1．
无限长通电螺线管内部的磁场可认为是匀强磁场．现有一个足够长螺线管1，半径为R，甲图是它的横截面图，圆心为O点．在螺线管1中通入顺时针的随时间变化的电流I=2t，它在螺线管内部产生的磁场为B=2kI．在P处放置一个单匝、半径为 r（r＜R）的圆形导体框，圆心亦在O处，则：
（1）线框中产生的感应电动势ɛ多大？（不考虑感应电流对螺线管磁场的影响）
（2）产生上述感应电动势的原因可概括为：变化的磁场在P处产生了一个电场线闭合的环形感应电场E（不是静电场），如图乙所示，感应电场力（是非静电力）对导体内电荷做功，形成感应电动势．已知感应电动势的大小等于每库仑正电荷沿导体框运动一周时感应电场力对该电荷做的功的大小，由此请求出P处的感应电场的场强E的大小．
（3）现撤去导体框，在距圆心O为r′（ r′＜R）处由静止释放一点电荷（电量为q，质量为m，忽略其所受重力），由t=0时刻释放，要让该点电荷恰好能绕O点做半径为r′的圆周运动，需要在点电荷的圆轨道带（即丙图两虚线间的中间区域，该区域的宽度相比r′可以忽略不计）再加一个匀强磁场B
1，求B
1的表达式和方向．
