知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．
两个氘核\(( \;_{ 1 }^{ 2 }H)\)聚变时产生一个氦核\(( \;_{ 2 }^{ 3 }He\)，氦的同位素\()\)和一个中子，已知氘核的质量为\(M\)，氦核\(( \;_{ 2 }^{ 3 }He)\)的质量为\(m\)，中子的质量为\(m_{0}.\)以上质量均指静质量，不考虑相对论效应。
\((1)\)请写出核反应方程并求两个氘核聚变反应释放的核能\(\triangle E\)；
\((2)\)为了测量产生的氦核\(( \;_{ 2 }^{ 3 }He)\)的速度，让氦核垂直地射入磁感应强度为\(B\)的匀强磁场中，测得氦核在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为\(R\)，已知氦核的电荷量为\(q\)，氦核的重力忽略不计，求氦核的速度\(v\)及氦核做圆周运动的周期\(T\)；
\((3)\)要启动这样一个核聚变反应，必须使氘核\(( \;_{ 1 }^{ 2 }H)\)具有足够大的动能，以克服库仑斥力而进入核力作用范围之内。选无穷远处电势能为零，已知当两个氘核相距为\(r\)时，它们之间的电势能\(E_{p}=k \dfrac {e^{2}}{r}(k\)为静电力常量\()\)。要使两个氘核发生聚变，必须使它们之间的距离接近到\(r_{0}\)，氘核的重力忽略不计。那么，两个氘核从无穷远处以大小相同的初速度相向运动发生聚变，氘核的初速度\(v_{0}\)至少为多大？

难度：较易

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2．
如图所示，边长为\(a\)的等边三角形\(bcd\)所围区域内磁感应强度为\(B\)，方向垂直纸面向内的匀强磁场，某时刻静止在\(b\)点的原子核\(X\)发生\(α\)衰变，\(α\)粒子沿\(bc\)方向射入磁场，经磁场偏转后恰好在\(d\)点沿\(cd\)方向射出\(.\)已知\(α\)粒子质量为\(m\)，电量为\(2e\)，剩余核的质量为\(M\)，衰变过程的核能全部转化为动能，求原子核\(X\)的质量\(M_{X}\)．

难度：难

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3．
氡存在于建筑水泥、装饰石材及土壤中，是除吸烟外导致肺癌的重大因素。静止的氡核\( \;_{ 86 }^{ 222 }Rn\)放出一个粒子\(X\)后变成钋核\( \overset{ \;_{ 84 }^{ 218 }}{ \; \;}Po\)，钋核的动能为\(0.33MeV\)，设衰变放出的能量全部变成钋核和粒子\(X\)的动能。
\(①\)写出上述衰变的核反应方程；
\(②\)求粒子\(X\)的动能。\((\)保留两位有效数字\()\)

难度：较易

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4．
某些建筑材料可产生放射性气体\(——\)氡，氡可以发生\(α\)或\(β\)衰变，如果人长期生活在氡浓度过高的环境中，那么，氡经过人的呼吸道沉积在肺部，并放出大量的射线，从而危害人体健康\(.\)原来静止的氡核\((\rlap{_{86}}{^{222}}Rn)\)发生一次\(α\)衰变生成新核钋\((P_{0})\)，并放出一个能量为\(E_{0}=0.09 MeV\)的光子\(.\)已知放出的\(α\)粒子动能为\(E_{α}=5.55 MeV\)；忽略放出光子的动能，但考虑其能量；\(1 u=931.5 MeV/c^{2}\)．

\((1)\)写出衰变的核反应方程；

\((2)\)衰变过程中总的质量亏损为多少？\((\)保留三位有效数字\()\)

难度：较难

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5．重核的裂变与轻核的聚变都能发生质量亏损，释放出核能，用中子轰击铀核而引起裂变，铀核裂变时要放出更多的中子，裂变反应方程：\( \;_{ 92 }^{ 235 }U+ \;_{ 0 }^{ 1 }n→ \;_{ 54 }^{ 140 }Xe+ \;_{ 38 }^{ 94 }Sr+X\)，氘核和氚核可发生热核聚变而释放出巨大的能量，该反应方程为：\( \;_{ 1 }^{ 2 }H+ \;_{ 1 }^{ 3 }H→ \;_{ 2 }^{ 4 }He+Y.\)已知：\( \;_{ 1 }^{ 2 }\)H、\( \;_{ 1 }^{ 3 }\)H、\( \;_{ 2 }^{ 4 }He\)和粒子\(Y\)的质量分别为\(2.0141u\)、\(3.0161u\)、\(4.0026u\)和\(1.0087u\)；\(1u=931.5MeV/c^{2}\)，\(c\)是真空中的光速\(.\)由上述反应方程和数据可知，
\((1)X\)、\(Y\)分别是什么粒子
\((2)\)该反应释放出的能量为多少 \(MeV(\)结果保留\(3\)位有效数字\()\)

