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          共50条信息

            • 1． 如图所示，两条平行的金属导轨相距L=1m，金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37°，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中．金属棒MN和PQ的质量均为m=0.2kg，电阻分别为RMN=1Ω和RPQ=2Ω．MN置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5，PQ置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好．从t=0时刻起，MN棒在水平外力F1的作用下由静止开始以a=1m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态．t=3s时，PQ棒消耗的电功率为8W，不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN始终在水平导轨上运动．求：
              （1）磁感应强度B的大小；
              （2）0～3s时间内通过MN棒的电荷量；
              （3）求t=6s时F2的大小和方向；
              （4）若改变F1的作用规律，使MN棒的运动速度v与位移x满足关系：v=0.4x，PQ棒仍然静止在倾斜轨道上．求MN棒从静止开始到x=5m的过程中，系统产生的焦耳量．
              难度：中等
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            • 2． 如图所示，线圈焊接车间的传送带不停地传送边长为L，质量为4kg，电阻为5Ω的正方形单匝金属线圈，线圈与传送带之间的滑动摩擦系数μ=
              		3
              2
              ．传送带总长8L，与水平面的夹角为θ=30°，始终以恒定速度2m/s匀速运动．在传送带的左端虚线位置将线圈无初速地放到传送带上，经过一段时间，线圈达到与传送带相同的速度，线圈运动到传送带右端掉入材料筐中（图中材料筐未画出）．已知当一个线圈刚好开始匀速运动时，下一个线圈恰好放到传送带上．线圈匀速运动时，相邻两个线圈的间隔为L．线圈运动到传送带中点开始以速度2m/s 通过一固定的匀强磁场，磁感应强度为5T、磁场方向垂直传送带向上，匀强磁场区域宽度与传送带相同，沿传送带运动方向的长度为3L．重力加速度g=10m/s2．求：

              （1）正方形线圈的边长L；
              （2）每个线圈通过磁场区域产生的热量Q；
              （3）在一个线圈通过磁场的过程，电动机对传送带做功的功率P．
              难度：较难
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            • 3． 如图所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的正方形单匝铜线框，为了检测出个别未闭合的不合格线框，让线框随传送带通过一固定匀强磁场区域（磁场方向垂直于传送带平面向下），观察线框进入磁场后是否相对传送带滑动就能够检测出未闭合的不合格线框．已知磁场边界MN、PQ与传送带运动方向垂直，MN与PQ间的距离为d，磁场的磁感应强度为B．各线框质量均为m，电阻均为R，边长均为L（L＜d）；传送带以恒定速度v0向右运动，线框与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．线框在进入磁场前与传送带的速度相同，且右侧边平行于MN减速进入磁场，当闭合线框的右侧边经过边界PQ时又恰好与传送带的速度相同．设传送带足够长，且在传送带上始终保持右侧边平行于磁场边界．对于闭合线框，求：
              （1）线框的右侧边刚进入磁场时所受安培力的大小；
              （2）线框在进入磁场的过程中运动加速度的最大值以及速度的最小值；
              （3）从线框右侧边刚进入磁场到穿出磁场后又相对传送带静止的过程中，传送带对该闭合铜线框做的功．
              难度：中等
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            • 4． 如图（a）所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上．在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图（b）所示．t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上由静止释放．在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好．已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l，在t=tx时刻（tx未知）ab棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g．求：

