知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．
如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“$⋅$”$($图中$O$点$)$，然后用横截面为等边三角形$ABC$的三棱镜压在这个标记上，小标记位于$AC$边上。$D$位于$AB$边上，过$D$点做$AC$边的垂线交$AC$于$F.$该同学在$D$点正上方向下顺着直线$DF$的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过$O$点做$AB$边的垂线交直线$DF$于$E$；$DE=2cm$，$EF=1cm$。求三棱镜的折射率。$($不考虑光线在三棱镜中的反射$)$

难度：易

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2．
如图，$\triangle ABC$是一直角三棱镜的横截面，$∠A=90^{\circ}$，$∠B=60^{\circ}.$一细光束从$BC$边的$D$点折射后，射到$AC$边的$E$点，发生全反射后经$AB$边的$F$点射出，$EG$垂直于$AC$交$BC$于$G$，$D$恰好是$CG$的中点。不计多次反射。
$(i)$求出射光相对于$D$点的入射光的偏角；
$(ii)$为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？

难度：较易

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3．一厚度为$h$的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为$r$的圆形发光面$.$在玻璃板上表面放置一半径为$R$的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上$.$已知圆纸片恰好能完全挡住从圆形发光面发出的光线$($不考虑反射$)$，求平板玻璃的折射率．

难度：难

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4．如图，由透明介质构成的半球壳的内外表面半径分别为R和 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ R．一横截面半径为R的平行光束入射到半球壳内表面，入射方向与半球壳的对称轴平行，所有的入射光线都能从半球壳的外表面射出。已知透明介质的折射率为n= $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ．求半球壳外表面上有光线射出区域的圆形边界的半径。不考虑多次反射。

难度：难

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5．某种材料制成的边长为L的等边三棱镜，其截面ABC如图所示，BC边有不透光均匀涂层．一束垂直BC边的光线从AB边距B点 $%20%5Cfrac%20%7BL%7D%7B3%7D$ 处的E点入射，光线在三棱镜内经过一次反射后从AC边上距A点 $%20%5Cfrac%20%7BL%7D%7B3%7D$ 的F点射出，出射光线与入射光线平行．已知光在真空中传播速度为c．求：
①该材料的折射率n；
②从AC边上射出的光在三棱镜中的传播时间t．

难度：较易

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6．如图所示，一截面为直角三角形的玻璃棱镜ABC，∠A=30°．一条光线以45°的入射角从AC边上的D点射入棱镜，光线最终垂直BC边射出．
①求玻璃的折射率．
②画出光在玻璃棱镜中的传播路线．

难度：较易

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7．
如图，一半径为$R$的玻璃半球，$O$点是半球的球心，虚线$OO′$表示光轴$($过球心$O$与半球底面垂直的直线$).$已知玻璃的折射率为$1.5.$现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出$($不考虑被半球的内表面反射后的光线$).$求：
$(i)$从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
$(ii)$距光轴$ \dfrac {R}{3}$的入射光线经球面折射后与光轴的交点到$O$点的距离．

难度：难

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8．
人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为$D$，对称地沿轴线方向射入半径为$R$的小球，会聚在轴线上的$P$点$.$取球体的折射率为$ \sqrt {2}$，且$D= \sqrt {2}R$，求光线的会聚角$α.($示意图未按比例画出$)$

难度：较易

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9．
一直桶状容器的高为$2l$，底面是边长为$l$的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴$DD′$、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示$.$容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料$.$在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的$D$点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．

难度：难

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10．
如图，一玻璃工件的上半部是半径为$R$的半球体，$O$点为球心；下半部是半径为$R$、高为$2R$的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜$.$有一平行于中心轴$OC$的光线从半球面射入，该光线与$OC$之间的距离为$0.6R.$已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行$($不考虑多次反射$).$求该玻璃的折射率．

难度：难

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