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          共50条信息

            • 1． 如图所示，两条平行的金属导轨相距L=1m，金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37°，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中．金属棒MN和PQ的质量均为m=0.2kg，电阻分别为RMN=1Ω和RPQ=2Ω．MN置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5，PQ置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好．从t=0时刻起，MN棒在水平外力F1的作用下由静止开始以a=1m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态．t=3s时，PQ棒消耗的电功率为8W，不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN始终在水平导轨上运动．求：
              （1）磁感应强度B的大小；
              （2）0～3s时间内通过MN棒的电荷量；
              （3）求t=6s时F2的大小和方向；
              （4）若改变F1的作用规律，使MN棒的运动速度v与位移x满足关系：v=0.4x，PQ棒仍然静止在倾斜轨道上．求MN棒从静止开始到x=5m的过程中，系统产生的焦耳量．
              难度：中等
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            • 2． 如图所示，一根金属棒长为L，横截面积为S，其材料的电阻率为ρ．已知金属棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e．在金属棒两端加上恒定的电压时，金属棒内自由电子定向移动的平均速率为v．
              （1）求电阻的大小；
              （2）请证明金属棒内的电流I=neSv；
              （3）求金属棒内的电场强度大小．
              难度：中等
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            • 3． （2016•大连模拟）如图所示，两根轻质丝线悬挂一根长为L的水平金属棒ab，金属棒处于垂直纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通有大小为I，方向由a到b的电流时，每根丝线受到的拉力大小为F；当金属棒中通有大小也为I，方向由b到a的电流时，每根丝线受到的拉力大小为2F，试求匀强磁场的磁感应强度的大小．
              难度：较难
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            • 4． （2016•洛阳模拟）如图甲所示，单匝圆形线圈c与右侧电路连接，在c中边长为d=2m的正方形区域内存在垂直线圈平面向上的匀强磁场，磁感强度B随时间t变化如图乙所示，电阻R2两端与平行光滑金属直导轨p1e1f1、p2e2f2连接．垂直于导轨平面向下、向上有矩形匀强磁场区域I、Ⅱ，它们的边界为e1e2，区域I中垂直导轨并紧靠e1e2平放一导体棒ab，两直导轨分别与同一竖直平面内的圆形光滑绝缘导轨O1、O2相切连接，在切点f1、f2处开有小口可让ab进入，进入后小口立即闭合．已知：O1、O2的直径和直导轨间距均为d=0.2m，电阻R1、R2的阻值均为R=2Ω，其余电阻不计；直导轨足够长且其平面与水平面夹角为60°，区域I的磁感强度为B0=2T，重力加速度为g=l0m/s2．ab在0-0.2s内保持静止．
              （1）求ab静止时通过它的电流大小和方向？
              （2）设ab进入圆轨道后能达到离f1f2的最大高度为h，要使ab不脱离圆形轨道运动，求区域Ⅱ的磁感强度B2的取值范围并讨论h与B2的关系式．
              难度：较易
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            • 5． （2016•丽水校级模拟）如图所示，金属导轨MN、PQ相距L=0.1m，导轨平面与水平面的夹角为37°，导轨电阻不计，导轨足够长．ef上方的匀强磁场垂直导轨平面向上，磁感应强度B1=5T，ef下方的匀强磁场平行导轨平面向下，磁感应强度B2=0.8T，导体棒ab、cd垂直导轨放置．已知ab棒接入电路的电阻R1=0.1Ω，质量m1=0.01kg，cd棒接入电路的电阻R2=0.4Ω，质量m2=0.01kg；两导体棒都恰好静止在导轨上．给ab棒一个平行于导轨向上的恒力F，当ab棒达到稳定速度时，cd棒与导轨间恰好没有作用力，在此过程中，通过cd棒横截面的电量q=0.1C，（已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两导体棒与导轨始终接触良好，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2，），求：
              （1）cd棒与导轨间恰好没有作用力时，ab两端的电压Uab；
              （2）此过程中ab棒运动的位移大小；
              （3）此过程中cd棒上产生的焦耳热．
              难度：中等
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            • 6． 如图所示，两根光滑平行金属导轨MN和PQ固定在水平面上，左端接有阻值R=4Ω的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场（磁场足够大）中．在导轨所在平面内，垂直于导轨放一质量m=0.5kg的金属杆，接在导轨间的金属杆电阻r=1Ω，金属杆与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计．平面内恒力F=0.5N垂直作用于金属杆上，金属杆沿导轨方向向右做匀速运动，此时电阻R上的电功率P=4W．求：
              （1）通过电阻R的电流的大小和方向；
              （2）金属杆向右匀速运动时的速度大小．
              难度：中等
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            • 7． 无限长通电螺线管内部的磁场可认为是匀强磁场．现有一个足够长螺线管1，半径为R，甲图是它的横截面图，圆心为O点．在螺线管1中通入顺时针的随时间变化的电流I=2t，它在螺线管内部产生的磁场为B=2kI．在P处放置一个单匝、半径为 r（r＜R）的圆形导体框，圆心亦在O处，则：
              （1）线框中产生的感应电动势ɛ多大？（不考虑感应电流对螺线管磁场的影响）
              （2）产生上述感应电动势的原因可概括为：变化的磁场在P处产生了一个电场线闭合的环形感应电场E（不是静电场），如图乙所示，感应电场力（是非静电力）对导体内电荷做功，形成感应电动势．已知感应电动势的大小等于每库仑正电荷沿导体框运动一周时感应电场力对该电荷做的功的大小，由此请求出P处的感应电场的场强E的大小．
              （3）现撤去导体框，在距圆心O为r′（ r′＜R）处由静止释放一点电荷（电量为q，质量为m，忽略其所受重力），由t=0时刻释放，要让该点电荷恰好能绕O点做半径为r′的圆周运动，需要在点电荷的圆轨道带（即丙图两虚线间的中间区域，该区域的宽度相比r′可以忽略不计）再加一个匀强磁场B1，求B1的表达式和方向．
              难度：较易
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            • 8． 在如图所示的电路中，电源电动势是4.5V、内阻是0.5Ω，电阻R1=4Ω，R2=4.5Ω．
              （1）若开关S1、S2均闭合，则路端电压为多大？
              （2）若开关S1闭合，S2断开，则路端电压为多大？
              难度：中等
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            • 9． 如图所示，平行金属导轨MN、PQ放置在水平面上，导轨宽度L=0.5m，其左端接有R=2Ω的定值电阻，导轨MN上X＞0部分是单位长度电阻ρ=6Ω/m的均匀电阻丝，其余部分电阻不计，垂直于导轨平面的磁场，其磁感应强度BX随位移X发生变化．质量m=1kg，电阻不计的导体棒垂直于导轨放置，导体棒与两导轨间的动摩擦因数均为μ=0.2，现在施加沿X轴正方向的外力F使导体棒以v=4m/s的速度从坐标原点O开始向右做匀速直线运动，导体棒运动过程中电阻R上消耗的电功率P=8W且恒定．求：

