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            • 1． 如图所示，阻值为R的金属棒从图示位置ab分别以v1，v2的速度沿光滑导轨（电阻不计）匀速滑到a′b′位置，若v1：v2=2：3，则在这两次过程中求：
              （1）回路电流I1：I2=？
              （2）产生的热量Q1：Q2=？
              （3）通过任一截面的电荷量q1：q2=？
              （4）外力的功率P1：P2=？
              难度：较易
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            • 2． 如图，倾角为30°的光滑斜面PQ边界下方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于斜面向上，质量为m的“日”字形导线框放置地斜面上，导线框的c、d分别是ae和bf边的中点，已知Lae=2Lab=2L，ab、cd、ef的电阻都为R，其余电阻不计，由静止释放导线框，导线框进入磁场时恰好做匀速直线运动，斜面足够长，求：
              （1）在ef边刚进入磁场时，导线框的速度；
              （2）导线框进入磁场过程，导线框产生的热量．
              难度：较易
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            • 3． 如图所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距L=0.50m，导轨平面与水平面间夹角θ=37°，N、Q间连接一个电阻R=4.0Ω，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=1.0T．将一根质量m=0.050kg，电阻r=1.0Ω的金属棒放在导轨的ab位置，导轨电阻不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.50，金属棒滑行至斜轨底端前已做匀速运动，ab位置到斜轨底端的距离为3.0m．已知g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．在金属棒下滑过程中，求：
              （1）流过电阻R的电量；
              （2）金属棒运动的最大速度；
              （3）电阻R产生的焦耳热．
              难度：较易
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            • 4． 如图甲所示，电阻不计的光滑平行金属导轨相距L=0.5m，上端连接R=0.5Ω的电阻，下端连着电阻不计的金属卡环，导轨与水平面的夹角θ=30°，导轨间虚线区域存在方向垂直导轨平面向上的磁场，其上、下边界之间的距离s=1Om，磁感应强 度B-t图如图乙所示．长为L且质量为m=0.5kg的金属棒ab的电阻不计，垂直导 轨放置于距离磁场上边界d=2.5m处，在t=O时刻由静止释放，棒与导轨始终接触良 好，滑至导轨底端被环卡住不动．g取10m/s2，求：

              （1）棒运动到磁场上边界的时间；
              （2）棒进人磁场时受到的安培力及棒从进入磁场到运动至卡环的时间；
              （3）在0-5s时间内电路中产生的焦耳热．
              难度：较易
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            • 5． 如图所示，足够长的粗糙平行金属导轨MN、PQ水平放置，磁感应强度B=1.0T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的左端M与P间连接阻值R=0.3Ω的电阻，长为L=0.5m、质量m=0.2kg，电阻为r=0.2Ω的金属棒ab紧贴在导轨上，棒与导轨间动摩擦因数μ=0.2．现使金属棒ab由静止开始在恒力F的作用下向右运动，通过传感器记录金属棒ab滑行的距离与时间的关系如下表所示，导轨的电阻不计，取g=10m/s2．求：
              时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
              滑行距离x/m 0 0.1 0.3 0.7 1.2 1.7 2.2 2.7
              （1）在前0.4s的时间内，金属棒ab的平均感应电动势；
              （2）拉力F的大小：
              （3）在前0.7s的时间内，电阻R上产生的热量Q．
              难度：较易
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            • 6． 如图所示，两条足够长的平行金属导轨固定在水平面上，导轨平面与水平面间的夹角为θ=37°，导轨间距为L=1m，与导轨垂直的两条边界线MN、PQ内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B0=1T，MN与PQ间的距离为d=2m，两个完全相同的金属棒ab、ef用长为d=2m的绝缘轻杆固定成“工”字型装置，开始时金属棒ab与MN重合，已知每根金属棒的质量为m=0.05kg，电阻为R=5Ω，导轨电阻不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，在t=0时，将“工”字型装置由静止释放，当ab边滑行至PQ处恰好开始做匀速运动，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，求：
              （1）“工”字型装置开始做匀速运动时的速度是多少？
              （2）“工”字型装置从静止开始，直到ef离开PQ的过程中，金属棒ef上产生的焦耳热是多少？
              （3）若将金属棒ab滑行至PQ处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度由B0=1T开始逐渐增大，可使金属棒中不产生感应电流，则t=0.5s时磁感应强度B为多大？
              难度：较易
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            • 7． 如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T．将一根质量为m=0.05kg电阻为r（大小未知）的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好．现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．取g=10m/s2．求：

              （1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ；
              （2）cd离NQ的距离s；
              （3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量．
              难度：中等
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            • 8． 如图甲所示，面积为0.2m2的100匝线圈（图中只画了1匝）两端a、b与一电阻R相连．线圈内有指向纸内方向的磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化．定值电阻R=6Ω，线圈电阻r=4Ω．求：
              （1）a、b两点间的电压．
              （2）t=0至t=0.1s通过电阻R的电量．
              （3）t=0至t=0.1s电阻R上产生的热量．
              难度：较易
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            • 9． 如图所示，在一对平行且足够长的金属导轨的上端连接一阻值为R=1Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内，与水平面夹角θ=37°，质量为m=0.1kg，长为L=1.0m的水平导体棒ab垂直于导轨，导轨间距也为L，现使导体棒从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻为r=1Ω，导体棒与金属导轨间的动摩擦因数μ=0.5，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B=1T．g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
              （1）刚释放时，导体棒的加速度大小；
              （2）运动过程中，导体棒的最大速率；
              （3）导体棒从静止开始到下滑距离为x=0.1m过程中（导体棒已达最大速率），电阻R上产生的焦耳热．
              难度：较易
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            • 10． （2015秋•东台市校级期末）某交流电源的电压随时间变化如图所示，将100Ω的电阻接在该电源两端，不计电源的内阻，求：
              （1）电源的频率；
              （2）电源电压的有效值．
              （3）1min时间内电阻产生的热量．
              难度：中等
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