4.
海洋中蕴藏着巨大的能量,利用海洋的波浪可以发电.南海上有一浮桶式波浪发电灯塔,其原理示意图如图甲所示.浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上,浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动,且始终处于磁场中,该线圈与阻值R=15Ω的灯泡相连.如图乙所示,浮桶下部由内、外两密封圆筒构成,其截面积S=0.2m
2(图乙中斜线阴影部分),其内为产生磁场的磁体,与浮桶内侧面的缝隙忽略不计;匝数N=200的线圈所在处辐向磁场的磁感应强度B=0.2T,线圈直径D=0.4m,电阻r=1Ω.若浮桶随波浪上下运动可视为受迫振动,浮桶振动的速度可表示为v=0.4πsin
(t)m/s,重力加速度 g=10m/s
2,π
2≈10.求:
(1)波浪发电产生电动势e的瞬时表达式;
(2)灯泡的电功率.