10.
如图甲所示,两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为\(L_{1}=1m\),导轨平面与水平面成\(θ=30^{\circ}\)角,上端连接阻值\(R=1.5Ω\)的电阻;质量为\(m=0.2kg\)、阻值\(r=0.5Ω\)的匀质金属棒\(ab\)放在两导轨上,距离导轨最上端为\(L_{2}=4m\),棒与导轨垂直并保持良好接触\(.\)整个装置处于一匀强磁场中,该匀强磁场方向与导轨平面垂直斜向上,磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示\(.(g=10m/s^{2})\)
\((1)\)若保持\(ab\)棒静止,在\(0~4s\)内,通过金属棒\(ab\)的电流多大?方向如何?
\((2)\)为了保持\(ab\)棒静止,需要在棒的中点施加一个垂直于金属棒且平行于导轨平面的外力\(F\),求当\(t=2s\)时,外力\(F\)的大小和方向;
\((3)5s\)后,外力大小变为\(F=2mg\sin θ\),方向沿斜面向上,金属棒将由静止开始运动,这时用电压传感器将\(R\)两端的电压瞬时采集并输入计算机,在显示器显示的电压达到某一恒定值时,该过程通过电阻\(R\)的电量为\(q=1.6C\),求金属棒此时的速度大小及运动到该位置的过程中在电阻\(R\)上产生的焦耳热.