a及线框离开磁场的过程中安培力所做的功W；
（3）线框穿出磁场过程中通过导线截面的电量q．

难度：较易

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6．如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B₀=1T，将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好．现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ和cd离NQ的距离S
（2）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量
（3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）

难度：较难

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7．（2016•广东模拟）如图所示，水平固定的闭合导轨分别由平行的直轨和同心半圆形导轨构成，两轨间距离均为d，同心圆的内圆半径均为d．两轨间充满匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面向里，内外两条轨道间用导线和电阻为R的电阻连接，其他电阻可忽略．一根导体棒在两轨道上滑动，棒在平行直轨道上垂直导轨做匀速直线运动，速度大小为v；棒在圆弧导轨上匀速转动，棒与外圆轨道接触点的线速度大小为v，运动中棒的延长线始终过圆心O₁或O₂．求：
（1）当棒在圆弧导轨上运动时，电阻R两端的电压U；
（2）棒在平直导轨上移动距离为L的过程中，电阻R产生的焦耳热Q．

难度：中等

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8．（2016•浙江模拟）某同学设计了一个电磁推动加喷气推动的火箭发射装置，如图所示．竖直固定在绝缘底座上的两根长直光滑导轨，间距为L．导轨间加有垂直导轨平面向里的匀强磁场B．绝缘火箭支撑在导轨间，总质量为m，其中燃料质量为m´，燃料室中的金属棒EF电阻为R，并通过电刷与电阻可忽略的导轨良好接触．
引燃火箭下方的推进剂，迅速推动刚性金属棒CD（电阻可忽略且和导轨接触良好）向上运动，当回路CEFDC面积减少量达到最大值△S，用时△t，此过程激励出强电流，产生电磁推力加速火箭．在△t时间内，电阻R产生的焦耳热使燃料燃烧形成高温高压气体．当燃烧室下方的可控喷气孔打开后．喷出燃气进一步加速火箭．
（1）求回路在△t时间内感应电动势的平均值及通过金属棒EF的电荷量，并判断金属棒EF中的感应电流方向；
（2）经△t时间火箭恰好脱离导轨．求火箭脱离时的速度v₀；（不计空气阻力）
（3）火箭脱离导轨时，喷气孔打开，在极短的时间内喷射出质量为m´的燃气，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度为u，求喷气后火箭增加的速度△v．（提示：可选喷气前的火箭为参考系）

难度：较难

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9．一光滑金属导轨如图所示，水平平行导轨MN、ST相距l=0.5m．竖直半圆轨道NP、TQ直径均为D=0.8m，轨道左端用阻值R=0.4Ω的电阻相连．水平导轨的某处有一竖直向上、磁感应强度B=0.06T的匀强磁场．光滑金属杆ab质量m=O.2kg、电阻r=0.1Ω，当它以5m/s的初速度沿水平导轨从左端冲入磁场后恰好能到达竖直半圆轨道的最高点P、Q．设金属杆ab与轨道接触良好，并始终与导轨垂直，导轨电阻忽略不计，取g=10m/s²，求金属杆：
（1）刚进入磁场时，通过金属杆的电流大小和方向；
（2）到达P、Q时的速度大小；
（3）冲入磁场至到达P、Q点的过程中，电路中产生的焦耳热．

难度：中等

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10．如图1所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R₁连接成闭合回路，线圈的半径为r₁，在线圈中半径为r₂的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图2所示，图线与横、纵轴的截距分别为t₀和B₀导线的电阻不计．

（1）求0至t₀时间内通过电阻R₁上的电流大小和方向；
（2）求t₀时刻电容器C上所带电荷量；
（3）求0至t₀时间内通过电阻R₁上的电量q；
（4）画出0至5t₀时间内通过电阻R₁上的电流随时间变化的图象，求出电流的有效值；
（5）求0至5t₀时间内电阻R₁上产生的热量．

难度：较难

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