3．
自然界真是奇妙，微观世界的运动规律竟然与宏观运动规律存在相似之处。
\((1)\)在地心参考系中星体离地心的距离，\(r→∞\)时，星体的引力势能为零。质量为\(m\)的人造卫星，以第二宇宙速度从地面发射运动到离地心距离为\(r\)时，其运动速度为\(v= \sqrt { \dfrac {2GM}{r}}(G\)为引力常量，\(M\)为地球质量\()\)。它运动到离地心无穷远处，相对于地球的运动速度为零。请推导此卫星运动到离地心距离为\(r\)时的引力势能表达式。
\((2)\)根据玻尔的氢原子模型，电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动，原子中的电子在库仑引力作用下，绕原子核做圆周运动。
\(①\)已知电子质量为\(m\)，电荷量为\(e\)，静电力常量为\(k\)。氢原子处于基态\((n=1)\)时电子的轨道半径为\(r_{1}\)，电势能为\(E_{p1}=- \dfrac {ke^{2}}{r_{1}}(\)取无穷远处电势能为零\()\)。氢原子处于第\(n\)个能级的能量为基态能量的\( \dfrac {1}{n^{2}}(n=1,2,3……)\)。求氢原子从基态跃迁到\(n=2\)的激发态时吸收的能量。
\(②\)一个处于基态，且动能为\(E_{k0}\)的氢原子与另一个处于基态且静止的氢原子进行对心碰撞。若要是其中一个氢原子从基态跃迁到激发态，则以\(E_{k0}\)至少为多少？