如图所示，间距\(L=1m\)的两根足够长的固定水平平行导轨间存在着匀强磁场，其磁感应强度大小\(B=1T\)、方向垂直于纸面向里，导轨上有一金属棒\(MN\)与导轨垂直且在水平拉力\(F\)作用下以\(v=2m/s\)的速度水平向左匀速运动。\(R\)\({\,\!}_{1}\)\(=8Ω\)，\(R\)\({\,\!}_{2}\)\(=12Ω\)，\(C=6μF\)。导轨和棒的电阻及一切摩擦均不计。开关\(S\)\({\,\!}_{1}\)、\(S\)\({\,\!}_{2}\)闭合，电路稳定后，求

\((1)\)通过\(R_{2}\)的电流\(I\)的大小和方向；

\((2)\)拉力\(F\)的大小；

\((3)\)开关\(S_{1}\)切断后通过\(R_{2}\)的电荷量\(Q\)。

半径分别为\(r\)和\(2r\)的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为\(r\)、质量为\(m\)且质量分布均匀的直导体棒\(AB\)置于圆导轨上面，\(BA\)的延长线通过圆导轨中心\(O\)，装置的俯视图如图\(K36-5\)所示\(.\)整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为\(B\)，方向竖直向下\(.\)在内圆导轨的\(C\)点和外圆导轨的\(D\)点之间接有一阻值为\(R\)的电阻\((\)图中未画出\().\)直导体棒在水平外力作用下以角速度\(ω\)绕\(O\)逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触\(.\)设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为\(μ\)，导体棒和导轨的电阻均可忽略\(.\)重力加速度大小为\(g.\)求：

\((1)\)通过电阻\(R\)的感应电流的方向和大小；

\((2)\)外力的功率．

如图所示，水平桌面上固定一光滑导轨\(MON\)，整个导轨处在一个有左边界的匀强磁场中，磁感应强度为\(B\)，方向垂直桌面向上，导轨的\(O\)点位于磁场的左边界上，且\(OM\)、\(ON\)与磁场左边界成\(45^{\circ}\)角。\(t=0\)时刻，金属棒\(ab\)放在导轨上，到磁场左边界的距离为\(L\)，在外力\(F\)的作用下以速度\(v_{0}\)向左做匀速直线运动，已知金属棒\(ab\)单位长度的电阻为\(ρ\)，导轨电阻不计，求：

\((1)\)金属棒\(ab\)中感应电流的方向及大小；

\((2)F\)随时间\(t\)变化的关系式。

如图，用粗细均匀的铜导线制成半径为\(r\)的圆环，\(PQ\)为圆环的直径，其左右两侧存在垂直圆环所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为\(B\)，但方向相反，圆环的电阻为\(2R\)，一根长度为\(2r\)、电阻为\(R\)的金属棒\(MN\)绕着圆环的圆心\(O\)点紧贴着圆环以角速度\(ω\)沿顺时针方向匀速转动，转动过程中金属棒\(MN\)与圆环始终接触良好，则下列说法正确的是

如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨\(MN\)、\(PQ\)竖直放置，其宽度\(L{=}1m\)，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端\(M\)与\(P\)之间连接一阻值为\(R{=}0{.}40\Omega\)的电阻，质量为\(m{=}0{.}01{kg}\)、电阻为\(r{=}0{.}30\Omega\)的金属棒\(ab\)紧贴在导轨上\({.}\)现使金属棒\(ab\)由静止开始下滑，下滑过程中\(ab\)始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离\(x\)与时间\(t\)的关系如图乙所示，图象中的\(OA\)段为曲线，\(AB\)段为直线，导轨电阻不计，\(g\)取\(10m{/}s^{2}(\)忽略\(ab\)棒运动过程中对原磁场的影响\()\)．

\((2)\)金属棒\(ab\)从开始运动的\(1{.}5s\)内，电阻\(R\)上产生的热量．

一飞机在北半球的上空以速度\(v\)水平飞行，飞机翼展为\(b\)；该空间地磁场磁感应强度的水平分量为\({{B}_{1}}\)，竖直分量为\({{B}_{2}}\)；驾驶员左侧机翼端点的电势用\({{\varphi }_{A}}\)表示，右侧机翼端点的电势用\({{\varphi }_{B}}\)表示，用\(E\)表示飞机两个机翼产生的感应电动势，则\((\)    \()\)

如图\(1\)所示，两平行导轨是由倾斜导轨\((\)倾角为\(θ)\)与水平导轨用极短的圆弧导轨平滑连接而成的，并处于磁感应强度大小为\(B\)、方向竖直向上的匀强磁场中，两导轨间距为\(L\)，上端与阻值为\(R\)的电阻连接\(.\)一质量为\(m\)的金属杆\(AB\)在\(t=0\)时由静止开始在沿\(P_{1}P_{2}\)方向的拉力\((\)图中未画出\()\)作用下沿导轨下滑\(.\)当杆\(AB\)运动到\(P_{2}Q_{2}\)处时撤去拉力，杆\(AB\)在水平导轨上继续运动，其速率\(v\)随时间\(t\)的变化图象如图\(2\)所示，图中\(v_{max}\)和\(t_{1}\)为已知量\(.\)若全过程中电阻\(R\)产生的总热量为\(Q\)，杆\(AB\)始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，导轨和杆\(AB\)的电阻以及一切摩擦均不计，求：

\((1)\)杆\(AB\)中的最大感应电流\(I_{max}\)的大小和方向；

\((2)\)杆\(AB\)下滑的全过程通过电阻\(R\)的电荷量\(q\)；

\((3)\)撤去拉力后杆\(AB\)在水平导轨上运动的路程\(s\)．

如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒\(PQ\)、\(MN\)，\(MN\)的左边有一如图所示的闭合电路，当\(PQ\)在一外力的作用下运动时，\(MN\)向右运动，则\(PQ\)所做的运动可能是(    )