知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．（2016•江苏三模）“雪碧”的广告词中“晶晶亮，透心凉”描述了光在水中发生全反射的现象，一个边长为L的正方形玻璃杯中盛有雪碧汽水，假设在玻璃杯正中间处有一个小气泡，一束从杯子左下角入射的光在小气泡处恰好发生全反射并从玻璃杯的右下角射出，如图所示．己知θ=45°，光速为c，杯子厚度不计．求：
①汽水的折射率n；
②该束光在汽水中传播的时间t．

难度：中等

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2．（2016春•黄冈校级期中）如图所示在一平面直角坐标系内，直角三棱镜AOB顶点位于坐标原点，其中∠A=60°，直角边OB长为d，玻璃三棱镜的折射率为n=
2
．在y=-d处放置一与OB面平行的光屏．现有一束宽度与斜边AB相同的平行单色光束垂直于底面照射，通过三棱镜后，在光屏上形成两个宽度一定的亮区域（不考虑光线在OB面上的反射），已知真空中光速为c，求：
（1）两亮区域的宽度之和；
（2）从OB边出射的光在玻璃内传播的最长时间．

难度：中等

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3．（2016•厦门二模）如图，有一玻璃圆柱体，横截面半径为R=10cm，长为L=100cm．一点光源在玻璃圆柱体中心轴线上的A点，与玻璃圆柱体左端面距离d=4cm，点光源向各个方向发射单色光，其中射向玻璃圆柱体从左端面中央半径为r=8cm圆面内射入的光线恰好不会从柱体侧面射出．光速为c=3×10⁸m/s；求：
（i）玻璃对该单色光的折射率；
（ii）该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间．

难度：中等

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4．（2016•黄山三模）如图所示，为一个均匀透明介质球，球心位于O点，半径为R．一束单色光从真空中沿DC方向平行于直径AOB射到介质球上的C点，DC与AB的距离H=
3
R
2
．若该光束射入球体经一次反射后由E点（图中未标出）再次折射回真空中，此时的出射光线刚好与入射光线平行，已知光在真空中的速度为c，求介质球的折射率以及光束在介质球内经历的总时间．

难度：中等

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5．（2016春•宁波校级期中）△ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角∠A=30°，P为垂直于直线BCO的光屏．现有一宽度等于AB的平行单色光垂直射向AB面，结果在屏P上形成一宽度等于
2
3
AB的一条光带．
（1）作出光路图，并确定光屏上出现的光带的范围；
（2）求棱镜的折射率．

难度：中等

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6．（2016•芜湖模拟）半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O，放在水平桌面上，两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直．光线1的入射点为圆心O，光线2的入射点A，OA=
R
2
，已知该玻璃对红光的折射率n=
3
．求：
①两条光线经与桌面交点间的距离d？
②若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？

难度：中等

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7．（2016•潍坊二模）如图所示：一蓄液池深为3m，池边有竖直墙壁，在墙壁上距液面上方2m处有高为1m的窗口，窗口下方的池底有垂直墙的发光带，O点到墙的距离为
3
2
m，距窗口上边沿0.5m．已知池中液体的折射率为
3
．求人眼在O点通过窗口能看到的池底发光带的长度．

难度：中等

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8．（2016•郴州四模）如图所示，OMN是放置在水平面上一半径为R的
1
4
球体玻璃砖，其折射率为
3
．
①图中玻璃砖右侧有一束从球心O开始的单色平行光垂直于MO从空气射入玻璃砖，已知单色光宽度等于
R
2
，求光束中的光线射出玻璃砖时最大的折射角；
②图中玻璃砖左侧有一细束光水平射到球体表面MN，经折射后从OM边射出的光线出射角为60°，求入射光线与桌面的距离．

难度：中等

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9．（2016•宁德模拟）如图，直角棱镜ABC置于空气中，∠A=30°，AB边长为2a．一束单色光在AB边中点D处以某一入射角射入棱镜，在AC边上恰好发生全反射后，垂直BC边射出．已知真空中光速为c．求：
（i）入射角θ的正弦值；
（ii）单色光通过棱镜的时间t．

难度：中等

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10．（2015春•遂宁期末）半径为R的半圆形玻璃砖截面如图所示，O点为圆心，光线a、b均为在空气中波长为λ₀的红光，它们都从空气射向玻璃，光线a沿半径方向进入玻璃后恰好在O点发生全反射，光线b平行于光线a，从最高点进入玻璃后折射到MN上的D点，已知光线a与MN的夹角为60°．求：
（1）玻璃对该红光的折射率n为多少？
（2）OD的长度是多少？
（3）该红光在玻璃中的波长为多少？

难度：中等

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