如图所示，两个分别用长\(l=5 cm\)的绝缘细线悬挂于同一点的相同金属小球\((\)可视为点电荷\()\)，带有等量同种电荷，由于静电力为斥力，它们之间的距离\(r=6 cm\)。已测得每个金属小球的质量\(m=1.2×10^{-3} kg\)，试求它们之间的库仑力大小及每个金属小球所带的电荷量。\((g\)取\(10 m/s^{2}\)，\(k=9.0×10^{9} N·m^{2} / C^{2})\)

如图所示，用跨过定滑轮的轻质细绳相连的\(A\)、\(B\)两物块处于静止状态，在水平面上的\(A\)物块的质量为\(4kg\)，\(B\)物块的质量为\(1kg\)，绳与水平面夹角\(θ=30^{\circ}\)，滑轮的摩擦不计，问：\(A\)物块受到几个力的作用？分别为多大？

如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角\(α=37^{\circ}\)，\(A\)、\(B\)是两个质量均为\(m=1㎏\)的小滑块\((\)可视为质点\()\)，\(C\)为左端附有胶泥的质量不计的薄板，\(D\)为两端分别连接\(B\)和\(C\)的轻质弹簧\(.\)薄板、弹簧和滑块\(B\)均处于静止状态\(.\)当滑块\(A\)置于斜面上且受到大小\(F=12N\)，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能向下匀速运动\(.\)现撤去\(F\)，让滑块\(A\)从斜面上距斜面底端\(L=0.2m\)处由静止下滑，若取\(g=10m/s^{2}\)，\(\sin 37^{\circ}=0.6\)，\(\cos 37^{\circ}=0.8\)．

\((1)\)求滑块\(A\)与粗糙斜面间的动摩擦因数\(μ\)？

\((2)\)求滑块\(A\)到达斜面底端时的动能\(E_{k}\)？

\((3)\)滑块\(A\)与\(C\)接触后粘连在一起\((\)不计此过程中的机械能损失\()\)，求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能\(E_{p}\)．

如图所示，两根足够长的直金属导轨\(MN\)、\(PQ\)平行放置在倾角为\(θ\)的绝缘斜面上，两导轨间距为\(L\)。一根质量为\(m\)的均匀直金属杆\(ab\)放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于匀强磁场中。金属杆\(ab\)中通有大小为\(I\)的电流。已知重力加速度为\(g\)。

\((1)\)若匀强磁场方向垂直斜面向下，且不计金属杆\(ab\)和导轨之间的摩擦，金属杆\(ab\)静止在轨道上，求磁感应强度的大小；

\((2)\)若金属杆\(ab\)静止在轨道上面，且对轨道的压力恰好为零。试说明磁感应强度大小和方向应满足什么条件；

\((3)\)若匀强磁场方向垂直斜面向下，金属杆\(ab\)与导轨之间的动摩擦因数为\(μ\)，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。欲使金属杆\(ab\)静止，则磁感应强度的最大值是多大。

如图所示，两个半圆柱\(A\)、\(B\)紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱\(C\)，三者半径均为\(R\)．\(C\)的质量为\(m\)，\(A\)、\(B\)的质量都为\( \dfrac{m}{2} \)，与地面的动摩擦因数均为\(μ\)\(.\)现用水平向右的力拉\(A\)，使\(A\)缓慢移动，直至\(C\)恰好降到地面\(.\)整个过程中\(B\)保持静止\(.\)设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为\(g\)\(.\)求：

\((1)\)未拉\(A\)时，\(C\)受到\(B\)作用力的大小\(F\)；

\((2)\)动摩擦因数的最小值\(μ\)\({\,\!}_{min}\)；

如图所示，质量为\(34kg\)的小孩坐在质量为\(10kg\)的雪橇上，在大人的拉力作用下先后在水平地面和倾角为\(30^{\circ}\)的斜坡上都做匀速直线运动。在水平地面上时，如果大人的拉力与水平方向成\(37^{\circ}\)斜向上，设雪橇与水平地面的动摩擦因数为\(\mu =0.5\)，\((\)已知\(\sin 37^{\circ}=0.6\)，\(\cos 37^{\circ}=0.8\)，\(g=10m/s^{2})\)求：

如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙游戏，人坐在滑板上从倾角\(θ\)\(=3 7º\)的斜坡上由静止开始下滑，经过斜坡底端沿水平滑道再滑行一段距离停下。已知滑板与斜面和水平滑道间的动摩擦因数均为\(μ\)\(=0.3\)。若人坐着滑板从距地面高\(6.0m\)处由静止下滑，已知人和滑板的总质量\(m\)\(=60kg\)，滑行过程中空气阻力忽略不计，重力加速度\(g\)取\(10m/s^{2}(\sin 37º =0.6,\cos 37º =0.8)\)。求

\((1)\)人从斜坡滑下时加速度的大小；

\((2)\)到达斜坡底端时的速度大小；

\((3)\)人在水平滑道滑行的最大距离。