6.
如图所示,将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于\(A\)、\(B\)两点上,一物体用动滑轮悬挂在绳子上,达到平衡时,两段绳子间的夹角为\({{\theta }_{1}}\),绳子张力为\(F_{1}\),将绳子\(B\)端移至\(C\)点,待整个系统达到平衡时,两段绳子间的夹角为\({{\theta }_{2}}\),绳子张力为\(F_{2}\);将绳子\(B\)端移至\(D\)点,待整个系统平衡时两段绳子间的夹角为\({{\theta }_{3}}\),绳子张力为\(F_{3}\),不计摩擦,则