如图所示,电源电动势\(E=3.2V\),内电阻\(r=1Ω\),定值电阻\(R_{0}=15Ω\),\(R_{T}\)为可变电阻\(.\)平行板电容器极板长为\(L=60cm\),两极板间的距离为\(d=40cm.\)有一质量为\(m\)、带电量为\(q\)的微粒,以初速度\(v_{0}\)沿平行板电容器中轴线水平射入\(.\)当\(R_{T}\)上消耗的电功率最大时,带电微粒恰能沿中轴线从右端水平飞出\(.\)保持该\(R_{T}\)阻值不变,重力加速度\(g=10m/s^{2}.\)求:
\((1)\)可变电阻\(R_{T}\)上所消耗的最大功率\(P_{m}\);
\((2)\)若微粒以初速度\(v_{0}=3m/s\)水平飞入,调节\(R_{T}\)的阻值使微粒沿下极板右边缘飞出,求\(R_{T}\)阻值的变化量\(\triangle R_{T}\);
\((3)\)若在两极板间加一垂直于纸面向里、磁感应强度\(B=10T\)的匀强磁场,要使带电微粒能从两极板间飞出,带电微粒水平飞入时初速度\(v_{0}\)的取值范围.