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          共50条信息

            • 1． 如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h．已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．
              （1）求卫星B的运行角速度；
              （2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多少时间，他们相距最远？
              难度：中等
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            • 2． 一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知地球的第一宇宙速度为v1=7.9km/s，地球表面重力加速度为g=9.8m/s2．求：
              （1）这颗卫星运行的线速度为多大？
              （2）它绕地球运动的向心加速度为多大？
              难度：中等
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            • 3． 有一探测卫星在地球赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，已知地球质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G，探测卫星绕地球运动的周期为T．求：
              （1）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时离地面的高度；
              （2）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小；
              （3）在距地球表面高度恰好等于地球半径时，探测卫星上的观测仪器某一时刻能观测到的地球表面赤道的最大弧长．（此探测器观测不受日照影响，不考虑大气对光的折射）
              难度：中等
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            • 4． 一行星探测器从所探测的行星表面垂直升空（如图1），探测器的质量是1500kg，发动机推力为恒力，升空途中发动机突然关闭．如图2所示为探测器速度随时间的变化图象，其中A点对应的时刻tA=9s，此行星半径为6×103km，引力恒量G=6.67×10-11N•m2/kg2．求：

              （1）探测器在该行星表面达到的最大高度；
              （2）该行星表面的重力加速度；
              （3）发动机的推力；
              （4）该行星的第一宇宙速度．
              难度：中等
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            • 5． 已知地球同步卫星的轨道是圆形的，轨道半径为r，周期为T，引力常量为G0，求：
              （1）卫星运动的速率v0；
              （2）地球的质量M．
              难度：中等
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            • 6． 质量为m的卫星发射前静止在地球赤道表面．假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R．
              （1）已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G．求此时卫星对地表的压力N的大小；
              （2）卫星发射后先在近地轨道上运行（轨道离地面的高度可以忽略不计），运行的速度大小为v1，之后经过变轨成为地球的同步卫星，此时离地面高度为H，运行的速度大小为v2．
              a．求比值
              V1
              V2
              ；
              b．若卫星发射前随地球一起自转的速度大小为v0，通过分析比较v0、v1、v2三者的大小关系．
              难度：中等
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            • 7． 2013年6月20日上午，王亚平在“天宫一号”中进行了中国载人航天史上的首次太空授课，如图1所示．王亚平在失重环境下讲授并展示了弹簧秤实验、单摆实验、陀螺实验、水球实验等．
              为了简化问题便于研究，将“天宫一号”绕地球的运动视为匀速圆周运动（示意图如图2所示）．已知这次太空授课的时间为t，“天宫一号”距离地面的高度为h，地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G．
              （1）求在太空授课的过程中“天宫一号”绕地球运行的线速度大小；
              （2）求在这次太空授课的时间t内“天宫一号”与地心连线所转过的角度；
              （3）在太空失重的环境中，可以做很多有趣的实验，请你写出其中一个实验的实验目的，并简述实验方案．
              难度：较难
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            • 8． 随着人类对太空探索工作不断深入，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现．科学家们设想，通过在地球同步轨道设置空间站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换．若地球半径为R，表面重力加速度为g，地球自转角速度为ω．
              （1）求地球同步轨道空间站离地面的高度h1为多少？（本问结果用题中所给符号表示）
              （2）当电梯仓运送物资到赤道基地过程中距地面高度为h2=4R时，电梯仓相对同步轨道站正以速度v远离，求仓内质量为m1的物资相对地心运动的速度为多大？（本问结果用题中所给符号表示）
              （3）若电梯仓因故停在距离地面高度h3=3R时，求仓内质量为m2=50kg的人对水平地板的压力大小？（取地面附近重力加速度g=10m/s2，地球自转角速度为ω=7.3×10-5rad/s，地球半径R=6.4×103km）
              难度：中等
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            • 9． 为了防止军事布防被敌对国卫星监视，世界上很多国家纷纷发展各自的反卫星监视武器，其中，激光武器就是一种攻击间谍卫星的有效武器．如图所示，在某时刻卫星A与激光发射地B恰好在同一条直径上，地球的半径为R，卫星离地面的高度为h，地球表面的重力加速度为g．激光沿地球的半径方向竖直向上，速度为c．为了当卫星运动到激光发射地正上方时恰好将其摧毁，则从图示位置开始至少经过多长时间才可以发射激光？（不考虑地球的自转）
              难度：中等
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            • 10． 如图所示，设A、B为地球赤道圆的一条直径的两端，利用同步卫星将一电磁波信号由A点传到B点，已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，不考虑大气对电磁波的折射．设电磁波在空气中的传播速度为c．求：
              （1）至少要用几颗同步卫星？
              （2）这几颗卫星间的最近距离是多少？
              （3）用这几颗卫星把电磁波信号由A点传到B点需要经历多长时间？
              难度：中等
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