              （1）导体棒运动过程中电阻通过的电流强度I；
              （2）磁感应强度BX随位移X变化的函数关系式；
              （3）从O点开始计时，导体棒运动2秒的时间内拉力所做的功．
              难度：中等
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            • 10． 如图1所示，两根相距为L=2.0m的金属轨道固定于水平面上，导轨电阻不计，一根质量为m=1.0kg、长为L=2.0m、电阻为r=2.0Ω的金属棒两端放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ=0.20，棒与导轨的接触电阻不计．导轨左端连有阻值为R=4.0Ω的电阻，在电阻两端接有电压传感器并与计算机相连．有n段垂直导轨平面的宽度为c=3.0m，间距为d=2.0m 的匀强磁场，磁感强度大小为B=1.0T，方向垂直纸面向里．金属棒初始位于OO′处，与第一段磁场相距s=6.0m．（g取10m/s2）

              （1）若金属棒向右的初速度v0=3.0m/s，为使金属棒保持匀速直线运动一直向右穿过各磁场，需对金属棒施加一个水平向右的拉力，求金属棒进入磁场前拉力F1 的大小和进入磁场后拉力F2的大小；
              （2）在（1）问的情况下，求金属棒OO′开始运动到刚离开第10段磁场过程中，拉力所做的功；
              （3）若金属棒初速度为零，现对棒施以水平向右的恒定拉力F=4.0N，使棒穿过各段磁场，发现计算机显示出的电压随时间以固定的周期做周期性变化，图象如图2所示（从金属棒进入第一段磁场开始计时，图中虚线与时间轴平行）．求金属棒每穿过一个磁场过程中回路中产生的焦耳热，以及金属棒从第10段磁场穿出时的速度．
              难度：中等
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