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            • 1． 如图甲所示，半径为r、匝数为n的线圈，其两极分别与固定水平放置的平行金属板A、B连接，线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．在t=0时刻，将一质量为m、带电荷量为+q、重力不计的粒子从平行金属板中心位置由静止释放，发现在第一个周期内粒子未与金属板相撞．求：

              （1）平行金属板间的距离d应满足的条件．
              （2）在满足（1）的前提下，在T时间内粒子的最大动能为多大？
              难度：中等
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            • 2． 如图所示，左右两边分别有两根平行金属导轨相距为L，左导轨与水平面夹30°角，右导轨与水平面夹60°角，左右导轨上端用导线连接．导轨空间内存在匀强磁场，左边的导轨处在方向沿左导轨平面斜向下，磁感应强度大小为B的磁场中．右边的导轨处在垂直于右导轨斜向上，磁感应强度大小也为B的磁场中．质量均为m的导杆ab和cd垂直导轨分别放于左右两侧导轨上，已知两导杆与两侧导轨间动摩擦因数均为μ=
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              ，回路电阻恒为R，若同时无初速释放两导杆，发现cd沿右导轨下滑s距离时，ab杆才开始运动．（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．
              （1）试求ab杆刚要开始运动时cd棒的速度v=？
              （2）以上过程中，回路中共产生多少焦耳热？
              （3）cd棒的最终速度为多少？
              难度：较难
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            • 3． 如图所示，倾角θ=30°、宽L=lm的足够长的U形光滑金属导轨固定在磁感应强度大小B=1T、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．一根质量m=0.2Kg，电阻R=lΩ的金属棒ab垂直于导轨放置．现用一平行于导轨向上的牵引力F作用在曲棒上．使ab棒由静止开始沿导轨  向上运动，运动中ab棒始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，重力加速度g取10m/s2．求：
              （1）若牵引力恒定，请在答题卡上定性画出ab棒运动的v-t图象；
              （2）若牵引力的功率P恒为72W，则ab棒运动的最终速度v为多大？
              （3）当ab棒沿导轨向上运动到某一速度时撤去牵引力，从撤去牵引力到ab棒的速度为零，通过ab棒的电量q=0.48C，则撤去牵引力后ab棒滑动的距离S多大？
              难度：中等
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            • 4． （2016•乐山模拟）均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m．将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示．线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行．当cd边刚进入磁场时：求：
              （1）求线框中产生的感应电动势大小；
              （2）求cd两点间的电势差大小；
              （3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件．
              难度：较难
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            • 5． （2016春•台州校级期中）如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．t=0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形．为使MN棒中不产生感应电流，从t=0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式．
              难度：中等
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            • 6． （2016•福州模拟）如图所示的滑轮，它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O转动，轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为3m的重物，另一端系一质量为m，电阻为r的金属杆．在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为Bo的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降．运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，忽略所有摩擦，求：
              （1）重物匀速下降的速度v；
              （2）重物从释放到下降h的过程中，电阻R中产生的焦耳热QR；
              （3）若将重物下降h时的时刻记作t=0，速度计为v0，从此时刻起，磁感应强度逐渐减小，若此后金属杆中恰好不产生感应电流，则磁感应强度B怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）．
              难度：中等
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            • 7． 如图1所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，如图2是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度-时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量．

              求：（1）金属框的边长；
              （2）磁场的磁感应强度；
              （3）金属线框在整个下落过程中所产生的总焦耳热．
              难度：较难
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            • 8． 如图所示，一个被x轴与曲线方程y=0.2sin 
              10π
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              x（m）所围的空间中存在着匀强磁场．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.2T．正方形金属线框的边长是L=0.2m，电阻是R=0.1Ω，它的一边与x轴重合，在拉力F的作用下，以v=10m/s的速度水平向右匀速运动．试求：
              （1）拉力F的最大功率是多少？
              （2）拉力F要做多少功才能把线框拉过磁场区？
              （3）有位同学在老师的帮助下算出了曲线与x轴所围的面积为
              0.12
              π
               m2．请你再帮他算出线框右边框通过磁场区域的过程中通过线框某一截面的电荷量．（结果保留两位有效数字）
              难度：中等
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            • 9． （2016春•定州市期中）如图所示，一平面框架与水平面成37°角，宽L=0.4m，上、下两端各有一个电阻R0=1Ω，框架的其他部分电阻不计，框架足够长．垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度B=2T．ab为金属杆，其长度为L=0.4m，质量m=0.8kg，电阻r=0.5Ω，棒与框架的动摩擦因数μ=0.5．由静止开始下滑，直到速度达到最大的过程中，上端电阻R0产生的热量Q0=0.375J（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8；g取10m/s2）求：
              （1）杆ab的最大速度；
              （2）从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离；在该过程中通过ab的电荷量．
              难度：较难
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            • 10． 如图所示，0有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，两边界间距s=0.1m．一边长L=0.2m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻R=0.4Ω．现使线框以v=2m/s的速度从位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ．
              （1）求cd边未进入右方磁场时线框所受安培力的大小；
              （2）求整个过程中线框所产生的焦耳热．
              难度：中等
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