              （1）通过cd棒电流的方向和区域I内磁场的方向；
              （2）当ab棒在区域Ⅱ内运动时，cd棒消耗的电功率；
              （3）ab棒开始下滑的位置离EF的距离；
              （4）ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量．
              难度：中等
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            • 5． （2016•上海模拟）如图，矩形单匝导线框abcd的质量为m，电阻为R，其ab边长L1、bc边长L2，开始时线框静止于竖直平面内且ab边水平，线框下方一定距离处的一矩形区域内存在方向垂直于线框平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场上、下边界均与线框ab边平行（磁场区域内的高度大于L2），现将线框由静止起释放，设线框下落过程中ab边与磁场边界始终平行且方向水平，已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时，线框都作减速直线运动，加速度大小均为
              g
              4
              ，而cd边出磁场前瞬间，线框加速度恰好为零，不计空气阻力，重力加速度为g．求：
              （1）在线框进入磁场过程中，通过线框导线某一截面的电量q；
              （2）在cd边刚进入磁场时，线框速度大小v；
              （3）线框穿越磁场区域过程中，线框所产生的热量Q；
              （4）磁场区域的高度H；
              （5）线框从开始下落到离开磁场过程所经历的时间t．
              难度：中等
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            • 6． （2016•丽水校级模拟）如图所示，金属导轨MN、PQ相距L=0.1m，导轨平面与水平面的夹角为37°，导轨电阻不计，导轨足够长．ef上方的匀强磁场垂直导轨平面向上，磁感应强度B1=5T，ef下方的匀强磁场平行导轨平面向下，磁感应强度B2=0.8T，导体棒ab、cd垂直导轨放置．已知ab棒接入电路的电阻R1=0.1Ω，质量m1=0.01kg，cd棒接入电路的电阻R2=0.4Ω，质量m2=0.01kg；两导体棒都恰好静止在导轨上．给ab棒一个平行于导轨向上的恒力F，当ab棒达到稳定速度时，cd棒与导轨间恰好没有作用力，在此过程中，通过cd棒横截面的电量q=0.1C，（已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两导体棒与导轨始终接触良好，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2，），求：
              （1）cd棒与导轨间恰好没有作用力时，ab两端的电压Uab；
              （2）此过程中ab棒运动的位移大小；
              （3）此过程中cd棒上产生的焦耳热．
              难度：中等
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            • 7． （2016•商丘校级模拟）质量为m=0.1kg的矩形金属线框ABCD，用两根相同劲度系数k=12.5N/m的绝缘轻弹簧悬挂起来，如图所示．线框长LAB=LCD=20.0cm，宽LAC=LBD=5.0cm．其电阻RAB=RCD=4Ω，RAC=RBD=1Ω，用两根细软导线（细软导线不影响线框运动）从AC、BD的中点接入电路．电源电动势E=10.0V，内阻r=1.5Ω．开关闭合时，线框静止在磁感应强度大小为B=4.0T、方向垂直纸面向里的匀强磁场中．此时线框的CD边距磁场边界6.0cm．（取g=10m/s2）求：
              （1）通过线框AB边的电流大小；
              （2）断开开关后，线框最终又处于静止状态，求出此过程中产生的焦耳热（忽略空气阻力的影响）
              难度：中等
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            • 8． 如图所示，在竖直平面内有一质量为M的光滑“π”形线框EFCD，EF长为L，电阻为r，FC=ED=2L，电阻不计．FC、ED的上半部分（长为L）处于匀强磁场Ⅰ区域中，且FC、ED的中点与其下边界重合．质量为m、电阻为3r的金属棒用承受最大拉力为2mg的绝缘细线悬挂着，其两端与C、D两端点接触良好，处在匀强磁场Ⅱ区域中，并可在FC、ED上无摩擦滑动．现将“π”形线框由静止释放，当EF到达磁场Ⅰ区域的下边界时速度为v，细线恰好断裂，Ⅱ区域内磁场立即消失．重力加速度为g．求：
              （1）整个过程中，回路中电流所做的功；
              （2）I区域磁场B1和Ⅱ区域磁场B2的关系式；
              （3）线框的EF边追上金属棒CD时，金属棒CD下落的高度．
              难度：较易
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            • 9． 如图所示，MN和PQ是竖直放置相距L=1m的光滑金属导轨（导轨足够长，电阻不计），其上方连有R1=9Ω的电阻和两块水平放置相距d=20cm的平行金属板A、C，金属板长l=1m，将整个装置放置在图示的匀强磁场区域，磁感应强度B=1T．现使电阻R2=1Ω的金属棒ab与导轨MN、PQ接触，并由静止释放，当其下落h=10m时恰能匀速运动，此时将一质量m1=0.45g、带电荷量q=1.0×10-4C的微粒放置在A、C金属板的正中央，恰好能保持静止．重力加速度g=10m/s2，运动中ab棒始终保持水平状态，且与导轨接触良好．求：
              （1）微粒带何种电荷？ab棒的质量m2为多少？
              （2）ab棒自静止释放到刚好匀速运动的过程中，电路中释放多少热量？
              （3）若使微粒突然获得竖直向下的初速度v0，但运动过程中不能碰到金属板，对初速度v0有何要求？该微粒发生x=的位移需多长时间？
              难度：较易
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            • 10． 某台灯的旋钮有三档，第一档使灯泡正常发光，第二档通过内接串联电阻使灯泡亮度降为正常亮度的
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              ，第三档通过内接串联电阻使灯泡亮度降为正常亮度的
              1
              4
              ．
              （1）第二、三档显然为降低用电而设置，但这必导致电能浪费，为什么？
              （2）将第一、二、三档对应的单位时间电能消费量分别记为P1、P2、P3，再将第二、三档的单位时间电能浪费量分别记为P′2、P′3，试求节能率η2=
              P2
              P1
              ，η3=
              P3
              P1
              和浪费率ɛ2=
              P2′
              P2
              ，ɛ3=
              P3′
              P3
              ．
              难度：中等
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