难度：中等

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6．
如图所示，在\(MN\)右侧有一个磁感应强度为\(B\)的匀强磁场。在磁场中的\(A\)点有一静止镭核\(({\,\!}_{88}^{226}Ra)\)，\(A\)点距\(MN\)的距离\(OA=d\)。\(D\)为放置在\(MN\)边缘的粒子接收器，接收器位置距\(OA\)直线的距离也为\(d\)。镭核\(({\,\!}_{88}^{226}Ra)\)发生衰变时，放出某粒子\(x\)后变为一氡核\(({\,\!}_{86}^{222}Rn)\)，接收器\(D\)恰好接收到了沿垂直于\(MN\)方向射来的粒子\(x.(\)原子质量单位用\({{m}_{0}}\)表示，电子电量用\(e\)表示，光速用\(c\)表示\()\)

\((1)\)写出上述过程中的核衰变方程\((\)要求写出\(x\)的具体符号\()\)，并确定粒子\(x\)的轨迹圆半径；

\((2)\)求出射出的粒子\(x\)的速度大小；

\((3)\)若衰变时释放的核能全部转化成生成物的动能，求该衰变过程的质量亏损．

难度：难

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7．
太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核同时放出两个正电子的热核反应，这个核反应释放出的大量能量就是太阳的能源\(.\)已知质子质量为\(m_{H}=1.0073 u\)，氦核质量为\(m_{He}=4.0015u\)，正电子质量为\(m_{e}=0.00055u\)，计算结果保留两位小数，\(1 u\)相当于\(931.5 MeV\)的能量．

\((1)\)写出这个核反应方程；

\((2)\)这一核反应能释放多少能量？

难度：较易

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8．
太阳现在正处于主序星演化阶段\(.\)它主要是由电子和\(\rlap{_{1}}{^{1}}\)H、\(\rlap{_{2}}{^{4}}He\)等原子核组成\(.\)维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是：\(2\rlap{^{0}}{_{-1}}e+4\rlap{_{1}}{^{1}}H→\rlap{_{2}}{^{4}}He+\)释放核能，这些核能最后转化为辐射能．

\((1)\)已知质子质量\(m_{p}\)，氦核的质量\(m_{α}\)，电子质量\(m_{e}\)，光速\(c.\)试求每发生一次上述核反应所释放的核能；

\((2)\)用上述辐射中产生的波长为\(400 nm\)某一单色光去照射逸出功为\(3.0×10^{-19} J\)金属材料铯时，能否产生光电效应？若能，试求出产生的光电子的最大初动能\(.(\)保留三位有效数字，普朗克常量\(h=6.63×10^{-34} J·s)\)

难度：较易

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9．已知氘核\(({{ }}_{1}^{2}H)\)质量为\(2{.}0141u\)，中子\(({{ }}_{0}^{1}n)\)质量为\(1{.}0087u\)，氦核\(({{ }}_{2}^{3}{He})\)质量为\(3{.}0160u{,}1u\)相当于\(931{.}5{MeV}\)．
\((1)\)写出两个氘核聚变成\({{ }}_{2}^{3}{He}\)的核反应方程；
\((2)\)计算上述核反应中释放的核能\((\)保留三位有效数字\()\)；
\((3)\)若两个氘核以相同的动能\(0{.}35{MeV}\)做对心碰撞即可发生上述反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应后生成的氦核\(({{ }}_{2}^{3}{He})\)和中子\(({{ }}_{0}^{1}n)\)的动能各是多少？

难度：难

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10．已知氘核质量为\(2.0136u \)，中子质量为\(1.0087u \)，\(\ ^{3}_{2}\mathrm{H}e \)核的质量为\(3.0150u \)．
\((1)\)写出两个氘核聚变成\(\ ^{3}_{2}\mathrm{H}e \)的核反应方程．
\((2)\)若两氘核以相等的动能\({E}_{0}=0.35MeV \)作为对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应中生成的\(\ ^{3}_{2}\mathrm{H}e \)核和中子的动能各是多少？\(\left(1u=931.5MeV/{c}^{2}\right) \)

难度：难

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