知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

2．
如图甲，间距\(L=1.0m\)的平行长直导轨\(MN\)、\(PQ\)水平放置，两导轨左端\(MP\)之间接有一阻值为\(R=0.1Ω\)的定值电阻，导轨电阻忽略不计\(.\)一导体棒\(ab\)垂直于导轨放在距离导轨左端\(d=1.0m\)，其质量\(m=0.1kg\)，接入电路的电阻为\(r=0.1Ω\)，导体棒与导轨间的动摩擦因数\(μ=0.1\)，整个装置处在范围足够大的竖直方向的匀强磁场中\(.\)选竖直向下为正方向，从\(t=0\)时刻开始，磁感应强度\(B\)随时间\(t\)的变化关系如图乙所示，导体棒\(ab\)一直处于静止状态\(.\)不计感应电流磁场的影响，当\(t=3s\)时，突然使\(ab\)棒获得向右的速度\(v_{0}=10m/s\)，同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力\(F\)，保持\(ab\)棒具有大小恒为\(a=5m/s^{2}\)方向向左的加速度，取\(g=10m/s^{2}\)．

\((1)\)求前\(3s\)内电路中感应电流的大小和方向．

\((2)\)求\(ab\)棒向右运动且位移\(x_{1}=6.4m\)时的外力\(F\)．

\((3)\)从\(t=0\)时刻开始，当通过电阻\(R\)的电量\(q=5.7C\)时，\(ab\)棒正在向右运动，此时撤去外力\(F\)，且磁场的磁感应强度大小也开始变化\((\)图乙中未画出\()\)，\(ab\)棒又运动了\(x_{2}=3m\)后停止\(.\)求撤去外力\(F\)后电阻\(R\)上产生的热量\(Q\)．

难度：较难

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3．
在光滑水平面上存在某匀强矩形磁场区域，该磁场的方向竖直向下，磁感应强度为\(B\)，宽度为\(l\)俯视图如图所示。一边长也为\(l\)的正方形导线框，电阻为\(R\)，在水平向右的恒力作用下刚好以速度\(v_{0}\)匀速穿过磁场区域，求：
\((1)\)恒力的大小\(F\)；
\((2)\)导线框穿越磁场过程中产生的热量\(Q\)。

难度：较易

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4．
如图所示\(PQ\)、\(MN\)为足够长的两平行金属导轨，它们之间连接一个阻值\(R=8Ω\)的电阻，导轨间距为\(L=1m\)；一质量为\(m=0.1kg\)，电阻\(r=2Ω\)，长约\(1m\)的均匀金属杆\(AB\)水平放置在导轨上，它与导轨的滑动摩擦因数\(μ= \dfrac { \sqrt {3}}{5}\)，导轨平面的倾角为\(θ=30^{\circ}\)在垂直导轨平面方向有匀强磁场，磁感应强度为\(B=0.5 T\)，今让金属杆\(AB\)由静止开始下滑，从杆静止开始到杆\(AB\)恰好匀速运动的过程中经过杆的电量\(q=1 C\)，求：
\((1)\)杆\(AB\)下滑的最大速度；
\((2)\)杆\(AB\)从静止开始到匀速运动位移的大小；
\((3)\)从静止开始到杆\(AB\)匀速运动过程\(R\)上产生的热量；

难度：较易

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5．

如图所示，两相距\(l\)的平行金属导轨与水平面间的夹角为\(θ\)，与阻值为\(R\)的定值电阻相连，导轨电阻不计，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为\(B.\)有一质量为\(m\)的导体棒垂直于轨道且与两轨道接触良好，从\(ab\)位置获得平行于斜面的、大小为\(v\)的初速度向上运动，最远到达\(a′b′\)位置，上滑的整个过程中流过电阻\(R\)的电荷量为\(q\)，导体棒接入电路的电阻也为\(R\)，与导轨之间的动摩擦因数为\(μ\)，则\((\)　　\()\)

A．上滑过程中导体棒受到的最大安培力为\( \dfrac {B^{2}l^{2}v}{2R}\)

B．上滑过程中导体棒克服安培力做的功为\( \dfrac {1}{2}mv^{2}\)

C．上滑过程中电流做功产生的热量为\( \dfrac {1}{2}mv^{2}- \dfrac {mgqR}{Bl}(\sin θ+μ\cos θ)\)

D．导体棒上滑过程中损失的机械能为\( \dfrac {1}{2}mv^{2}- \dfrac {2mgqR}{Bl}\sin θ\)

