在“测定玻璃的折射率”实验中,某同学经正确操作插好了\(4\)枚大头针,画出完整的光路图,由于没有量角器,他以入射点\(O\)点为圆心画圆交入射光线于\(A\)点,交折射光线于\(B\)点,过\(A\)点画法线的垂线与法线交于\(C\)点,过\(B\)点画法线的垂线与法线交于\(D\)点,如图所示,若各线段的长度可以用\( \overset{ .}{AC}\)、\( \overset{ .}{CD}\)、\( \overset{ .}{BD}\)、\( \overset{ .}{DO}\)表示,则玻璃的折射率可表示为 ______ .