两根相距为\(d=12cm\)的金属直角导轨如图\(1\)所示放置,水平部分处在同一水平面内且足够长,竖直部分长度\(L=24cm\),下端由一电阻连接,电阻阻值\(R_{0}=2Ω.\)质量\(m=\lg \)、电阻\(R=1Ω\)的金属细杆\(MN\)与水平部分导轨垂直接触,杆与导轨之间的动摩擦因数为\(μ=0.1\),导轨电阻不计。整个装置处于磁感应强度大小为\(B\),方向水平向右的均匀磁场中,此磁场垂直于竖直轨道平面,磁感应强度\(B\)随时间\(t\)变化如图\(2\)所示,\(t=3s\)后磁场不变。\(t=0\)时给棒\(MN\)一向左的初速度\(v_{0}=5m/s\),\(t=4s\)时棒的速减为零。试:
\((1)\)判断初始时流过\(MN\)棒的电流方向;
\((2)\)求\(4s\)内感应电流的平均值;
\((3)\)求\(4s\)内\(MN\)棒克服摩擦力做的功:
\((4)\)求前\(3s\)内安培力对\(MN\)棒的冲量的大小。