难度：较易

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6．
如图一直导体棒质量为\(m=1kg\)、长为\(L=0.1m\)、电阻为\(r=1Ω\)，其两端放在位于水平面内间距也为\(L=0.1m\)的足够长光滑平行导轨上，且接触良好；距棒左侧\(L_{0}=0.1m\)处两导轨之间连接一阻值大小可控制的负载电阻\(R\)，导轨置于磁感应强度大小为\(B_{0}=1×10^{2}T\)，方向垂直于导轨所在平面向下的均强磁场中，导轨电阻不计，开始时，给导体棒一个平行于导轨向右的初速度\(v_{0}=10m/s\)．
\((1)\)若负载电阻\(R=9Ω\)，求导体棒获得初速度\(v_{0}\)的瞬间产生的加速度大小和方向；
\((2)\)若要导体棒在磁场中保持速度\(v_{0}=10m/s\)做匀速运动，则磁场的磁感应强度\(B\)随时间应如何变化；写出磁感应强度\(B\)满足的函数表达式．
\((3)\)若通过控制负载电阻\(R\)的阻值使棒中保持恒定的电流强度\(I=10A.\)求在棒的运动速度由\(10m/s\)减小至\(2m/s\)的过程中流过负载电阻\(R\)的电量\(q\)以及\(R\)上产生的热量\(Q_{R}\)．

难度：较易

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7．

如图甲所示，导体棒\(MN\)置于水平导轨上，\(PQ\)之间有阻值为\(R\)的电阻，\(PQNM\)所为的面积为\(S\)，不计导轨和导体棒的电阻。导轨所在区域内存在沿竖直方向的磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在\(0～2t_{0}\)时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒\(MN\)始终处于静止状态。下列说法正确的是\((\)　　\()\)

A．在\(0～t_{0}\)和\(t_{0}～2t_{0}\)内，导体棒受到导轨的摩擦力方向相同

B．在\(t_{0}～2t_{0}\)内，通过电阻\(R\)的电流方向为\(P\)到\(Q\)

C．在\(0～t_{0}\)内，通过电阻\(R\)的电流大小为\( \dfrac {2B_{0}S}{Rt_{0}}\)

D．在\(0～2t_{0}\)内，通过电阻\(R\)的电荷量为\( \dfrac {B_{0}S}{R}\)

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8．
如甲图所示，光滑导体轨道\(PMN\)和\(P{{'}}M{{'}}N{{'}}\)是两个完全一样轨道，是由半径为\(r\)的四分之一圆弧轨道和水平轨道组成，圆弧轨道与水平轨道在\(M\)和\(M{{'}}\)点相切，两轨道并列平行放置，\(MN\)和\(M{{'}}N{{'}}\)位于同一水平面上，两轨道之间的距离为\(L\)，\(PP{{'}}\)之间有一个阻值为\(R\)的电阻，开关\(K\)是一个感应开关\((\)开始时开关是断开的\()\)，\(MNN{{'}}M{{'}}\)是一个矩形区域内有竖直向上的磁感应强度为\(B\)的匀强磁场，水平轨道\(MN\)离水平地面的高度为\(h\)，其截面图如乙所示。金属棒\(a\)和\(b\)质量均为\(m\)、电阻均为\(R.\)在水平轨道某位置放上金属棒\(b\)，静止不动，\(a\)棒从圆弧顶端静止释放后，沿圆弧轨道下滑，若两导体棒在运动中始终不接触，当两棒的速度稳定时，两棒距离\(x= \dfrac {m \sqrt {2gr}R}{2B^{2}L^{2}}\)，两棒速度稳定之后，再经过一段时间，\(b\)棒离开轨道做平抛运动，在\(b\)棒离开轨道瞬间，开关\(K\)闭合。不计一切摩擦和导轨电阻，已知重力加速度为\(g\)。求：

\((1)\)两棒速度稳定时，两棒的速度分别是多少？
\((2)\)两棒落到地面后的距离是多少？
\((3)\)整个过程中，两棒产生的焦耳热分别是多少？

难度：较易

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9．

通过电阻\(R\)的电流强度为\(I\)时，在\(t\)时间内产生的热量为\(Q\)，若电阻为\(2R\)，电流强度为\( \dfrac {I}{2}\)，则在时间\(t\)内产生的热量为\((\)　　\()\)

A．\(4Q\)

B．\(2Q\)

C．\( \dfrac {Q}{2}\)

D．\( \dfrac {Q}{4}\)

难度：较易

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10．

如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨\(MN\)、\(PQ\)相距为\(L\)，导轨平面与水平面的夹角\(θ=30^{\circ}\)，导轨电阻不计，整个装置处于磁感应强度大小为\(B\)、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中\(.\)质量为\(m\)、长为\(L\)、电阻为\(R\)的金属棒垂直导轨放置，且始终与导轨接触良好\(.\)金属导轨的上端连接一个阻值也为\(R\)的定值电阻\(.\)现闭合开关\(K\)，给金属棒施加一个平行于导轨斜向上、大小为\(F=2mg\)的恒力，使金属棒由静止开始运动\(.\)若金属棒上滑距离\(s\)时，金属棒开始匀速运动，则在金属棒由静止到刚开始匀速运动过程，下列说法中正确的是\((\)重力加速度为\(g)(\)　　\()\)

A．金属棒的末速度为\( \dfrac {3mgR}{B^{2}L^{2}}\)

B．金属棒的最大加速度为\(1.4g\)

C．通过金属棒的电荷量为\( \dfrac {BLs}{R}\)

D．定值电阻上产生的焦耳热为\( \dfrac {3}{4}mgs- \dfrac {9m^{3}g^{2}R^{2}}{4B^{4}L^{4}}\)

难度：较难

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