知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．
两个氘核$( \;_{ 1 }^{ 2 }H)$聚变时产生一个氦核$( \;_{ 2 }^{ 3 }He$，氦的同位素$)$和一个中子，已知氘核的质量为$M$，氦核$( \;_{ 2 }^{ 3 }He)$的质量为$m$，中子的质量为$m_{0}.$以上质量均指静质量，不考虑相对论效应。
$(1)$请写出核反应方程并求两个氘核聚变反应释放的核能$\triangle E$；
$(2)$为了测量产生的氦核$( \;_{ 2 }^{ 3 }He)$的速度，让氦核垂直地射入磁感应强度为$B$的匀强磁场中，测得氦核在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为$R$，已知氦核的电荷量为$q$，氦核的重力忽略不计，求氦核的速度$v$及氦核做圆周运动的周期$T$；
$(3)$要启动这样一个核聚变反应，必须使氘核$( \;_{ 1 }^{ 2 }H)$具有足够大的动能，以克服库仑斥力而进入核力作用范围之内。选无穷远处电势能为零，已知当两个氘核相距为$r$时，它们之间的电势能$E_{p}=k \dfrac {e^{2}}{r}(k$为静电力常量$)$。要使两个氘核发生聚变，必须使它们之间的距离接近到$r_{0}$，氘核的重力忽略不计。那么，两个氘核从无穷远处以大小相同的初速度相向运动发生聚变，氘核的初速度$v_{0}$至少为多大？

难度：较易

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2．
氡存在于建筑水泥、装饰石材及土壤中，是除吸烟外导致肺癌的重大因素。静止的氡核$ \;_{ 86 }^{ 222 }Rn$放出一个粒子$X$后变成钋核$ \overset{ \;_{ 84 }^{ 218 }}{ \; \;}Po$，钋核的动能为$0.33MeV$，设衰变放出的能量全部变成钋核和粒子$X$的动能。
$①$写出上述衰变的核反应方程；
$②$求粒子$X$的动能。$($保留两位有效数字$)$

难度：较易

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3．
以一定速度运动的原子核$ \overset{A}{Z}X$放出$α$粒子后变成静止的原子核$Y$，若$X$、$Y$和$α$粒子的静质量分别是$M$、$m_{1}$和$m_{2}$，真空中光速为$c$，不考虑相对论效应$.$求反应过程中释放的能量以及$α$粒子的动能．

难度：易

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4．
太阳内部不断进行着各种核聚变反应，一个氘核和一个氚核结合成一个氦核是其中一种，请写出其核反应方程 ______ ；如果氘核的比结合能为$E_{1}$，氚核的比结合能为$E_{2}$，氦核的比结合能为$E_{3}$，则上述反应释放的能量可表示为 ______ ．

难度：较易

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5．

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27
Co发生一次β衰变后变为Ni核，在该衰变过程中还发出频率为v₁和v₂的两个光子，试写出衰变方程式，并求出该核反应因释放光子而造成的质量亏损．

难度：较易

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6． 2013年2月12日朝鲜进行了第三次核试验，韩美情报部门通过氙（Xe）和氪（Kr）等放射性气体，判断出朝鲜使用的核原料是铀（U）还是钚（Pu），若核实验的核原料是 $%20%C2%A0_%7B%2092%20%7D%5E%7B%20235%20%7D$ U，则
①完成核反应方程式 $%20%C2%A0_%7B%2092%20%7D%5E%7B%20235%20%7D$ U+ $%20%C2%A0_%7B%200%20%7D%5E%7B%201%20%7D$ n→ $%20%C2%A0_%7B%2038%20%7D%5E%7B%2090%20%7D$ Sr+ $%20%C2%A0_%7B%2054%20%7D%5E%7B%20136%20%7D$ X+ ______ ．
②本次核试验释放的能量大约相当于7000吨TNT当量，已知铀核的质量为235.0439u，中子质量为1.0087u，锶（Sr）核的质量为89.9077u，氙（Xe）核的质量为135.907 2u，1u相当于931.5MeV的能量，求一个 $%20%C2%A0_%7B%2092%20%7D%5E%7B%20235%20%7D$ U原子裂变释放的能量 ______ MeV．

难度：较易

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7．太阳能量来源于太阳内部氢核的聚变，设每次聚变反应可以看作是4个氢核（ $%20%C2%A0_%7B%201%20%7D%5E%7B%201%20%7D$ H）结合成1个氦核（ $%20%C2%A0_%7B%202%20%7D%5E%7B%204%20%7D$ He），同时释放出正电子（ $%20%C2%A0_%7B%201%20%7D%5E%7B%200%20%7D$ e）．已知氢核的质量为m_P，氦核的质量为m_α，正电子的质量为m_e，真空中光速为c．计算每次核反应中的质量亏损及氦核的比结合能．

难度：中等

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8．放射性原子核 $%20%C2%A0_%7B%2092%20%7D%5E%7B%20238%20%7D$ U先后发生α衰变和β衰变后，变为原子核 $%20%C2%A0_%7B%2091%20%7D%5E%7B%20234%20%7DPa$ ．已知 $%20%C2%A0_%7B%2092%20%7D%5E%7B%20238%20%7D$ U质量为m₁=23 8.0290u； $%20%C2%A0_%7B%2091%20%7D%5E%7B%20234%20%7DPa$ 质量为m₂=234.0239u，α粒子的质量为m_α=4.0026u，电子的质量为m_e=0.0005u．（原子质量单位1u相当于931MeV的能量）．则：
（1）放射性衰变方程为 ______
（2）原子核 $%20%C2%A0_%7B%2092%20%7D%5E%7B%20238%20%7D$ U衰变为 $%20%C2%A0_%7B%2091%20%7D%5E%7B%20234%20%7DPa$ 的过程中释放能量为 ______ MeV（保留三位有效数字）．
（3）在第（2）问中，若原来 $%20%C2%A0_%7B%2092%20%7D%5E%7B%20238%20%7D$ U静止，衰变后放出的α粒子速度为v_α=3×10⁷m/s，不计电子和衰变过程中释放光子的动量，则 $%20%C2%A0_%7B%2091%20%7D%5E%7B%20234%20%7DPa$ 的速度大小约为多少（保留两位有效数字）？（请写出必要的解答过程）

难度：中等

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9． $%20%C2%A0_%7B%2027%20%7D%5E%7B%2060%20%7D$ Co发生一次β衰变后变为Ni核，在该衰变过程中还发出频率为v₁和v₂的两个光子，试写出衰变方程式，并求出该核反应因释放光子而造成的质量亏损．

难度：易

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10．一个氢原子的质量为1.6736×10^-27 kg，一个锂原子的质量为11.6505×10^-27 kg，一个氦原子的质量为6.6467×10^-27 kg．一个锂核受到一个质子轰击变为2个α粒子．
（1）写出核反应方程，并计算该反应释放的核能是多少？
（2）1mg锂原子发生这样的反应共释放多少核能？

难度：易

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