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如图，将半径为\(R\)的透明半球体放在水平桌面上方，\(O\)为球心，直径恰好水平，轴线\(OO′\)垂直于水平桌面\(.\)位于\(O\)点正上方某一高度处的点光源\(S\)发出一束与\(OO′\)夹角\(θ=60^{\circ}\)的单色光射向半球体上的\(A\)点，光线通过半球体后刚好垂直射到桌面上的\(B\)点，已知\({O}{{{'}}}B=\dfrac{\sqrt{3}}{2}R\)，光在真空中传播速度为\(C\)，不考虑半球体内光的反射，求：
\((1)\)透明半球对该单色光的折射率\(n\) ；
\((2)\)该光在半球体内传播的时间\(t\)．
如图，一玻璃工件的上半部是半径为\(R\)的半球体，\(O\)点为球心；下半部是半径为\(R\)、高为\(2R\)的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴\(OC\)的光线从半球面射入，该光线与\(OC\)之间的距离为\(0.6R\)。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行\((\)不考虑多次反射\()\)。求该玻璃的折射率。\((\)结果可以用根号表示\()\)
如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知\(∠A=60^{\circ}\)，\(∠C=90^{\circ}\)，一束极细的单色光从\(AB\)面的\(D\)点入射，入射角为\(i = 45^{\circ}\)，\(BD=L\)，\(AB = 4L\)，光线恰射到\(BC\)的中点，光在真空中的传播速度为\(c\)。求：
\((1)\)玻璃的折射率\(n\) ；
\((2)\)光从进入棱镜到它第一次射出棱镜所经历的时间\(t\)。
如图所示，\(AB\)为空气与某种介质的界面，直线\(MN\)垂直于界面\(AB\)。某单色光以\(i=60^{\circ}\)的入射角从空气射到界面上，折射角\(r=30^{\circ}\)。设光在空气中的传播速度约为\(C=3×10\)\({\,\!}^{8}\)\(m/s\)。求：
\((1)\)光在这种介质中的传播速度大小\(v\)；
\((2)\)若光由这种介质射向空气，发生全反射的临界角的正弦值\(\sin C\)
如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光\(a\)、\(b\)，波长分别为\(\lambda_{a}\)、\(\lambda_{b}\)，该玻璃对单色光\(a\)、\(b\)的折射率分别为\(n_{a}\)、\(n_{b}\)，则\(({ })\)
如图所示，有一玻璃三棱镜\(ABC\)，顶角\(A\)为\(30^{\circ}\)，一束光线垂直于\(AB\)射入棱镜，从\(AC\)射出进入空气，测得出射光线与\(AC\)夹角为\(30^{\circ}\)，则棱镜的折射率为( )
\((2)\)试证明光在\(AB\)面上会发生全反射．
直径\(d=1.00m\)，高\(H=0.50m\)的不透明圆桶，放在水平地面上，桶内盛有折射率\(n=1.60\)的透明液体，某人站在地面离桶右侧的距离为\(x=1.60m\)处，他的眼睛到地面的距离\(y=1.70m.\)问桶中液面高\(h\)为多少时，他能看到桶底中心\((\)桶壁厚度忽略不计、不考虑桶壁反射情况、计算结果可以用根式表示\()\)．
图示为一直角棱镜的横截面，\(\angle bac=90{}^\circ ,\angle abc=60{}^\circ \)。一平行细光束从\(O\)点沿垂直于\(bc\)面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率\(n=\sqrt{2}\)，若不考虑原入射光在\(bc\)面上的反射光，则有光线\((\) \()\)
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