、如图所示，两个小球\(A\)、\(B\)在光滑水平地面上相向运动，它们的质量分别为\(m\)\({\,\!}_{A}\)\(=4kg\)，\(m\)\({\,\!}_{B}\)\(=2kg\)，速度分别是\(v\)\({\,\!}_{A}\)\(=3m/s(\)设为正方向\()\)，\(v\)\({\,\!}_{B}\)\(=-3m/s.\)则它们发生正碰后，速度的可能值分别为\((\)　　\()\)

两球\(A\)、\(B\)在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，\(m_{A}\)\(=1 kg\)，\(m_{B}\)\(=2 kg\)，\(v_{A}\)\(=6 m/s\)，\(v_{B}\)\(=2 m/s.\)当\(A\)追上\(B\)并发生碰撞后，两球\(A\)，\(B\)速度的可能值是\((\)    \()\)

\((1)\)求\(A\)、\(B\)两球碰撞后的速度大小\(;\)

\((2)\)若碰后\(A\)、\(B\)两球都能到达竖直半圆形轨道的最高点\(c\)，则\(B\)球的初速度\(v_{0}\)应满足什么条件\(?\)

如图所示，光滑水平直轨道上两滑块\(A\)、\(B\)用橡皮筋连接，\(A\)的质量为\(m.\)开始时橡皮筋松弛，\(B\)静止，给\(A\)向左的初速度\(υ_{0}.\)一段时间后，\(B\)与\(A\)同向运动发生碰撞并粘在一起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间\(A\)的速度的两倍，也是碰撞前瞬间\(B\)的速度的一半\(.\)求：

\((1)B\)的质量；

\((2)\)碰撞过程中\(A\)、\(B\)系统机械能的损失．

如图所示，长木板\(B\)的质量为\({{m}_{2}}=1.0{kg}\)，静止放在粗糙的水平地面上，质量为\({{m}_{3}}=1.0{kg}\)的物块\(C(\)可视为质点\()\)放在长木板的最右端。一个质量为\({{m}_{1}}=0.5{kg}\)的物块\(A\)从距离长木板\(B\)左侧\(l=9.5{m}\)处，以速度\({{v}_{0}}=10{m/s}\)向着长木板运动。一段时间后物块\(A\)与长木板\(B\)发生弹性正碰\((\)时间极短\()\)，之后三者发生相对运动，整个过程物块\(C\)始终在长木板上。已知物块\(A\)及长木板与地面间的动摩擦因数均为\({{\mu }_{1}}=0.1\)，物块\(C\)与长木板间的动摩擦因数\({{\mu }_{2}}=0.2\)，物块\(C\)与长木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，\(g\)取\(10m/s^{2}\)，求：

\((1)\)碰后瞬间物块\(A\)和长木板\(B\)的速度；

\((2)\)长木板\(B\)的最小长度。

如图，一轻质弹簧两端连着物体\(A\)和\(B\)，放在光滑水平面上，物体\(A\)被水平速度为\(v_{0}\)的子弹射中并嵌在其中，已知物体\(B\)的质量为\(m_{B}\)，物体\(A\)的质量\({m}_{A}= \dfrac{3}{4}{m}_{B} \)，子弹的质量\({{m}_{0}}=\dfrac{1}{4}{{m}_{B}}\)求：

\((1)\)物体\(A\)被击中后的速度\({{v}_{{1}}};\)

\((2)\)子弹射入木块后系统损失的机械能\(ΔE\)；

\((3)\)物体\(B\)在运动中的最大速度\({{v}_{{m}}}\)。

如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，质量为\({{m}_{A}}\)的\(A\)球在水平面上静止放置，质量为\({{m}_{B}}\)的\(B\)球向左运动与\(A\)球发生正碰，\(B\)球碰撞前、后的速率之比为\(3:1\)，\(A\)球垂直撞向挡板，碰后原速率返回，两球刚好不发生第二次碰撞\(.\)则

如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角\(α=37^{\circ}\)，\(A\)、\(B\)是两个质量均为\(m=1㎏\)的小滑块\((\)可视为质点\()\)，\(C\)为左端附有胶泥的质量不计的薄板，\(D\)为两端分别连接\(B\)和\(C\)的轻质弹簧\(.\)薄板、弹簧和滑块\(B\)均处于静止状态\(.\)当滑块\(A\)置于斜面上且受到大小\(F=12N\)，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能向下匀速运动\(.\)现撤去\(F\)，让滑块\(A\)从斜面上距斜面底端\(L=0.2m\)处由静止下滑，若取\(g=10m/s^{2}\)，\(\sin 37^{\circ}=0.6\)，\(\cos 37^{\circ}=0.8\)．

\((1)\)求滑块\(A\)与粗糙斜面间的动摩擦因数\(μ\)？

\((2)\)求滑块\(A\)到达斜面底端时的动能\(E_{k}\)？

\((3)\)滑块\(A\)与\(C\)接触后粘连在一起\((\)不计此过程中的机械能损失\()\)，求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能\(E_{p}\)．