知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

2．由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力F与形变量x成正比，其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关．我校研究性学习小组在探究某圆柱形细长钢丝的形变特点时，猜想该圆柱形细长钢丝也遵循类似的规律，为探究猜想是否正确，取样品进行实验探究．
经过同学们充分的讨论，不断完善实验方案，最后取得实验数据如下：

样　品	长　度	拉力伸长量横截面积	200N	400N	600N	800N
样品A	1m	0.50cm²	0.02cm	0.04cm	0.06cm	0.08cm
样品B	2m	0.50cm²	0.08cm	0.16cm	0.24cm	0.32cm
样品C	1m	1.00cm²	0.01cm	0.02cm	0.03cm	0.04cm
样品D	3m	0.50cm²	0.18cm	0.36cm	0.54cm	0.72cm
样品E	1m	0.25cm²	0.04cm	0.08cm	0.12cm	0.16cm

（1）由实验数据可知，钢丝受到的拉力与伸长量成正比关系，其比例系数（k= $%20%5Cfrac%20%7BF%7D%7Bx%7D$ ）分别为k_A=1.0×10⁶N/m，k_B=2.5×10⁵N/m，k_C= ______ N/m，k_D=1.1×10⁵N/m，k_E=5.0×10⁵N/m．
（2）对比各样品的实验数据可知，其比例系数与钢丝长度的 ______ （填“平方”或“平方的倒数”）成正比，与钢丝的横截面积成 ______ （填“正比”或“反比”）．

难度：较易

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3．

某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验$.$他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：$($重力加速度$g=9.8m/s^{2})$

砝码质量 $m/10^{2}g$	$0$	$1.00$	$2.00$	$3.00$	$4.00$	$5.00$	$6.00$	$7.00$
标尺刻度 $x/10^{-2}m$	$15.00$	$18.94$	$22.82$	$26.78$	$30.66$	$34.60$	$42.00$	$54.50$

$(1)$根据所测数据，在答题卡的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度底与砝码质量的关系曲线．
$(2)$根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在 ______ 范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律$.$这种规格弹簧的劲度系数为 ______ $N/m$．

难度：中等

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4．
用如图实验装置探究弹簧弹力$F$与弹簧总长度$l$的关系，实验得到的$F-l$图像，请你根据图像求出：

$(1)$弹簧的原长为多少？

$(2)$弹簧的劲度系数约为多少 $N/m$？

难度：易

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5．

某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验，他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：$($重力加速度$g=10 m/s^{2})$

砝码质量$m/(×10^{2}g)$	$0$	$1.00$	$2.00$	$3.00$	$4.00$	$5.00$	$6.00$	$7.00$
标尺刻度$x/(×10^{-2}m)$	$15.00$	$18.94$	$22.82$	$26.78$	$30.66$	$34.60$	$42.00$	$54.50$

$(1)$根据所测数据，在如图所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度$x$与砝码质量$m$的关系曲线。

$(2)$根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在______$N$范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格弹簧的劲度系数为_________________$N/m$。

难度：难

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6．在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码所受的重力G与弹簧总长L的关系图象，如图所示，根据图象回答以下问题：
（1）弹簧的原长为 ______ m；
（2）弹簧的劲度系数为 ______ N/m．

难度：较易

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7．某同学在科普读物上看到：“劲度系数为k的弹簧从伸长量为x到恢复原长过程中，弹力做的功w= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ kx²”．他设计了如下的实验来验证这个结论．

A．将一轻质弹簧的下端固定在地面上，在弹簧附近竖直地固定一刻度尺，当弹簧在竖直方向静止不动时其上端在刻度尺上对应的示数为x₁，如图甲所示．
B．用弹簧测力计拉着弹簧上端竖直向上缓慢移动，当弹簧测力计的示数为F时，弹簧上端在刻度尺上对应的示数为x₂，如图乙所示．则此弹簧的劲度系数k= ______ ．．
C．把实验桌放到弹簧附近，将一端带有定滑轮、两端装有光电门的长木板放在桌面上，使滑轮正好在弹簧的正上方，用垫块垫起长木板不带滑轮的一端，如图丙所示（未放小车时）．
D．用天平测得小车（带有遮光条）的质量为M，用游标卡尺测遮光条宽度d．
E．打开光电门的开关，让小车从光电门的上方以一定的初速度沿木板向下运动（未连弹簧），测得小车通过光电门B和A时遮光时间分别为△t₁、△t₂，改变垫块的位置，重复调节，直到△t₁=△t₂时保持木板和垫块的位置不变．
F．用细线通过滑轮将弹簧和小车相连，将小车拉到光电门B的上方某处，此时弹簧上端在刻度尺上对应的示数为x₃，已知（x₃-x₁）小于光电门A、B之间的距离，如图丙所示．由静止释放小车，测得小车先后通过两光电门的时间分别为△t₁′、△t₂′．则在实验误差允许的范围内，若 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ k（x₃-x₁）²= ______ （用实验中测量的符号表示）就验证了W= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ kx²的结论．

难度：较易

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8．在“探究弹力和弹簧伸长的关系并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如右图（a）所示．所用的每个钩码的重力相当于对水平放置的弹簧提供了水平向右的恒定拉力F．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再多次改变挂在绳子下端的钩码个数，每次都测出相应的弹簧长度L．

（1）有一个同学根据测量的6组数据正确地描点在坐标图中，如图（b）．请在图（b）中作出F-L图线．
（2）由此图线可得出该弹簧的原长L₀= ______ cm，劲度系数k= ______ N/m．
（3）用图（a）的方法进行实验与将弹簧竖直悬挂起来进行实验相比较：
优点在于： ______ ；
缺点在于： ______ ．

难度：较易

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9． “探究弹簧伸长量与弹力的关系’’的实验装置如图17所示，轻弹簧竖直地悬挂在铁架台上，用厘米刻度尺测量弹簧的伸长量，利用二力平衡求弹簧弹力的大小．某次实验中，当弹簧不挂重物时，弹簧的指针正对刻度尺10.0cm的刻度线；当挂上100g的钩码时，弹簧的指针正对刻度尺15.0cm的刻度线．g取9.8m/s²．回答下列问题．
（1）本次实验中，弹簧弹力F的大小为 ______ （填“A”或“B”）；
A．0.98N       B．9.8N
（2）本次实验中，弹簧伸长量x为 ______ （填“A”或“B”）；
A．5.0cm       B．10.0cm
（3）通过改变钩码质量重复多次实验，实验得到的结论是：在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成 ______ （填“A”或“B”）．
A．反比        B．正比．

难度：中等

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10．
一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧$a$和$b$，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示$.$则： ______ 弹簧的原长更长， ______ 弹簧的劲度系数更大$.($填“$a$”或“$b$”$)$

难度：较易

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砝码质量 \(m/10^{2}g\)	\(0\)	\(1.00\)	\(2.00\)	\(3.00\)	\(4.00\)	\(5.00\)	\(6.00\)	\(7.00\)
标尺刻度 \(x/10^{-2}m\)	\(15.00\)	\(18.94\)	\(22.82\)	\(26.78\)	\(30.66\)	\(34.60\)	\(42.00\)	\(54.50\)

砝码质量\(m/(×10^{2}g)\)	\(0\)	\(1.00\)	\(2.00\)	\(3.00\)	\(4.00\)	\(5.00\)	\(6.00\)	\(7.00\)
标尺刻度\(x/(×10^{-2}m)\)	\(15.00\)	\(18.94\)	\(22.82\)	\(26.78\)	\(30.66\)	\(34.60\)	\(42.00\)	\(54.50\)