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            • 1． 图1是利用激光测转的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料．当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来（如图2所示）．

              （1）若图2中示波器显示屏横向的每大格（5小格）对应的时间为5.00×10-2s，则圆盘的转速为 ______ 转/s．（保留3位有效数字）
              （2）若测得圆盘直径为10.20cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为 ______  cm．（保留3位有效数字）
              难度：较难
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            • 2． 如图所示，水平放置的圆盘上，在其边缘C点固定一个小桶，桶的高度不计，圆盘半径R=1m，在圆盘直径CD的正上方，与CD平行放置一条水平滑道 AB，滑道右端 B 与圆盘圆心 O 在同一竖直线上，且 B 点距离圆盘圆心的竖直高度h=1.25m，在滑道左端静止放置质量为m=0.4kg的物块（可视为质点），物块与滑道的动摩擦因数为μ=0.2，现用力F=4N的水平作用力拉动物块，同时圆盘从图示位置，以角速度ω=2πrad/s，绕通过圆心 O 的竖直轴匀速转动，拉力作用在物块一段时间后撤掉，最终物块由B 点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内．重力加速度取10m/s2．
              （1）若拉力作用时间为0.5s，求所需滑道的长度；
              （2）求拉力作用的最短时间．
              难度：较易
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            • 3． 如图所示，长度为L=0.50m的轻质细杆OA，A端固定一质量为m=3.0kg的小球，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，则此时细杆OA对小球的作用力大小为 ______ N，方向 ______ ．（g取10m/s2）
              难度：较易
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            • 4． 如图所示，长为L的细绳一端与一质量为m的小球（可看成质点）相连，可绕过O点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动．在最低点a处给一个初速度，使小球恰好能通过最高点完成完整的圆周运动，求：
              （1）小球过b点时的速度大小；
              （2）初速度v0的大小；
              （3）最低点处绳中的拉力大小．
              难度：难
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            • 5． 如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R．一个质量为m的物块（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物块获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．试求：
              （1）弹簧开始时的弹性势能；
              （2）物块从B点运动至C点克服阻力做的功．
              难度：难
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            • 6． 如图，为一个半径为5m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当原盘边缘上的一点A处在如图的位置的时候，在其圆心正上方20m的高度有一小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，要使得小球正好落打在A点
              则：
              （1）小球平抛的初速度为多少？
              （2）圆盘的角速度满足什么条件？
              难度：较易
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            • 7． 如图所示，在一水平放置的隔板MN的上方，存在一磁感应强度为B=0.332T的匀强磁场，磁场方向如图所示．O为隔板上的一个小孔，通过小孔O可以沿不同方向向磁场区域发射速率均为v=3.2×106m/s的带电粒子，粒子的电荷量为q=+3.2×10-19C，质量为m=6.64×10-27kg，设所有射入磁场的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动，不计粒子的重力及粒子间的相互作用．（计算结果均保留两位有效数字）
              （1）求粒子在磁场中运动的半径r和周期T；
              （2）P点为隔板上的一点，距O点距离为0.2m，某粒子进入磁场后恰好打在P点，求该粒子在磁场中可能的运动时间；
              （3）求所有从O点射入磁场的带电粒子在磁场中可能经过的区域的面积；
              （4）若有两个粒子先后相差T的时间射入磁场，且两粒子恰好在磁场中某点Q（图中未画出）相遇，求Q点与0之间的距离．
              难度：较难
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            • 8． 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离r=0.1m处有一质量为0.1kg的小物体恰好能与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为0.8（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为37°（g=10m/s2，sin37°=0.6），求：
              （1）圆盘转动的角速度ω的大小；
              （2）小物体运动到最高点时受到的摩擦力．
              难度：较易
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            • 9． 如图1所示，宽度为d的竖直狭长区域内（边界为L1、L2），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为E0，E＞0表示电场方向竖直向上．t=0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点．Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g．上述d、E0、m、v、g为已知量．

              （1）求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；
              （2）求电场变化的周期T；
              （3）改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值．
              难度：中等
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            • 10． 一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝．将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束．在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线．图（a）为该装置示意图，图（b）为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中△t1=1.0×10-3s，△t2=0.8×10-3s．

              （1）利用图（b）中的数据求1s时圆盘转动的角速度；
              （2）说明激光器和传感器沿半径移动的方向；
              （3）求图（b）中第三个激光信号的宽度△t3．
              难度：较难
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