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            • 1． （2016•单县校级模拟）如图，固定在水平桌面上的“∠”型平行导轨足够长，间距L=1m，电阻不计．倾斜导轨的倾角θ=53°，并与R=2Ω的定值电阻相连．整个导轨置于磁感应强度B=5T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中．金属棒ab、cd的阻值为R1=R2=2Ω，ab棒、cd棒的质量分别是m1=2.5kg，m2=1kg．ab与导轨间摩擦不计，cd与导轨间的动摩擦因数μ=0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现让ab棒从导轨上某处由静止释放，当它滑至某一位置时，cd棒恰好开始滑动．（cos53°=0.6，sin53°=0.8，g=10m/s2）
              （1）求此时通过ab棒的电流大小及方向；
              （2）若这段时间内电阻R产生的焦耳热Q=2J，求ab棒下滑的距离；
              （3）若ab棒无论从多高的位置释放，cd棒都不动，则ab棒质量应小于多少？
              难度：中等
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            • 2． 如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T，将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好．现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
              （1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ和cd离NQ的距离S
              （2）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量
              （3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）
              难度：较难
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            • 3． 如图甲所示，放置在水平桌面上的两条光滑导轨间的距离L=1m，质量m=1kg的光滑导体棒放在导轨上，导轨左端与阻值R=4Ω的电阻相连，导体棒和导轨的电阻不计．导轨所在位置有磁感应强度为B=2T的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向下，现在给导体棒施加一个水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2s测量一次导体棒的速度，乙图是根据所测数据描绘出导体棒的v-t图象．（设导轨足够长）求：

              （1）力F的大小．
              （2）t=1.6s时，导体棒的加速度．
              （3）估算2.2s内电阻上产生的热量．
              难度：中等
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            • 4． 一个10欧姆的电阻工作时，通过它的电流是0.5A，此电阻在1分钟内产生的热量和发热的功率．
              难度：较易
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            • 5． 如图（a）所示，两个完全相同的“人”字型金属轨道面对面正对着固定在竖直平面内，间距为d，它们的上端公共轨道部分保持竖直，下端均通过一小段弯曲轨道与一段直轨道相连，底端置于绝缘水平桌面上．MM′、PP′（图中虚线）之下的直轨道MN、M′N′、PQ、P′Q′长度均为L且不光滑（轨道其余部分光滑），并与水平方向均构成37°斜面，在左边轨道MM′以下的区域有垂直于斜面向下、磁感强度为B0的匀强磁场，在右边轨道PP′以下的区域有平行于斜面但大小未知的匀强磁场Bx，其它区域无磁场．QQ′间连接有阻值为2R的定值电阻与电压传感器（e、f为传感器的两条接线）．另有长度均为d的两根金属棒甲和乙，它们与MM′、PP′之下的轨道间的动摩擦因数均为μ=
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              ．甲的质量为m、电阻为R；乙的质量为2m、电阻为2R．金属轨道电阻不计．
              先后进行以下两种操作：
              操作Ⅰ：将金属棒甲紧靠竖直轨道的左侧，从某处由静止释放，运动到底端NN′过程中棒始终保持水平，且与轨道保持良好电接触，计算机屏幕上显示的电压-时间关系图象U-t图如图（b）所示（图中U已知）；
              操作Ⅱ：将金属棒甲紧靠竖直轨道的左侧、金属棒乙（图中未画出）紧靠竖直轨道的右侧，在同一高度将两棒同时由静止释放．多次改变高度重新由静止释放，运动中两棒始终保持水平，发现两棒总是同时到达桌面．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

              （1）试求操作Ⅰ中甲到MM′的速度大小；
              （2）试求操作Ⅰ全过程定值电阻上产生的热量Q；
              （3）试求右边轨道PP′以下的区域匀强磁场Bx的方向和大小．
              难度：中等
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            • 6． （2015秋•洛阳期末）做磁共振（MRI）检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流．某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r=5.0cm，线圈导线的截面积S=0.80cm2，电阻率ρ=1.5Ω•m．如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3s内从1.5T均匀地减为零．求：（计算结果保留两位有效数字）
              （1）该圈肌肉组织中产生的感应电流I；
              （2）0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量Q．
              难度：中等
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            • 7． 如图甲所示，垂直纸面向里的匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝数N=100，ab边长l1=1.0m、bc边长l2=0.5m，电阻r=3Ω．磁感应强度的大小B随时间的变化规律如图乙所示，求：

              （1）线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；
              （2）在0～5s内通过线圈的电荷量q；
              （3）在0～5s内线圈产生的焦耳热Q．
              难度：中等
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            • 8． 已知电炉电阻丝的阻值为100Ω，通过电阻丝的电流为2A，则在3分钟内产生的热量为多少？
              难度：中等
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            • 9． 半径为r=10cm，总电阻为R=5Ω，匝数n=100的圆形线圈，整个线圈位于垂直于线圈平面的匀强磁场内，取π2=10．
              （1）如图甲所示，若磁感应强度的大小B=0.2T，线圈绕垂直于磁感线的轴ab匀速转动，角速度为ω=100πrad/s，计算线圈中的感应电流的有效值．
              （2）若保持线圈静止且线圈平面与磁场垂直，从t=0时刻开始，磁场的磁感应强度按乙图所示的正弦规律变化，计算线圈1分钟内产生的热量．
              难度：中等
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            • 10． 如图所示，空间存在宽度为d的水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，P、Q为磁场的上下水平边界，efgh为用粗细均匀的同种金属材料绕制的正方形单匝线框，线框的质量为m，电阻为R，边长为L，且L＜d．现将线框从图示位置距离磁场上边界为d的高度处由静止开始释放，当线框的gh边刚出磁场时，线框恰做匀速运动，已知线框运动过程中gh边始终保持水平且不转动．不计空气阻力，重力加速度为g．求：
              （1）线框的gh边刚进入磁场时gh两点间的电压U；
              （2）线框进入磁场的过程中通过线框导线截面的电量q；
              （3）线框穿越磁场的全过程中产生的电热Q．
              难度：中等
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