2．
如图\((\)甲\()\)所示，倾角\(α\)\(=30^{\circ}\)、宽度\(L\)\(=0.5m\)、电阻不计的光滑金属轨道足够长，在轨道的上端连接阻值\(R\)\(=1.0Ω\)的定值电阻，金属杆\(MN\)的电阻\(r\)\(=0.5Ω\)，质量\(m\)\(=0.16kg\)，整个装置处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中。将金属杆由静止开始释放，在计算机屏幕上同步显示出电流\(i\)和时间\(t\)的关系如图\((\)乙\()\)所示，已知\(t\)\(=3.2s\)之后电流渐近于某个恒定的数值，杆与轨道始终保持垂直，\(0～3.2s\)内金属杆下滑的距离\(s\)\(=11m\)。求：
\((1)\)\(t\)\(=2.0s\)时电阻\(R\)中的功率；
\((2)\)磁感应强度\(B\)的大小；
\((3)\)估算\(1.0s～2.0s\)内通过电阻\(R\)的电量；
\((4)\)为了求出\(0～3.2s\)内回路中产生总的焦耳热，某同学解法如下：
读图得到\(t\)\(=3.2s\)时电流\(I\)\(=1.6A\)，此过程的平均电流\(\bar{I} =\dfrac{1}{2}\) \(I\)\(=0.8A\)，再由\(\bar{I}^{2}\)\(Rt\)求出电阻\(R\)中的电热，进而求出回路产生的焦耳热。
该同学解法是否正确？如正确，请求出最后结果；如不正确，请指出错误之处，并用正确的方法求出结果。