两根固定于同一竖直平面内的光滑金属导轨\(AB\)和\(CD\),两根导轨在\(E\)点接触良好,与竖直方向夹角相同,\(E\)为两导轨的中点,\(AE=AC=L\),整个装置处于垂直导轨平面向里的足够大的匀强磁场中,磁感应强度为\(B\),金属棒\(ef\)质量为\(m\),长为\(L\),电阻为\(R\),其他电阻不计,从\(AC\)处以初速度\(v_{0}\)保持水平下滑,一直加速运动,金属棒\(ef\)始终与两导轨接触良好,运动到\(BD\)端时,速度为\(v\),重力加速度为\(g\),求;
\((1)\)金属棒\(ef\)最小加速度;
\((2)\)金属棒在导轨上运动的过程中产生的焦耳热。